安徽省蚌埠市固镇县2022年数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1方程2230 xx变为2xab的形式，正确的是（）A214x B214x C213x D213x 2已知点12,3,6A xB x都在反比例函数3yx的图象上，则下列关系式一定正确的是（）A120 xx B120 xx C210

2、xx D210 xx 3如图，小明为了测量一凉亭的高度 AB（顶端 A到水平地面 BD 的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶 BC 等高的台阶 DE（0.5mDEBC，A，C，B 三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点 G处，测得15mCG，然后沿直线CG后退到点 E 处，这时在镜子里恰好看到凉亭的顶端 A，测得3mEG 若小明身高 16m，则凉亭的高度 AB 约为（）A25m B9m C9.5m D10m 4已知O的半径为 5，若 OP=6，则点 P 与O的位置关系是（）A点 P 在O内 B点 P 在O外 C点 P 在O上 D无法判断 5二次根式2x 中 x的取值范围是（）Ax2 B

3、x2 Cx0 Dx2 6如图，点A，B为直线yx上的两点，过A，B两点分别作y轴的平行线交双曲线1yx（0 x）于C、D两点.若2BDAC，则224OCOD的值为（）A12 B7 C6 D4 7一元二次方程 x24x=0 的根是（）Ax1=0，x2=4 Bx1=0，x2=4 Cx1=x2=2 Dx1=x2=4 8同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块 32 块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A16 块，16 块 B8 块，24 块 C20 块，12 块 D12 块，20 块 9下列关于

4、三角形的内心说法正确的是（）A内心是三角形三条角平分线的交点 B内心是三角形三边中垂线的交点 C内心到三角形三个顶点的距离相等 D钝角三角形的内心在三角形外 10如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OAOB在O点钉在一起并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上读得刻度8OE 个单位，6OF 个单位，则圆的直径为（）A12 个单位 B10 个单位 C11 个单位 D13 个单位 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11直线 y2 被抛物线 yx23x+2 截得的线段长为_ 12如图，ABCD，AD与BC相交于点E，若2AE，3ED，则BEEC的值是_.13点123

5、,2,AyBy在抛物线2yxx上，则1y_2y（填“”，“0，反比例函数的图形在第一象限或第三象限，在每个象限内，y 随着 x 的增大而减小，点12,3,6A xB x，且3【分析】把 A、B两点的坐标代入抛物线的解析式，求出12,y y的值即得答案.【详解】解：把 A、B两点的坐标代入抛物线的解析式，得：213312y ，22222y，1y2y.故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征，属于基本题型，掌握比较的方法是解答关键.14、4054【分析】贴纸部分的面积可看作是扇形 BAC的面积减去扇形 DAE的面积【详解】SS扇形BACS扇形DAE22150?181

6、50?93603604054（cm1）故答案是：4054【点睛】本题考查扇形面积，解题的关键是掌握扇形面积公式.15、16【分析】根据二次函数的图象在x轴的下方得出10a，2404acba，解分式方程得121xa，注意3x ，根据分式方程有负整数解求出 a，最后结合 a的取值范围进行求解【详解】二次函数21232yaxaxa的图象在x轴的下方，10a，2244(1)(2)(23)044(1)acbaaaaa，解得，178a ，1912233axxx，解得，12(3)1xxa，分式方程有负整数解，11,2,3,6,12a ，即0,1,2,5,11a,178a ，5,11a ,所有满足条件的整数a

7、的和为5 1116 ，故答案为：16【点睛】本题考查二次函数的图象，解分式方程，分式方程的整数解，二次函数的图象在 x轴下方，则开口向下且函数的最大值小于 1，解分式方程时注意分母不为 1 16、1【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到红球的频率稳定在20%左右得到比例关系，列出方程求解即可【详解】解：由题意可得，44+a100%20%，解得，a1，经检验 a=1 是方程的根，故答案为：1【点睛】本题主要考查的是频率和概率问题，此类问题是中考常考的知识点，所以掌握频率和概率是解题的关键.17、14【分析】根据题意可以先设出点 A 的坐标，然后根据

8、矩形的面积公式即可求解.【详解】解：设点 A的坐标为(,2kxx)ABx轴于点 B，ACy 轴于点 C，AB=2kx，AC=|x=|72矩形ABOCkSABACxx 解得|14k 又反比例函数经过第二象限，14 k.故答案为：14.【点睛】本题考查反比例函数系数 k的几何意义，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质和数形结合的思想解答 18、1【分析】先将所求式子化成4(23)ab，再根据一元二次方程的根的定义得出一个 a、b的等式，然后将其代入求解即可得【详解】8124(23)abab 由题意，将2x 代入方程得：223 250ab 整理得：465ab，即52

9、32ab 将5232ab代入得：58124(23)4102abab 故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的根的定义、代数式的化简求值，利用一元二次方程的根的定义得出465ab是解题关键 三、解答题(共 66 分)19、（1）12；（2）16；（3）12，16【分析】（1）根据概率的意义直接计算即可解答（2）找出两张牌牌面数字的和是 6 的情况再与所有情况相比即可解答（3）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可【详解】解：（1）1，2，3，4 共有 4 张牌，随意抽取一张为偶数的概率为 2412；（2）只有 2+46，但组合一共有 3+

10、2+16，故概率为16；（3）列表如下：第二次 第一次 1 2 3 4 1 11 12 13 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34 4 41 42 43 44 其中恰好是 3 的倍数的有 12，21，24，33，42 五种结果 所以，P（3的倍数）516 故答案为：12，16【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 20、（1）w=x2+90 x1800；（2）这种布鞋销售单价定价为 45 元时，每天的销售利润最大，最大利润是,225 元【分析】

11、（1）由题意根据每天的销售利润 W=每天的销售量每件产品的利润，即可列出 w 与 x 之间的函数解析式；（2）根据题意对 w 与 x 之间的函数解析式进行配方，即可求得答案【详解】解：（1）w=（x30）y=（x+60）（x30）=x2+30 x+60 x1800=x2+90 x1800，w 与 x 之间的函数解析式 w=x2+90 x1800；（2）根据题意得：w=x2+90 x1800=（x45）2+225，10，当 x=45 时，w 有最大值，最大值是 225；答：这种布鞋销售单价定价为 45 元时，每天的销售利润最大，最大利润是 225 元.【点睛】本题考查二次函数的应用，根据题意得到

12、每天的销售利润的关系式是解决本题的关键以及利用配方法或公式法求得二次函数的最值问题是常用的解题方法 21、(1)x1=2，x2=1；(2)-1.1.【分析】（1）根据因式分解法，可得答案；（2）根据特殊角三角函数值，可得答案【详解】（1）方程整理，得 x2+3x+2=0，因式分解，得（x+2）（x+1）=0，于是，得 x+2=0，x+1=0，解得 x1=2，x2=1；（2）原式=212+34 122 =1+1.14=1.1【点睛】本题考查了解一元二次方程以及含有特殊三角函数值的计算，掌握因式分解和特殊角三角函数值是解题关键 22、（1）34x；（2）1(1)x x【分析】（1）先分别求出两个不

13、等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集；（2）根据分式的减法法则即可得【详解】（1）2531(3)23xx，解不等式得：4x，解不等式得：3x，则不等式组的解集为34x；（2）22131xxxxx，13(1)(1)(1)xxx xxx，2(1)(3)(1)(1)(1)(1)xx xx xxx xx，22213(1)(1)xxxxx xx，1(1)(1)xx xx，1(1)x x【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、分式的减法运算，熟练掌握不等式组的解法和分式的运算法则是解题关键 23、（1）22,0和22,0；（2）1k 或1【分析】（1）把 k=2 代入222yxkx，得242yx

14、x再令 y=0，求出 x 的值，即可得出此函数图象与 x 轴的交点坐标；（2）函数图象的对称轴与原点的距离为 2，列出方程求解即可【详解】（1）2k，242yxx，令0y，则2420 xx，解得22x，函数图象与x轴的交点坐标为22,0和22,0（2）函数图象的对称轴与原点的距离为2，222 1k，解得1k 或1【点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点，二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）的交点与一元二次方程 ax2+bx+c=0根之间的关系：=b2-4ac 决定抛物线与 x 轴的交点个数=b2-4ac0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；=b2-4ac=0 时，抛物线

15、与 x 轴有 1 个交点；=b2-4ac0 时，抛物线与 x 轴没有交点 24、（1）40；（2）180；（3）12【解析】试题分析：（1）用选 D的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，再用总人数乘以选 B所占的百分比得到选 B的人数，然后用总人数分别减去选 B、C、D的人数得到选 A的人数，再补全条形统计图；（2）利用样本估计总体，用 450 乘以样本中选 A和选 B所占的百分比可估计全年级支持的学生数；（3）“非常愿意”的四名同学分别用 1、2、3、4 表示，其中 1 表示男同学，画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数，然后根据概率

16、公式计算（1）2050%=40（名），所以本次问卷调查一共调查了 40 名学生，选 B的人数=4030%=12（人），选 A的人数=4012204=4（人）补全条形统计图为：（2）4504 1240=180，所以估计全年级可能有 180 名学生支持；（3）“非常愿意”的四名同学分别用 1、2、3、4 表示，其中 1 表示男同学，画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数为 6，所以选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率=612=12 点睛：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A或 B的结果

17、数目 m，然后根据概率公式求出事件 A或 B的概率也考查了统计图 25、（1）1；（2）见解析，13【分析】（1）设红球有 x个，根据题意得：112 14x;（2）列表，共有 12 种等可能性的结果，其中两次摸到的球恰是一黄一蓝的情况有 4 种.【详解】解：（1）设红球有 x 个，根据题意得：112 14x，解得：x=1，经检验 x=1 是原方程的根 则口袋中红球有 1 个（2）列表如下：红 黄 黄 蓝 红-（黄，红）（黄，红）（蓝，红）黄（红，黄）-（黄，黄）（蓝，黄）黄（红，黄）（黄，黄）-（蓝，黄）蓝（红，蓝）（黄，蓝）（黄，蓝）-由上表可知，共有 12 种等可能性的结果，其中两次摸到的

18、球恰是一黄一蓝的情况有 4 种，则 P=41123【点睛】考核知识点：用列举法求概率.列表是关键.26、（1）证明见解析；（2）1【分析】（1）由于 tanBcosDAC，所以根据正切和余弦的概念证明 ACBD；（2）设 AD12k，AC13k，然后利用题目已知条件即可解直角三角形【详解】（1）证明：AD是 BC 上的高，ADBC，ADB90，ADC90，在 RtABD 和 RtADC中，tanBADBD，cosDACADAC，又tanBcosDAC，ADBDADAC，ACBD；（2）在 RtADC 中，sinC1213，故可设 AD12k，AC13k，CD22ACAD5k，BCBDCD，又 ACBD，BC13k5k11k，由已知 BC12，11k12，k23，AD12k12231【点睛】此题考查解直角三角形、直角三角形的性质等知识，也考查逻辑推理能力和运算能力