PHC管桩有效预应力分析.pdf

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1、 PHC 管桩有效预应力、允许承载能力、抗裂弯矩、极限弯矩、抗剪和抗拉强度理论计算方法 严志隆 一、有效预应力（Effective pre-stress）（参照 JISA5337 方法计算）此方法主要考虑 PHC 管桩混凝土的弹性变形、混凝土徐变、混凝土收缩及预应力钢筋的松弛等因素引起的预应力损失。(1)先张法张拉后，混凝土压缩变形后预应力钢筋的拉应力 cppiptAAn1 式 1 式中：pt先张法张拉后，混凝土压缩变形后，预应力钢筋（建立的）拉应力，N/mm2；pi预应力钢筋初始张拉时，（千斤顶施加的）张拉应力，N/mm2；现预应力筋的b1420 N/mm2，2.01275 N/mm2。千斤

2、顶预应力张拉时，控制应力取值：29947.014207.0mmNb；或22.010208.012758.0mmN；按 JISA5337 要求，上述控制应力值取两者之中小者，即 994N/mm2。（关于实测钢筋屈服强度2.0，屈服点s，抗拉强度b 的问题）图 1 预应力钢筋受拉的应力-应变曲线 pA预应力钢筋的截面积，mm2；现以 500100mm 管桩为例，A 级配筋为 9.2mm10 根，则 226406410mmmmAp。cA管桩混凝土截面积，mm2。500100mm 管桩混凝土截面积为 125700 mm2。n放张时，预应力钢筋和混凝土的弹性模量比，预应力筋弹性模量取2106(Kgf/c

3、m2)，混 凝 土 的 弹 性 模 量 取4105(Kgf/cm2)，则510410256n。23.9690255.0199412570064051994mmNpt（关于有资料用 3105Kgf/cm2，而后期管桩为 4105Kgf/cm2的问题）(2)因混凝土徐变、收缩（干缩）引起的预应力损失 211ptcptcpcptpnEn 式 2 式中：p因混凝土徐变、收缩（干缩）引起的预应力损失，N/mm2；cpt张拉后的混凝土预（压）应力，N/mm2；294.41257006403.969mmNAAcpptcpt n预应力筋和混凝土的弹性模量比，n取 5；混凝土徐变系数，取 2.0；c混凝土收缩（

4、干缩）率，c取 1.510-4，即100005.1；pE预应力钢筋弹性模量取2106(Kgf/cm2)=1.96105N/mm2。24575051.0.14.294.49)221(3.96994.451105.11096.194.425mmNp(3)预应力钢筋松弛引起的预应力损失 pptr20 式 3 式中：因预应力钢筋松弛引起的预应力损失；0r预应力钢筋的净松弛系数（即松弛率，relaxation）。图 2 预应力钢筋的松弛率随时间变化曲线 取值问题，按照日本新标准 JISG3137 测试方法，如用 SBPDL1275/1420 系列钢筋在加荷载b7.0、常温（20）、加荷 1000 小时试

5、验条件下，其0r的最大值2.5%（如用老标准 JISG 3109 测试方法0r1.5%）；在 JISA5337-1993 编制说明中强调：“当预应力钢筋在应用时有温度影响的场合下，对这因松弛引起的损失必须考 虑”。本人认为，PHC 管桩是经初级蒸汽养护（80左右，6 小时）、二次压蒸养护（180，共计 10 小时左右）条件下进行制作的，尽管未见到有关上述“蒸养压蒸”模拟试验条件下的0r值有多大的试验研究资料，但可以肯定0r有个相当大的值。我国钢筋混凝土结构规范规定，对于热处理钢筋，其松弛引起的预应力损失为pt05.0。考虑我们目前使用的是低松弛管桩用PC 钢棒，其松弛引起的预应力损失可能会小于

6、pt05.0。目前国产 PC 钢棒的实际的试验值（按 JISG3137，1000 小时），0r在 0.81.0左右。现0r取 0.025，23.969mmNpt，275mmNp；则25.203.819025.07523.969025.0mmN。（关于有人用15.00r问题）(4)预应力筋的有效（拉）应力 28.8735.20753.969mmNpptpe 式 4(5)混凝土的有效预（压）应力 245.41257006408.873mmNAAcppece 式 5 总结：上述计算的预应力损失（以表示）%1.129948.87311pipe 如有人取21020mmNpi，则%1510208.8731

7、 所以预应力损失理论计算值大约在1215。与实测值比，上述预应力损失理论计算值偏小，实际的预应力损失会大一些，原因是：PC 钢筋自身的质量稳定性及被张拉钢筋长短不一；预应力张拉时，目前国内张拉时夹具的变形（包括螺母拧得不紧等）；热养护条件苛刻（温度高、时间长）而促使 PC 钢筋的应力松弛也较大；混凝土的品质不一；张拉板孔深不一致及 孔座质量不佳等等。这些因素会影响混凝土的最终的有效预应力值。根据目前日本的经验，A 级桩预应力损失的实测值大致在 1630，而且是随管桩的等级越高，损失越大。即 A 级管桩预应力损失偏小，C 级管桩预应力损失偏大。附：广东预应力混凝土管桩基础技术规程关于管桩有效预应

8、力推荐估算公式 AAnAFnAaptkapc85060.0 pc预应力管桩（混凝土）的有效预应力，MPa；n钢筋根数；aA单根钢筋公称面积，mm2；ptkF预应力钢筋抗拉强度标准值，取1420MPa；A管桩横截面积，mm2；仍以 500100mm，109.2 配筋为例：)(33.41257006408502mmNMPapc 二、管桩允许承载能力（Allowable Bearing Capacity）根据 BSCP 2004 计算 ARceua41 式 6 式中：aR管桩允许承载力，KN；u管桩混凝土抗压强度，MPa；ce预应力筋对混凝土的有效预（压）应力，MPa；A管桩的横截面积，mm2；tf

9、KNRa242237412570045.48041 附：日本建筑规范中验算长期允许承载力的方法 日本建筑标准施工法则的公式（建築標準法施工令）1.05SFRa 式 7 式中：aR管桩长期允许承载力，tf；F锤击能量，锤击法：WHF2 W锤重，t；H锤落距，m；S最后贯入度，m。现以 500 100 管桩，用 KB-60 型 6t 锤施打，锤落距为 2.3m，最后贯入度为30mm/10 击（0.003m/击）。则KNtfRa23522401.0003.053.262 三、管桩开裂弯矩（Bending Moment or Crack Bending Moment;Bending Capacity

10、or Crack Bending Capacity）按 JISA 5337 法 cbtceoerrLM 式 8 国外也有资料这样写)Daido(管桩日本cbtceoerrLM rM开裂弯矩，KNm；eL几何惯性矩，或译管桩几何惯性矩（又称管桩混凝土截面中心轴的附加力矩）Geometrical moment of inertia，mm4；or桩外半径，mm；ce预应力筋对混凝土的有效预（压）应力，N/mm2；cbt（在抗弯下）混凝土抗拉强度(N/mm2)，取 7.35 N/mm2，Tensile strength of concrete in bending；24424ppioerAnrrL 式

11、 9 or桩外半径，mm；ir桩内半径，mm；pA预应力钢筋面积，mm2；n钢筋与混凝土的弹性模量比 pr主筋所在的半径，mm；424427412500007225000026690000002890000025506250003906250000414.35.21264025150250414.3mmLe mKNmmNMr1291012912938700035.745.425027412500006 也有用2669000000444ioerrL，mKNMr9.1258.112502669000000 图 3 500100mm 管桩截面示意图 四、极限弯矩（Ultimate Capacity）

12、rM极限弯矩 式 10 各级桩的极限系数；A 级桩系数取 1.50，AB 级桩系数取 1.65，B 级为1.80。rM开裂弯矩，KNm；例如：mKNMMArr5.1935.1级桩极限弯矩。五、抗剪强度（Shearing Capacity）222212cetceoeSLtQ 式 11（也有资料写成222212cetceoeSLtQ，另外有些资料上公式有错误）。Q管桩抗剪强度，KN；t桩身壁厚，mm；eL几何惯性矩，mm4；t剪切抗拉强度，对抗压强度为 80MPa 的混凝土，取 5.39N/mm2（日本取值）Shearing Tensile Strength；日本大同（Daido）管桩计算实例中为

13、桩直径，Pile Diameter(取值为m)，因此本例为 0.5，非系数 0.5；ce混凝土有效预应力，N/mm2；oS截面静矩（也有人称中心轴以上的截面静矩），mm3，Static moment of area；35331067.8181670003375000156250003215025032mmSo 3332ioorrS 前面已知481041.27mmLe KNQ5.29410776.856.338025.198256.961056.3345.439.55.0245.4211067.811041.271002332258 六、抗拉强度（Tensile Capacity）cceQAT 式 12 QT抗拉强度，KN；cA管桩混凝土截面，mm2；KNTQ55764012570045.4 估计会557KN，原因是混凝土自身还有抗拉强度。所以有些文献资料中又把管桩的抗拉强度分为允许值和极限值（Allowable Tensile Capacity and Ultimate Tensile Capacity），这里计算出的QT值实际是指允许值。