北师版高中数学教材目录.pdf

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1、北北师师大大版版高高中中教教材材目目录录必修必修 1 1第一章第一章集合集合1集合的含义与表示2集合的基本关系3集合的基本运算3.1 交集与并集 3.2 全集与补集第二章第二章函数函数1生活中的变量关系2对函数的进一步认识2.1 函数概念 2.2 函数的表示法 2.3 映射3函数的单调性4二次函数性质的再研究 4.1 二次函数的图像 4.2 二次函数的性质5简单的幂函数第三章第三章指数函数和对数函数指数函数和对数函数1正整数指数函数2指数扩充及其运算性质 2.1 指数概念的扩充 2.2 指数运算的性质3指数函数 3.1 指数函数的概念 3.2 指数函数y 2x和xy 1的图像和2性质 3.3

2、指数函数的图像和性质4对数 4.1 对数及其运算 4.2 换底公式5对数函数 5.1 对数函数的概念 5.2 对数函数y log2x的图像和性质 5.3 对数函数的图像和性质6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第四章第四章函数应用函数应用1函数与方程 1.1 利用函数性质判断方程解的存在 1.2 利用二分法求方程的近似解2实际问题的函数建模 2.1 实际问题的函数刻画 2.2 用函数模型解决实际问题 2.3 函数建模案例必修必修 2 2第一章第一章立体几何初步立体几何初步1简单几何体 1.1简单旋转体 1.2简单多面体2直观图3三视图 3.1 简单组合体的三视图 3.2 由三视图还原成实物图

3、4空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理5平行关系 5.1 平行关系的判定 5.2 平行关系的性质6垂直关系 6.1 垂直关系的判定 6.2 垂直关系的性质7简单几何体的面积和体积 7.1 简单几何体的侧面积 7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 7.3 球的表面积和体积8面积公式和体积公式的简单应用第二章第二章解析几何初步解析几何初步1直线与直线的方程 1.1直线的倾斜角和斜率 1.2直线的方程 1.3两条直线的位置关系 1.4两条直线的交点 1.5平面直角坐标系中的距离公式2圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程 2.2 圆的一般方程 2.

4、3 直线与圆、圆与圆的位置关系3空间直角坐标系 3.1 空间直角坐标系的建立 3.2 空间直角坐标系中点的坐标 3.3 空间两点间的距离公式必修必修 3 3第一章第一章统计统计1从普查到抽样2抽样方法 2.1 简单随机抽样 2.2 分层抽样与系统抽样3统计图表4数据的数字特征 4.1 平均数、中位数、众数、极差、方差 4.2 标准差5用样本估计总体 5.1 估计总体的分别 5.2 估计总体的数字特征6统计活动：结婚年龄的变化7相关性8最小二乘估计第二章第二章算法初步算法初步1算法的基本思想 1.1 算法案例分析 1.2 排序问题与算法的多样性2算法框图的基本结构及设计 2.1 顺序结构与选择结

5、构 2.2 变量与赋值 2.3 循环结构3几种基本语句 3.1 条件语句 3.2 循环语句第三章第三章概率概率1随机事件的概率 1.1频率与概率 1.2生活中的概率2古典概型 2.1 古典概型的特征和概率计算公式 2.2 建立概率模型 2.3 互斥事件3 模拟方法概率的应用必修必修 4 4第一章第一章三角函数三角函数1周期现象2角的概念的推广3弧度制4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式 4.1 任意角的正弦函数、余弦函数的定义 4.2 单位圆与周期性 4.3 单位圆与诱导公式5余弦函数的性质与图像 5.1 从单位圆看正弦函数的性质 5.2 正弦函数的图像 5.3 正弦函数的性质6余弦函数的图像

6、与性质 6.1 余弦函数的图像 6.2 余弦函数的性质7正切函数 7.1 正切函数的定义 7.2 正切函数的图像和性质 7.3 正切函数的诱导公式8函数y Asin(x )的图像9 三角函数的简单应用第二章第二章平面向量平面向量1从位移、速度、力到向量 1.1位移、速度和力 1.2向量的概念2从位移的合成到向量的加法 2.1 向量的加法 2.2 向量的减法3从速度的倍数到数乘向量 3.1 数乘向量 3.2 平面向量基本定理4平面向量的坐标 4.1 平面向量的坐标表示 4.2 平面向量线性运算的坐标表述 4.3 向量平行的坐标表示5从力做的功到向量的数量积6平面向量数量积的坐标表示7向量应用举例

7、 7.1 点到直线的距离公式 7.2 向量的应用举例第三章第三章三角恒等变形三角恒等变形1同角三角函数的基本关系2两角和与差的三角函数 2.1 两角差的余弦函数 2.2 两角和与差的正弦、余弦函数 2.3 两角和与差的正切函数3 二倍角的三角函数必修必修 5 5第一章第一章数列数列1数列 1.1数列的概念 1.2数列的函数特性2等差数列 2.1 等差数列 2.2 等差数列的前n项和3等比数列 3.1 等比数列 3.2 等比数列的前n项和4数列在日常经济生活中的应用第二章第二章解三角形解三角形1正弦定理与余弦定理 1.1正弦定理 1.2余弦定理2三角形中的几何计算3解三角形的实际应用举例第三章第

8、三章不等式不等式1不等关系 1.1不等关系 1.2比较大小2一元二次不等式 2.1 一元二次不等式的解法 2.2 一元二次不等式的应用3基本不等式3.1 基本不等式 3.2 基本不等式与最大小值4简单线性规划 4.1 二元一次不等式组与平面区域 4.2 简单线性规划 4.3 简单线性规划的应用选修选修 2 21 1第一章第一章常用逻辑用语常用逻辑用语1命题2充分条件与必要条件2.1 充分条件 2.2 必要条件 2.3 充要条件3全称量词与存在量词3.1 全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题 3.3 全称命题与特称命题的否定4逻辑联结词“且”“或”“非”4.1 逻辑联结词“且”4.2

9、逻辑联结词“或”4.3 逻辑联结词“非”第二章第二章空间向量与立体几何空间向量与立体几何1从平面向量到空间向量2空间向量的运算3向量的坐标表示和空间向量基本定理3.1 空间向量的标准正交分解与坐标表示 3.2 空间向量基本定理 3.3 空间向量运算的坐标表示4用向量讨论垂直与平行5夹角的计算5.1 直线间的夹角 5.2 平面间的夹角 5.3 直线与平面的夹角6距离的计算第三章第三章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程1椭圆 1.1椭圆及其标准方程 1.2椭圆的简单性质2抛物线 2.1 抛物线及其标准方程 2.2 抛物线的简单性质3双曲线 3.1 双曲线及其标准方程 3.2 双曲线的简单性质4曲线与方

10、程 4.1 曲线与方程 4.2 圆锥曲线的共同特征 4.3 直线与圆锥曲线的交点选修选修 2 22 2第一章第一章 推理与证明推理与证明1归纳与类比 1.1 归纳推理 1.2 类比推理2综合法与分析法 2.1 综合法 2.2 分析法3反证法4数学归纳法第二章第二章 变化率与导数变化率与导数1变化的快慢与变化率2导数的概念及其几何意义 2.1 导数的概念 2.2 导数的几何意义3计算导数4导数的四则运算法则 4.1 导数的加法与减法法则 4.2 导数的乘法与除法法则5简单复合函数的求导法则第三章第三章 导数应用导数应用1函数的单调性与极值 1.1 导数与函数的单调性 1.3 函数的极值2导数在实

11、际问题中的应用 2.1 实际问题中导数的应用 2.2 最大值、最小值问题第四章第四章定积分定积分1定积分的概念 1.1定积分背景面积和路程问题 1.2定积分2微积分基本定理3定积分的简单应用 3.1 平面图形的面积 3.2 简单几何体的体积第五章第五章数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入 1.1 数的概念的扩展 1.2 复数的有关概念2复数的四则运算 2.1 复数的加法与减法 2.2 复数的乘法与除法选修选修 2 23 3第一章第一章计数原理计数原理1分类加法计数原理和分步乘法计数原理 1.1 分类加法计数原理 1.2 分类乘法计数原理2排列3组合4简单计数问题

12、5二项式定理 5.1 二项式定理 5.2 二项式系数的性质第二章第二章概率概率1离散型随机变量及其分布列2超几何分布3条件概率与独立事件4二项分布5离散型随机变量的均值与方差6正态分布 6.1 连续型随机变量 6.2 正态分布第三章第三章统计案例统计案例1回归分析 1.1回归分析 1.2相关系数 1.3可线性化的回归分析2独立性检验2.1 独立性检验2.2 独立性检验的基本思想2.3 独立性检验的应用选修选修 4-14-1几何证明选讲几何证明选讲第一章第一章 直线、多边形、圆直线、多边形、圆1全等与相似2圆与直线3圆与四边形第二章第二章圆锥曲线圆锥曲线1截面欣赏2直线与球、平面与球的位置关系3

13、柱面与平面的截面4平面截圆锥面5圆锥曲线的几何性质选修选修 4-24-2矩阵与变换矩阵与变换第一章第一章平面向量与二阶方阵平面向量与二阶方阵1平面向量及向量的运算2 向量的坐标表示及直线的向量方程3 二阶方阵与平面向量的乘法第二章第二章几何变换与矩阵几何变换与矩阵1几种特殊的矩阵变换2矩阵变换的性质第三章第三章变换的合成与矩阵乘法变换的合成与矩阵乘法1变换的合成与矩阵乘法2矩阵乘法的性质第四章第四章逆变换与逆矩阵逆变换与逆矩阵1逆变换与逆矩阵2初等变换与逆矩阵3二阶行列式与逆矩阵4可逆矩阵与线性方程组第五章第五章矩阵的特征值与特征向量矩阵的特征值与特征向量1矩阵变换的特征值与特征向量2特征向量

14、在生态模型中的简单应用选修选修 4-44-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程第一章第一章 坐标系坐标系1平面直角坐标系2极坐标系3柱坐标系和球坐标系第二章第二章参数方程参数方程1参数方程的概念2直线和圆锥曲线的参数方程3参数方程化成普通方程4平摆线和渐开线5圆锥曲线的几何性质选修选修 4-54-5 不等式选讲不等式选讲第一章第一章 不等关系与基本不等式不等关系与基本不等式1不等式的性质2含有绝对值的不等式3平均值不等式4不等式的证明5不等式的应用第二章第二章几个重要不等式几个重要不等式1柯西不等式2排序不等式3数学归纳法与贝努利不等式选修选修 1-11-1第一章第一章常用逻辑用语常用逻辑用语

15、1命题2充分条件与必要条件 2.1 充分条件 2.2 必要条件 2.3 充要条件3全称量词与存在量词 3.1 全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题 3.3 全称命题与特称命题的否定4逻辑联结词“且”“或”“非”4.1 逻辑联结词“且”4.2 逻辑联结词“或”4.3 逻辑联结词“非”第二章第二章圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程1椭圆 1.1椭圆及其标准方程 1.2椭圆的简单性质2抛物线 2.1 抛物线及其标准方程 2.2 抛物线的简单性质3双曲线 3.1 双曲线及其标准方程 3.2 双曲线的简单性质第三章第三章变化率与导数变化率与导数1变化的快慢与变化率2导数的概念及其几何意义 2.1 导

16、数的概念 2.2 导数的几何意义3计算导数4导数的四则运算法则 4.1 导数的加法与减法法则 4.2 导数的乘法与除法法则第四章第四章导数应用导数应用1函数的单调性与极值 1.1 导数与函数的单调性 1.2 函数的极值2导数在实际问题中的应用 2.1 实际问题中导数的应用 2.2 最大值、最小值问题选修选修 1 12 2第一章第一章统计案例统计案例1回归分析 1.1回归分析 1.2相关系数 1.3可线性化的回归分析2独立性检验 2.1 条件概率与独立事件 2.2 独立性检验 2.3 独立性检验的基本思想 2.4 独立性检验的应用第二章第二章框图框图1流程图2结构图第三章第三章推理与证明推理与证明1归纳与类比 1.1 归纳推理 1.2 类比推理2数学证明3综合法与分析法 3.1 综合法 3.2 分析法4反证法第四章第四章数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入 1.1数的概念的扩展 1.2复数的有关概念2复数的四则运算 2.1 复数的加法与减法 2.2 复数的乘法与除法