山东省滨州市五校联合2022年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析.pdf

《山东省滨州市五校联合2022年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市五校联合2022年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有 60 个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在25%和45%，盒子中白色球的个数可能是（）A24 个 B18 个 C

2、16 个 D6 个 2如图中几何体的主视图是（）A B C D 3已知A是锐角，tan1A，那么A的度数是（）A15 B30 C45 D60 4把抛物线 y=x2向上平移 3 个单位，平移后抛物线的表达式是()Ay=2x-3 By=2x+3 Cy=2(3)x Dy=2(3)x 5已知O的半径为5，点O的坐标为0,0，点P的坐标为3,4，则点P与O的位置关系是（）A点P在O外 B点P在O上 C点P在O内 D不能确定 6如图是抛物线y1ax2bxc(a0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A(1，3)，与 x 轴的一个交点 B(4，0)，直线y2mxn(m0)与抛物线交于 A，B 两点，下列结论：2

3、ab0；abc0；方程 ax2bxc3 有两个相等的实数根；抛物线与 x 轴的另一个交点是(1，0)；当 1x4 时，有 y2b Bab Cab D不能确定 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13已知点1.(3,)Ay，2.(5,)By在函数5yx的图象上，则12,y y的大小关系是_ 14如果两个相似三角形的对应角平分线之比为 2：5，较小三角形面积为 8 平方米，那么较大三角形的面积为_平方米 15若一个反比例函数的图像经过点,A a a和3,2Ba，则这个反比例函数的表达式为_ 16抛物线 y=x2-2x+3，当-2x3 时，y的取值范围是_ 17在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使

4、它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为 90，扇形的半径为 4，那么所围成的圆锥的高为_ 18若 m是关于 x 的方程 x2-2x-3=0 的解，则代数式 4m-2m2+2 的值是_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）已知二次函数2yaxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表:x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 （1）求该二次函数的表达式；（2）当5y 时，x的取值范围是 .20（8 分）2019年11月1日5G商用套餐正式上线.某移动营业厅为了吸引用户，设计了A，B两个可以自由转动的转盘（如图），A转盘被等分为2个扇形，分别为红色和黄色；B转盘被等分为

5、3个扇形，分别为黄色、红色、蓝色，指针固定不动.营业厅规定，每位5G新用户可分别转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所指区域颜色相同，则该用户可免费领取100G通用流量（若指针停在分割线上，则视其指向分割线右侧的扇形）.小王办理5G业务获得一次转转盘的机会，求他能免费领取100G通用流量的概率.A B 21（8 分）某便民超市把一批进价为每件 12 元的商品，以每件定价 20 元销售，每天能够售出 240 件经过调查发现：如果每件涨价 1 元，那么每天就少售 20 件;如果每件降价 1 元，那么每天能够多售出 40 件（1）如果降价，那么每件要降价多少元才能使销售盈利达到 1960 元?（2

6、）如果涨价，那么每件要涨价多少元能使销售盈利达到 1980 元?22（10 分）如图，DCEFGHAB，12AB，6CD，:3:4:5DE EG GA 求EF和GH的长 23（10 分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，过点 A作 AD平分BAC，交O 于点 D，过点 D作 DEBC交 AC的延长线于点 E （1）依据题意，补全图形（尺规作图，保留痕迹）；（2）判断并证明：直线 DE与O 的位置关系；（3）若 AB=10，BC=8，求 CE的长 24（10 分）（问题情境）（1）古希腊著名数学家欧几里得在几何原本提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在

7、斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项射影定理是数学图形计算的重要定理其符号语言是：如图 1，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，则：（1）AC=ABAD；(2)BC=ABBD；(3)CD=ADBD；请你证明定理中的结论（1）AC=ABAD（结论运用）（2）如图 2，正方形 ABCD 的边长为 3，点 O是对角线 AC、BD 的交点，点 E 在 CD 上，过点 C 作 CFBE，垂足为 F，连接 OF，求证：BOFBED；若10BE，求 OF 的长 25（12 分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴

8、趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整观察此图，支付方式的“众数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率 26如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线22yaxxc与直线ykxb都经过(0,3)A、(3,0)B两点，该抛物线的顶点为C（1

9、）求此抛物线和直线AB的解析式；（2）设直线AB与该抛物线的对称轴交于点 E，在射线EB上是否存在一点 M，过 M作 x轴的垂线交抛物线于点 N，使点 M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点 M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设点 P是直线AB下方抛物线上的一动点，当PAB面积最大时，求点 P的坐标，并求PAB面积的最大值 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【分析】先由频率之和为 1 计算出白球的频率，再由数据总数频率=频数，计算白球的个数【详解】解：摸到绿色球、黑色球的频率稳定在25%和45%，摸到白球的频率为 1-25%-45%=30%，故口袋中白色球

10、的个数可能是 6030%=18 个 故选：B【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值 2、D【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看应得到第一层有 3 个正方形，第二层从左面数第 1 个正方形上面有 1 个正方形，故选 D【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 3、C【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可.【详解】tan1A，且A是锐角，A=45.故选：C.【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握相关数值是解题关键.4、B【分析】根据二次函数图像平移规律：上加下减，

11、可得到平移后的函数解析式.【详解】抛物线 y=x2向上平移 3 个单位，平移后的抛物线的解析式为：y=x2+3.故答案为：B.【点睛】本题考查二次函数的平移，熟记平移规律是解题的关键.5、B【分析】根据题意先由勾股定理求得点 P 到圆心 O的距离，再根据点与圆心的距离与半径的大小关系，来判断出点 P与O的位置关系【详解】解：点 P 的坐标为（3，4），点O的坐标为0,0，由勾股定理得，点P 到圆心 O的距离=22345，点 P 在O上.故选：B【点睛】本题考查点与圆的位置关系，根据题意求出点到圆心的距离是解决本题的关键 6、C【分析】根据对称轴 x=1，确定 a，b 的关系，然后判定即可；根据

12、图象确定 a、b、c 的符号，即可判定；方程 ax2+bx+c=3 的根，就 y=3 的图象与抛物线交点的横坐标判定即可；根据对称性判断即可；由图象可得，当 1x4 时，抛物线总在直线的上面，则 y2y1【详解】解：对称轴为：x=1，12ba 则 a=-2b,即 2a+b=0，故正确;抛物线开口向下 a0 对称轴在 y 轴右侧，b0 抛物线与 y 轴交于正半轴 c0 abc0,故不正确；抛物线的顶点坐标 A（1,3）方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根是 x=1，故正确；抛物线对称轴是：x=1，B（4,0），抛物线与 x 轴的另一个交点是（-2,0）故错误；由图象得：当 1x4 时，

13、有 y20，无论 b 为何值，此函数均有最小值，a、b 大小无法确定 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、12yy【分析】把横坐标分别代入关系式求出纵坐标，再比较大小即可.【详解】A（3，y1），B（5，y2）在函数5yx的图象上，153y，2515y，y1y2.【点睛】本题考查反比例函数，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键.14、1【分析】设较大三角形的面积为 x平方米根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列出方程，然后求解即可【详解】设较大三角形的面积为 x平方米 两个相似三角形的对应角平分线之比为 2：5，两个相似三角形的相似比是 2：5，两个相似三角形的面积比是 4

14、：25，8：x=4：25，解得：x=1 故答案为：1【点睛】本题考查了相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方、相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比 15、36yx【分析】这个反比例函数的表达式为kyx，将 A、B 两点坐标代入，列出方程即可求出 k的值，从而求出反比例函数的表达式【详解】解：设这个反比例函数的表达式为kyx 将点,A a a和3,2Ba 代入，得 23kaaka 化简，得260aa 解得：126,0aa（反比例函数与坐标轴无交点，故舍去）解得：36k 这个反比例函数的表达式为36yx 故答案为：36yx【点

15、睛】此题考查的是求反比例函数的表达式，掌握待定系数法是解决此题的关键 16、211y【分析】先把一般式化为顶点式，根据二次函数的最值，以及对称性，即可求出 y 的最大值和最小值，即可得到取值范围.【详解】解：2223(1)2yxxx，又10a ，当1x 时，抛物线有最小值 y=2；抛物线的对称轴为：1x，当2x 时，抛物线取到最大值，最大值为：2(21)211y ；y 的取值范围是：211y；故答案为：211y.【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答 17、15【详解】设圆锥的底面圆的半径为 r，根据题意得 2r=90418

16、0，解得 r=1，所以所围成的圆锥的高=2241=15 考点：圆锥的计算 18、-1【分析】先由方程的解的含义，得出 m2-2m-3=0，变形得 m2-2m=3，再将要求的代数式提取公因式-2，然后将 m2-2m=3代入，计算即可【详解】解：m是关于 x 的方程 x2-2x-3=0 的解，m2-2m-3=0，m2-2m=3，1m-2m2+2=-2（m2-2m）+2=-23+2=-1 故答案为：-1【点睛】本题考查了利用一元二次方程的解的含义在代数式求值中的应用，明确一元二次方程的解的含义并将要求的代数式正确变形是解题的关键 三、解答题（共 78 分）19、（1）221yx或245yxx；（2）

17、0 x 或4x 【分析】（1）根据抛物线的对称性从表格中得出其顶点坐标，设出顶点式，任意代入一个非顶点的点的坐标即可求解.（2）结合表格及函数解析式及其增减性解答即可.【详解】（1）由题意得顶点坐标为2,1.设函数为221ya x.由题意得函数的图象经过点0,5，所以2521a.所以1a.所以两数的表达式为221yx(或245yxx)；2由所给数据可知当2x 时，y有最小值1，二次函数的对称轴为2x.又由表格数据可知当5y 时，对应的x的范围为0 x 或4x.【点睛】本题考查的是确定二次函数的表达式及二次函数的性质，掌握二次函数的对称性及增减性是关键.20、他能免费领取 100G100G通用流

18、量的概率为13.【分析】列举出所有情况，让两个指针所指区域的颜色相同的情况数除以总情况数即为所求的概率【详解】共有6种等可能情况发生，其中指针所指区域颜色相同的情况有2种，为（黄，黄），（红，红），()2163P指针所指区域颜色相同【点睛】本题考查的是用列表法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 21、（1）每件要降价 1 元才能使销售盈利达到 1960 元；（2）每件要涨价 1 元或 3 元能使销售盈利达到 1980 元【分析】（1）设每件要降价 x元，根据盈利=每件的利润销售量即可列出关于 x的方程

19、，解方程即可求出结果；（2）设每件要涨价 y元，根据盈利=每件的利润销售量即可列出关于 y的方程，解方程即可求出结果【详解】解：（1）设每件要降价 x元，根据题意，得20 12240401960 xx，解得：121xx，答：每件要降价 1 元才能使销售盈利达到 1960 元（2）每件要涨价 y元，根据题意，得2012240201980yy，解得：121,3yy，答：每件要涨价1 元或 3元能使销售盈利达到 1980 元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键 22、7.5EF，9.5GH 【分析】过C作CQAD，交 GH于N，交 EF于 M，交

20、AB于 Q，则可判断四边形AQCD为平行四边形，所以AQ=CD=6，同理可得 EM=EM=CD=6，则 BQ=AB-AQ=6，再利用平行线分线段成比例定理得到 DE：EG：GA=CF：HF：HB=3：4：5，然后根据平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例得到 MF：BQ=CF：CB=3：12，NH：BQ=CH：CB=7：12，则可计算出 MF 和 NH，从而得到 GH 和 EF 的长【详解】解：过C作CQAD，交GH于点N，交EF于点M，交AB于Q，如图，CDAB，四边形AQCD为平行四边形 6AQCD，同理可得6GNEM

21、CD 6BQABAQ DCEFGHAB，:3:4:5DE EG GACF HF HB MFNHBQ，:3:345MF BQCF CB，:34:345NH BQCH CB 361.512MF，763.512NH 6 1.57.5EFEMMF，63.59.5HGGNNH 故答案为7.5EF，9.5GH 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例 23、(1)见解析;(3)直线 DE是O 的切线,证明见解析;（3）3.3 或 4.3【分析】（1）依据

22、题意，利用尺规作图技巧补全图形即可；（3）由题意连结 OD，交 BC 于 F，判断并证明 ODDE 于 D 以此证明直线 DE 与O的位置关系；（3）由题意根据相关条件证明平行四边形 CFDE 是矩形，从而进行分析求解.【详解】（1）如图 （3）判断：直线 DE 是O 的切线 证明：连结 OD，交 BC 于 F AD 平分BAC，BAD=CAD BDBD ODBC 于 F DEBC，ODDE 于 D 直线 DE 是O的切线 （3）AB 是O的直径，ACB=90 AB=10，BC=8，AC=1 BOF=ACB=90，ODAC O是 AB 中点，OF=12AC=3 OD=12AB=5，DF=3 D

23、EBC，ODAC，四边形 CFDE 是平行四边形 ODE=90，平行四边形 CFDE 是矩形 CE=DF=3【点睛】本题结合圆考查圆的尺规作图以及圆的切线定义和矩形的证明，分别掌握其方法定义进行分析.24、（1）见解析；（2）见解析；3 55【分析】（1）证明ACDABC，即可得证；（2）BC2=BOBD，BC2=BFBE，即 BOBD=BFBE，即可求解；在 RtBCE 中，BC=3，BE=10，利用BOFBED，即可求解【详解】解：（1）证明：如图 1，CDAB，BDC=90，而A=A，ACB=90，ACDABC，AC：AB=AD：AC，AC=ABAD；（2）证明：如图 2，四边形 ABC

24、D 为正方形，OCBO，BCD=90，BC2=BOBD，CFBE，BC2=BFBE，BOBD=BFBE，即BOBFBEBD，而OBF=EBD，BOFBED；在 RtBCE 中，BC=3，BE=10，CE=221BEBC，DE=BC-CE=2；在 RtOBC 中，OB=22BC=3 22，BOFBED，OFBODEBE，即3 22210OF，OF=3 55.【点睛】本题为三角形相似综合题，涉及到勾股定理运用、正方形基本知识等，难点在于找到相似三角形，此类题目通常难度较大 25、（1）200、81；（2）补图见解析；（3）13 【解析】分析：（1）用支付宝、现金及其他的人数和除以这三者的百分比之和

25、可得总人数，再用 360乘以“支付宝”人数所占比例即可得；（2）用总人数乘以对应百分比可得微信、银行卡的人数，从而补全图形，再根据众数的定义求解可得；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案 详解：（1）本次活动调查的总人数为（45+50+15）（115%30%）=200 人，则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 36045200=81，故答案为：200、81；（2）微信人数为 20030%=60 人，银行卡人数为 20015%=30 人，补全图形如下：由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”，故答案为：微

26、信；（3）将微信记为 A、支付宝记为 B、银行卡记为 C，画树状图如下：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有 3 种，两人恰好选择同一种支付方式的概率为39=13 点睛：此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 26、（1）抛物线的解析式为223yxx，直线AB的解析式为3yx，（2）(2,1)或317317(,)22 （3）当32m 时，PAB面积的最大值是278，此时 P点坐标为33(,)22【解析】（1）将(0,3)A、(3,0)B两点坐标分别代入二次函数的解析式和一次函数解析式即可求解；（2）先求出 C点坐标和

27、E点坐标，则2CE，分两种情况讨论：若点 M在 x轴下方，四边形CEMN为平行四边形，则CEMN，若点 M在 x轴上方，四边形CENM为平行四边形，则CEMN，设(,3)M a a，则2(,23)N a aa，可分别得到方程求出点 M 的坐标；（3）如图，作/PGy轴交直线AB于点 G，设2(,23)P m mm，则(,3)G m m，可由12PABSPG OB，得到m的表达式，利用二次函数求最值问题配方即可【详解】解：（1）抛物线22yaxxc经过(0,3)A、(3,0)B两点，9603acc ，13ac，抛物线的解析式为223yxx，直线ykxb经过(0,3)A、(3,0)B两点，303k

28、bb，解得：k1b3，直线AB的解析式为3yx，（2）2223(1)4yxxx，抛物线的顶点C的坐标为(1,4)，/CEy轴，(1,2)E，2CE，如图，若点 M在 x轴下方，四边形CEMN为平行四边形，则CEMN，设(,3)M a a，则2(,23)N a aa，223(23)3MNaaaaa，232aa，解得：2a，1a（舍去），(2,1)M，如图，若点 M在 x轴上方，四边形CENM为平行四边形，则CEMN，设(,3)M a a，则2(,23)N a aa，2223(3)3MNaaaaa，232aa，解得：3172a，3172a（舍去），317317(,)22M，综合可得 M点的坐标为(2,1)或317317(,)22 （3）如图，作/PGy轴交直线AB于点 G，设2(,23)P m mm，则(,3)G m m，223(23)3PGmmmmm，22211393327(3)3()2222228PABPGAPGBSSSPG OBmmmmm ，当32m 时，PAB面积的最大值是278，此时 P点坐标为33(,)22【点睛】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，二次函数求最值问题，以及二次函数与平行四边形、三角形面积有关的问题