位置及坐标知识点总结及经典题型归纳.pdf

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1、-位置与坐标 知识点一 确定位置 1.平面确定一个物体的位置需要 2 个数据。2.平面确定位置的几种方法:1行列定位法：在这种方法中常把平面分成假设干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记*点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。2方位角距离定位法：方位角和距离。3经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。4区域定位法：只描述*点所在的大致位置。如“解放路22 号。知识点二 平面直角坐标系 1.定义 在平面,两条互相_且具有公共_的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫_ 或_,向_为正方向；竖直方向的数轴叫_ 或_，向_ 为正方向；两条数轴交点叫平面直角

2、坐标系的_.2.平面点的坐标 对于平面任意一点 P,过 P 分别向*轴、y 轴作垂线,*轴上的垂足对应的数 a叫 P 的_坐标,y 轴上的垂足对应的数 b 叫 P 的_坐标。有序数对(a,b),叫点 P 的坐标。假设 P 的坐标为(a,b)，则 P 到*轴距离为_，到 y 轴距离为_ 注意：平面点的坐标是有序实数对，a，b和b，a是两个不同点的坐标.3.平面直角坐标系点的坐标特征:-(1)坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征 在*轴上的点_坐标为 0;在 y 轴

3、上的点_坐标为 0.(3)P(a,b)关于*轴、y 轴、原点的对称点坐标特征 点 P(a,b)关于*轴对称点 P1_；点 P(a,b)关于 y 轴对称点 P2_；点 P(a,b)关于原点对称点 P3_ 4.平行于*轴的直线上的点_坐标一样；平行于 y 轴的直线上的点_坐标一样 知识点三 轴对称与坐标变化(1)假设两个图形关于*轴对称则对应各点横坐标_，纵坐标互为_(2)假设两个图形关于 y 轴对称，则对应各点纵坐标_，横坐标互为_ (3)将一个图形向上(或向下)平移 n(n0)个单位,则图形上各点横坐标 _，纵坐标加上(或减去)n个单位 -(4)将一个图形向右(或向左)平移 n(nO)个单位,

4、则图形上各点纵坐标_，横坐标加上(或减去)n 个单位 5纵坐标不变，横坐标分别变为原来的 a 倍，则图形为原来横向伸长的 a 倍a1或图形横向缩短为原来的 a 倍0a1或图形纵向缩短为原来的 a 倍0a1。题型一坐标系的理解 1平面点的坐标是 A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 2在平面要确定一个点的位置，一般需要_个数据；在空间要确定一个点的位置，一般需要_个数据 3在平面直角坐标系，以下说法错误的选项是 A 原点 O 不在任何象限 B 原点 O 的坐标是 0 C 原点 O 既在*轴上也在 Y 轴上 D 原点 O 在坐标平面 题型二坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 1点

5、 P 在x轴上对应的实数是3，则点 P 的坐标是，假设点 Q 在y对应的实数是31，则点 Q 的坐标是.2点 Pa-1，2a-9在*轴负半轴上，则 P 点坐标是.3点 P(m+2,m-1)在 y 轴上,则点 P 的坐标是.4点 Am，-2，点 B3，m-1，且直线 AB*轴，则 m 的值为.5A(1,2),B(*,y),AB*轴,且 B 到 y 轴距离为 2,则 B 的坐标是.6平行于*轴的直线上的点的纵坐标一定 -A大于 0 B小于 0 C相等 D互为相反数 7.假设点(a,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则 a=.8.点 P*2-3，1在一、三象限夹角平分线上，则*=.9.过点

6、 A2，-3且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B，则点 B 坐标为 A 0，2 B 2，0C 0，-3D-3，0 题型三点符号特征 1.如果 ab0,且 ab0,则点(a，b)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.如果xy0，则点 P*，y在 A 第二象限 B第四象限 C第四象限或第二象限 D第一象限或第三象限 3.点 P 的坐标是2，-3，则点 P 在第象限 5.点 P*，y在第四象限，且|*|=3，|y|=2，则 P 点的坐标是。6.点 A在第二象限，它到 x轴、y轴的距离分别是 3、2，则坐标是；7.假设点 P*，y的坐标满足*y0，则点 P 在第象限；假设点 P

7、*，y的坐标满足*y0，且在*轴上方，则点 P 在第象限 假设点 Pa，b在第三象限，则点Pa，b1在第象限；8.假设点 P(m1,m)在第二象限，则以下关系正确的选项是 A.10 m B.0m C.0m D.1m 9.点(x，1x)不可能在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.点 P(102 x,x3)在第三象限，则x的取值围是 A.53 x B.3x5 C.5x或3x D.x5 或x3 11.如果 a-b0,且 ab0,则点(a，b)在()A.第一象限,B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 题型四 求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标-1.*轴上的点

8、P 到 Y 轴的距离为 2.5,则点 P 的坐标为 A 2.5,0)B.(-2.5,0)C.(0,2.5)D.(2.5,0)或(-2.5,0)2.点 A(2,3到*轴的距离为；点 B(-4,0)到 y 轴的距离为；点 C 到*轴的距离为1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，则 C 点坐标是。3.假设点 P a，b 到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点 P 有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.直角三角形 ABC 的顶点 A(2，0)，B(2，3).A 是直角顶点,斜边长为 5，求顶点 C 的坐标.5.直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是0，3，另两个顶点

9、B、C都在*轴上，求 B，C 的坐标.6 对于边长为 6 的正ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.7在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为0，0，0，-5，-2，-2，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限 8如图，正方形 ABCD 以0，0为中心，边长为 4，求各顶点的坐标 9等边ABC 的两个顶点坐标为 A-4，0，B2，0.求：1点 C 的坐标；2ABC 的面积 10.如右图，在直角坐标系中，AOB 的顶点 O 和 B 的坐标分别是 O0，0，B6，0，且OAB90，AOAB，则顶点 A 关于x轴的对称点的坐标是 A.3，3 B.-3，3

10、C.3，-3 D.-3，-3 11.ABC 在平面直角坐标系中的位置如下图.1作出ABC 关于*轴对称的A1B1C1，并写出点 A1的坐标；BCA O A B*y-2作出将ABC 绕点 O 顺时针旋转 180后的A2B2C2；3求 SABC.12.在如下图的直角坐标系中，四边形ABCD 的各个顶点的坐标分别是A0，0，B2，5，C9，8，D12，0，求出这个四边形的面积.题型五对称点的坐标特征 1.A(3，5)，则该点关于*轴对称的点的坐标为_；关于 y 轴对的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_；关于直线*=2对称的点的坐标为_。2.将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以1，则所得三角形与

11、三角形ABC的关系 A关于*轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D将三角形ABC向左平移了一个单位 3.假设点 A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=,n=.4.点 P 的坐标是(m,1)，且点 P 关于x轴对称的点的坐标是(3,n2)，则_,nm；5.假设），（）与，（13mnNmM关于原点对称，则 _,nm；60mn，则点m，n在 ；7直角坐标系中，将*一图形的各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称；将*一图形的各顶点的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称 8.假设3a+b+22=0，则点 M a，b 关于 y 轴的

12、对称点的坐标为_ 9假设一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在 -A原点 B两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 C*轴上 D两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上 知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。1如下图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马位于点2，2，“炮位于点-1，2，写出“兵所在位置的坐标 2.用两个数字来确定一个点的位置是常用确实定位置的方法，如图,A 点用2,3来表示，则B点的位置为 知识点七：平移、旋转的坐标特点。1.三角形 ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为 A(2，1)、B(1，3)、C(4，3

13、.5)把三角形 A1B1C1向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，恰好得到三角形 ABC，试写出三角形 A1B1C1三个顶点的坐标.2.在平面直角坐标系中，将点M1，0向右平移 3 个单位，得到点1M，则点1M的坐标为_ 3.矩形ABCD在坐标系中的位置如图 3 所示，假设矩形的边长AB为 1，AD为2，则点A，B，C，D的坐标依次为_；把矩形向右平移 3个单位，得矩形ABCD ，ABCD，的坐标为_ 4.线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A-1，3的对应点 C2，5，则 B-3，-2的对应点 D 的坐标为。5.在平面直角坐标系中，点P2，1向左平移 3 个单位得到的的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6.将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去 3，连结所得三点组图 3-成的三角形是由三角形ABC A向左平移 3 个单位 B向右平移 3 个单位 C向上平移 3 个单位 D向下平移 3 个单位 7.如图，直角坐标系中的点 A，点 B 的坐标分别为 A2，4，B4，0，且 P为 AB 的中点，假设将线段AB 向右平移 3 个单位后，与点 P 对应的点为 Q，则点 Q 的坐标为 A.3，2 B.6，2 C.6，4 D.3，5 2 4 1 3 3 1 O*y A B P 4