内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019_2020学年高二数学下学期期末考试试题文.pdf

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1、.甘二中 2019-2020 学年度下学期期末考试 高二文科数学试题 本试卷分为第卷选择题和第卷非选择题两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。注意：1答卷前,将姓名、考号填在答题卡的密封线内。2答案必须写在答题卡上,在试题卷上答题无效。第卷 一、选择题每题 5 分,共 60 分 1、抛物线21=4yx的焦点坐标是 A 1,016 B C1,016 D 2、椭圆221625400 xy的长轴和短轴的长、离心率分别是 A10,8,35 B5,4,35 C10,8,45 D5,4,45 3、双曲线2214xy的焦点到渐近线的距离为 A2 B2 C1 D3 4、若曲线2yxaxb在点(0,)

2、b处的切线方程是10 xy,则 A1a,1b B1a,1b C1a,1b D1a,1b 5、已知椭圆的两个焦点是()()3030，,且点()02，在椭圆上,则椭圆的标准方程是 A.xy221341 B.xy22941 C.xy224131 D.xy221341 6、若曲线1122mymx表示焦点在y轴上的双曲线,则实数m的取值范围为 A1m B0m C021m D121 m .7、已知函数()yf x的图像在点(1,(1)f处的切线方程是210 xy,则(1)2(1)ff=A12 B1 C32 D2 8、函数xyxe,0,4x的最小值为 A0 B1e C.44e D22e 9、顶点为原点,焦点

3、为)1,0(F的抛物线方程是 Axy22 B xy42 C yx22 D yx42 10、已知函数,则曲线在处的切线斜率为 A1 B2 C1 D2 11、若()lnf xxxx,则()fx 的解集为 A.(,)B.-+（，）（，）C.(,)D.(,)-12、椭圆221mxny与直线10 xy 相交于,A B两点,过AB中点 M 与坐标原点的直线的斜 率为22,则mn的值为 A22 B2 33 C1 D2 第卷非选择题 共 90 分 二、填空题每题 5 分,共 20 分 13、已知椭圆C：2212516xy的两个焦点为1F、2F,P为椭圆C上一点,则12PF F的周长为_.14、已知32()26

4、f xxxa在2,2上有最大值 3,那么在2,2上 f的最小值是 _ 15、已知定点3,4M,F为抛物线28yx的焦点,点P在该抛物线上移动,当PMPF取最小值时,点P的坐标为_.16、双曲线191622xy上一点P到一个焦点的距离是 10,那么点P到另一个焦点的距离是_ 三、解答题写出必要的文字说明和解题步骤 17、10 分等轴双曲线过点7,4 1 求双曲线的标准方程；2 求该双曲线的离心率和焦点坐标 18、12 分设函数 f2x33ax23bx8c 在 x1 及 x2 时取得极值 求 a,b 的值；若对于任意的 x0,3,都有 fc2成立,求 c 的取值范围 19、12 分设函数3()3(

5、0)f xxaxb a在点(2,(2)f处与直线8y 相切 1 求函数()f x的解析式；2 求函数()f x的单调区间与极值.20、12 分在极坐标系中,曲线1C方程为)3sin(2,曲线2C方程为4)3sin(.以极点为原点,极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy.1 求曲线1C,2C的直角坐标方程 2 设,A B分别是1C,2C上的动点,求AB的最小值 21、12 分在直角坐标系xoy中,直线l过点0,1P且斜率为 1,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为2sin2cos.求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；若直线l与曲线C的交点为A、B,求PAPB的

6、值.22、12 分已知椭圆的右焦点为 F1,0,且椭圆上的点到点 F 的最大距离为 3,O 为坐标原点 求椭圆 C 的标准方程；过右焦点 F 倾斜角为 60的直线与椭圆 C 交于 M、N 两点,求OMN 的面积 .参考答案 一、单项选择 1、答案D 2、答案A 3、答案C 4、答案D 5、答案A 6、答案B 7、答案D 8、答案A 9、答案D 10、答案D 11、答案C 12、答案A 二、填空题 13、答案16 14、答案-37 15、答案2,4 16、答案2 或 18 三、解答题 17、答案.18、答案3,4.ab 3220,3,()29128xg xxxxcc令恒成立。求()g x最大值,

7、212()618120,1,2g xxxxx,则(1)5,(2)4,(0)0,(3)9gggg,最大值是9,得,2890cc 故：9c或1c .19、答案13()1224f xxx；2 单调增区间为(,2)和2,),单调减区间为(2,2)；()=(2)40,()=(2)8f xff xf极大值极小值.20、答 案 解：1曲 线C1的 极 坐 标 方 程 化 为sin3cos,即：2sin3cos 则曲线C1的直角坐标方程为x2y2y3x,即x2y23xy0 曲线C2的极坐标方程化为12sin32cos4,则曲线C2的的直角坐标方程为12y32x4,即3xy80 2 将曲线C1的直角坐标方程化为

8、221,它表示以 为圆心,以 1 为半径的圆 该圆圆心到曲线C2即直线3xy80 的距离3d 所以|AB|的最小值为 2 .21、答案22(212xttyt 为参数,221)12xy（6 试题分析：由直线 l 过的点和斜率写出参数方程,根据极坐标方程和普通方程的互化公式,求出曲线C的直角坐标方程；将直线的参数方程与曲线的普通方程联立,根据根与系数的关系以及 t 的几何意义,求出PAPB的值.试题解析:直线l的普通方程为22(212xttyt 为参数 2sin2cos,曲线 C 的直角坐标方程为221)12xy（将直线的参数方程22(212xttyt 为参数）代入曲线方程221)12xy（得2210tt 122tt,1210t t 21212121 246PAPBttttttt t 22、答案 试题分析：由点 F1,0 是椭圆的焦点,且椭圆 C 上的点到点 F 的最大距离为,列出方程组求出 a,b,由此能求出椭圆 C 的标准方程；直线 MN 的方程为,联立方程,利用韦达定理表示面积即可.详解 由题意得,所以,.所以椭圆的标准方程是；由题意得,直线 MN 的方程为,联立得到,.点睛 本题考查椭圆方程的求法,考查椭圆内三角形面积的求法,考查计算能力与转化能力,属于中档题.