人教版九年级数学中考复习模拟测试题(含答案).pdf
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1、第 9 题图 人教版九年级数学中考复习模拟测试题(含答案)(满分 150 分,时间 120 分钟)参考公式:抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为(ab2,abac442),对称轴为abx2 一、选择题(本大题 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)在每个小题的下面,都给出了代 号为 A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑 1下列各数中,比2 小的数是()A0 B12 C1.5 D3 2下列几何体中,主视图是三角形的是()A.B.C.D.3若ABC与DEF相似,相似比为 2:3,则这两个三角形周长的比为()A3:2 B2:3 C
2、4:9 D9:4 4如图,点 P 为O 外一点,PA 为O 的切线,A 为切点,PO 交O 于点 B,P=30,OB=3,则线段 BP 的长为()A3 B3 3 C6 D9 5下列命题错误的是()A对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B对角线互相平分的四边形是平行四边形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 6估算112186的运算结果应在()A5 和 6 之间 B6 和 7 之间 C7 和 8 之间 D8 和 9 之间 7 九章算术是我国古代最重要的数学著作之一,书中记载:“今有四雀、五燕,集称之第 4 题图 衡,雀俱重,燕俱轻一雀一燕交而处,衡适平并雀、燕重
3、一斤问雀、燕一枚各重几何?”译文:“今有 4 只雀、5 只燕,分别将它们放在天平两侧,4 只雀比 5 只燕重 将1 只雀、1 只燕交换位置而放,重量相等4 只雀、5 只燕总重量为 1 斤问雀、燕 1只各重多少斤?”若设每只雀、燕的重量分别为x斤,y斤,则根据题意可列方程组()A45451xyyxxy B34451xyyxxy C45451xyyxxy D34451xyyxxy 8按如图所示的运算程序,能使输出的结果为 16 的是()Ax=5,y=-3 Bx=7,y=3 Cx=3,y=-1 Dx=4,y=1 9如图所示,点A是反比例函数kyx图象上的一点,过点A作ABx轴,垂足为点B,点C为y轴
4、上的一点,连接AC、BC若ABC的面积为 4,则k的值为()A4 B4 C8 D8 10某数学兴趣小组在学习了测量物体高度一课后,想测量学校教学楼AB的高度,在某天某一时刻,教学楼AB的影子恰好落在水平地面AC和一斜坡CD上(如图所示),此时测得水平地面上的影长AC为 15 米,坡面上的影长CD为 10 米,已知斜坡CD的坡度为 0.75,在点D处观察该建筑物的顶部B,仰角(即BDE)为 42,点A,B,C,D在同一平面内,则建筑物AB的高度是()米(结果保留一位小数,参考数据:sin420.67,cos420.74,tan420.90)A25.1 B25.3 C25.6 D26.7 11如图
5、,在边长为 4 的菱形ABCD中,A=60o,点M是AD边的中点,连接MC,将菱形ABCD翻折,使点A落在线段CM上的点E处,折痕交AB于点N,则线段EC的长为()A212 B2 72 C342 D4 32 输出结果(x-y)2x2-y2否是xy0输入x,y第 10 题图 第 11 题图 12若关于x的不等式组323124152()183xxxax的所有整数解的和为 6,且使关于y的分式方程 22yy 3+2ay的解大于 1,则满足条件的所有整数a的和是()A3 B6 C0 D-3 二、填空题(本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13
6、计算:2012020+312 _ 142020 年 4 月 1 日是国家级新区雄安新区成立三周年,以建设森林城市为目标的“千年秀林”工程早已拉开序幕“千年秀林”在一千多名施工人员的共同努力下,短短 12天里,9 号地块一区已经成功种植 33000 棵树苗,将 33000 用科学记数法表示为_ 15一个不透明的布袋中装有 2 个红球,3 个黄球,1 个白球,它们除了颜色外都相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到黄球的概率是 16如图,以正方形ABCD的顶点A为圆心,以对角线AC为半径画弧,交BD的延长线于点E,连结AE,若AB=2,则图中阴影部分的面
7、积为_(结果保留)17A,B 两地相距 280 千米,甲、乙两车同时相向匀速出发,甲车出发 0.5 小时后发现有东西落在出发地 A 地,于是立即按原速度沿原路返回,在 A 地取到东西后立即以原速度继续向 B 地行驶,并在途中与乙车第一次相遇,相遇后甲、乙两车继续以各自的速度朝着各自的方向匀速行驶,当乙车到达 A 地后,立即掉头以原速度开往 B 地(甲车取东西、掉头和乙车掉头的时间均忽略不计)两车之间的距离y(千米)与甲车出发的时间x(小时)之间的部分关系如图所示,则当乙车到达 B 地时,甲车与 B 地的距离为 千米 18一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶,在某一
8、第 16 题图 第 17 题图 时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间,过了 10 分钟,小轿车追上了货车;又过了 5 分钟,小轿车追上了客车;再过t分钟,货车追上了客车,则t=三、解答题(本大题 7 个小题,每小题 10 分,共 70 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19 计算:(1)22(2)(2)x xyxy;(2)24369(2)22aaaaaa 20如图,在ABC中,AB=AC,BD平分ABC,ADBD于点D,(1)若40 BAC,求CAD的度数;(2)点E为线段AB的中点,连接
9、DE,求证:DEBC 第 20 题图 第 21 题图 21某年级共有 1200 名学生为了解该年级学生甲,乙两门课程的学习情况,从中随机抽取 60 名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 a甲课程成绩的频数分布直方图如图(数据分成 6 组:4050 x,5060 x,6070 x,7080 x,8090 x,90100 x);b甲课程成绩在7080 x 这一组的是:70 71 71 71 75 75 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79.5 c甲,乙两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:课程 平均数 中位数 众数
10、甲 75.5 m 85.5 乙 72.2 73 83 根据以上信息,回答下列问题:(1)写出表中m的值;(2)在此次测试中,某学生的甲课程成绩为 76 分,乙课程成绩为 74 分,这名学生成绩排名更靠前的课程是 (填“甲”或“乙”),理由是 ;(3)假设该年级学生都参加此次测试,估计甲课程成绩超过75.5分的人数 22把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数,叫做第一次运算,再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数,叫做第二次运算,如此重复下去,若最终结果为 1,我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”例如:1011031132332222222;222222222
11、2270704949979713013010101 所以 32 和 70 都是“快乐数”(1)判断 2019 和 2020 是不是“快乐数”?请说明理由;(2)若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为 1,把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和除以 8 余数是 2,求出这个“快乐数”23某次数学活动时,数学兴趣小组成员萌萌拟研究函数21(2)232yxx 的图象和性质(1)上表是该函数y与自变量x的几组对应值:其中m的值为_,n的值为_;(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出上表中各组对应值为坐标的点,再根据描出的点,画出该函数的图象;根据函数图象,写出该函数的一条性质:_;(
12、3)若关于x的方程21(2)23=2xxk有 3 个不相等的实数根,求k的值和此 方程的根 24春漫三月,春茶飘香重庆市永川区某茶叶基地碧绿连绵、绿浪汹涌,株株茶树冒出了新绿此茶叶基地生产永川秀芽 A、B 两个品种,今年 A 品种每千克售价 80 元,B品种每千克售价 100 元,该地茶农今年收获 A、B 两个品种共 500 吨,其中 A 品种的产量不超过 B 品种产量的 9 倍(1)该茶农今年收获 B 品种至少多少吨?(2)该茶农去年将 A、B 两个品种的茶叶全部运往市场销售,去年 A、B 的总产量与今 年相同,而今年该茶农将收获的 A、B 两个品种的茶叶全部放在网店销售(不考虑其它 任何成
13、本支出),且两年都全部售完去年 B 品种的市场销量在(1)的条件下的最低产 量下减少了2m%,售价在今年的基础上增加了%2m,去年 A品种的售价与今年相同 去 x -2 0 1 2 3 4 6 y -1 m 3.5 3 n 3-1 第23 题图 第25题图 年向市场的运输和销售成本支出一共为 2050000 元,今年 B 品种的销量为(1)中 B 品 种的最低产量,结果去年的利润比今年减少了%2m,求m的值 25在ABCD中,点E为AB边上一点,且AE=AD,连接DE,过点A作AHBC于点H,交DE于点G,且AH=AD,过点D作DQAD,使得DQ=HB,连接AQ、EH(1)如图 1,若0=12
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