《高考试卷模拟练习》知乎1新模拟.pdf

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1、浙江省 2020 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学（一）高等数学（一）请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分选择题部分注意事项注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一一、选择题选择题:本大题共本大题共 5 5 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2020 分分。在每小题给出在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。的四个选项中，只有一项是符

2、合题目要求的。1 1、设当0 x时，)1ln()cos1(2xx是比nxxsin的高阶无穷小，而nxxsin是比)1(2xe的高阶无穷小，则正整数n等于（）A.1B.2C.3D.42 2、已知函数)(xf在区间)1,1(内具有二阶导数，)(xf 严格单调减少，且1)1()1(ff，则（）A.在)1,1(和)1,1(内均有xxf)(B.在)1,1(和)1,1(内均有xxf)(C.在)1,1(内，xxf)(，在)1,1(内，有xxf)(D.在)1,1(内，xxf)(，在)1,1(内，有xxf)(3 3、设dttexFxxt2sinsin)(，则)(xF（）A.为正常数B.为负常数C.恒为零D.不为

3、常数4 4、设)(xf，)(xg在区间,ba上连续，且mxfxg)()(（m为常数），由曲线)(xgy，)(xfy，ax 及bx 所围平面图形绕直线my 旋转而成的旋转体体积为（）A.badxxgxfxgxfm)()()()(2B.badxxgxfxgxfm)()()()(2C.badxxgxfxgxfm)()()()(D.badxxgxfxgxfm)()()()(5 5、若1)1(nnnxa在1x处收敛，则此级数在2x处（）A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.敛散性不能确定二、填空题二、填空题:本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分。分。6

4、6、极限213lim21xxxxx_7 7、设函数)(xfy 由方程1)cos(2exyeyx确定，则曲线)(xfy 在点)1,0(处的法线方程为_8 8、设322)(xexy，则0 xy_9 9、曲线xexy1)12(的斜渐近线方程为_1010、不定积分dxxxx13652_1111、定积分22223cos)sin(xdxxx_1 12 2、曲线xxxy223与x轴所围成的图形面积为_1313、微分方程xeyy24 的通解为_1414、过点)1,2,1(M且与直线1432tztytx垂直的平面方程是_1515、幂级数13)3(nnnnx的收敛域为_三三、计算题计算题：本题共有本题共有 8 8

5、 小题小题，其中其中 16-1916-19 小题每小题小题每小题 7 7 分分，20-2320-23小题每小题小题每小题 8 8 分，共分，共 6060 分。计算题必须写出必要的计算过程，分。计算题必须写出必要的计算过程，只只写答案的不给分。写答案的不给分。1616、求极限)21ln(arctanlim30 xxxx1717、设函数)(xyy 由52arctan2tetyytx所确定，求dxdy1818、求不定积分1)12(22xxdx1919、计算反常积分12arctandxxx2 20 0、求函数)4tan()1()(xxxxf在区间)2,0(内的间断点，并判断其类型2 21 1、设函数0

6、,00,1arctan)(2xxxxxf，试讨论)(xf 在0 x处的连续性2222、通过点)3,1,2(A作平面01122zyx的垂线，求垂线方程并求垂足的坐标2323、求幂级数1121nnnxn的收敛域，并求其和函数四、综合题：四、综合题：本大题共本大题共 3 3 小题，小题，每小题每小题 1010 分，分，共共 3030 分。分。2 24 4、设函数)(xy是微分方程22xexyy满足条件0)0(y的特解（1）求)(xy（2）求曲线)(xy凹凸区间及拐点2 25 5、设曲线)0,0(2xaaxy与21xy交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线2axy 围成一平面图形.问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大？最大体积是多少？2 26 6、设函数)(xf在闭区间 1,1上具有三阶连续导数，且0)1(f，1)1(f，0)0(f，证明：在开区间)1,1(内至少存在一点，使得3)(f(提示：泰勒公式)