安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷（含答案）.pdf

《安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷（含答案）.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 一 单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40高二高二数学试题数学试题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1在空间直角坐标系Oxyz中，点A(1，2，3)与点B(1，2，3)()A关于原点对称 B关于xOy平面对称 C关于y轴对称 D关于z轴对称 2在长方体ABCDABC D1111中，=ABBC1，AC1与平面ABCD所成的角为60，则该长方体的体积等于()A2 B3 C6 D2 3 3直线+=xy3330的倾斜角为()A30 B60 C120 D150 4已知直线=laxy:24301，+=lxay:102，则“=a2”是“ll12”的()A充分不必要条件

2、 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5圆+=xy(1)(1)222与圆+=xy(1)(1)222的公切线共有()A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 6已知圆+=xy(1)422内一点P(0,1)，则过P点的最短弦所在的直线方程是()A+=xy10 B+=xy10 C=xy10 D=x0 7 点F是椭圆+=xy19322的一个焦点，点P在椭圆上，线段PF的中点为N，且=ONO|2(为坐标原点），则线段PF的长为()A2 B3 C4 D2 3 8已知点Q在以F1，F2为左、右焦点的椭圆+=abCabxy:1(0)2222内，延长QF2与椭圆交于点P，满足=QF QP01，若

3、=FPQ17sin81，则该椭圆离心率取值范围是()A45(,)113 B,1)513(C42(,)12 D262(,)262 二多选题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 9对于非零空间向量a，b，c，现给出下列命题，其中为真命题的是()A若a b0，则a，b的夹角是锐角 B若=a(2,3,3)，=b(3,1,3)，则ab C若=a bb c，则=ac D若=a(1,1,0)，=b(0,2,0)，=c(0,0,3)，则a，b，c可以作为空间中的一组基底 2 10若三条不

4、同的直线1:2240lmxym+=，2:10lxy+=，3:350lxy+=不能围成一个三角形，则m的取值不可能为()A2 B2 C4 D6 11已知直线l与圆22:620C xyxya+=相交于A，B两点，弦AB的中点为(1,2)M 下列结论中正确的是()A实数a的取值范围为4a B实数a的取值范围为10a C直线l的方程为20 xy+=D直线l的方程为250 xy+=12已知2222:1(0)xyCabab+=的左，右焦点分别为1F，2F，长轴长为 6，点(6,1)M在椭圆C外，点N在椭圆C上，则下列说法中正确的有()A椭圆C的离心率的取值范围是6(,1)3 B椭圆C上存在点Q使得120Q

5、F QF=C已知(0,2)E，当椭圆C的离心率为2 23时，|NE的最大值为13 D1212|NFNFNFNF+的最小值为23 三填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡中的横线上 13与直线210 xy+=关于点(2,1)对称的直线方程是 14已知(2,1,3)a=，(4,1,)bx=，且ab，则|ab+=15已知圆C的方程为22(2)(1)1xy+=，直线:(22)(1)510lm xmym+=恒过定点A若一条光线从点A射出，经直线60 xy=上一点P反射后到达圆C上的一点Q，则|APPQ+的最小值为 16 已知椭圆222:1(1)xCyaa+=的一个焦点为

6、F，若过焦点F的弦AB与以椭圆短轴为直径的圆相切，且|2AB=，则该椭圆的离心率为 四解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17（本小题满分 10 分）已知ABC的顶点(2,1)A，(2,1)B，1cos,2AC AB=（1）求过点A，且在两坐标轴上截距相等的直线的一般式方程；（2）求角A的角平分线所在直线的一般式方程 3 18（本小题满分 12 分）棱长为 1 的正四面体（四个面都是正三角形）OABC中，若M是BC的中点，N在OM上且ONMN=，记OAa=，OBb=，OCc=（1）用向量a，b，c表示向量AN；（2）若13APAN=，求|OP 19（本

7、小题满分 12 分）已知22:1O xy+=与圆22:68250C xyxya+=（1）若圆O与圆C相切，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，直线30 xy+=与圆C交于A，B两点，求弦AB的长 20（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为33，焦距为2 3（1）求椭圆C的方程（2）若过椭圆C的左焦点，倾斜角为60的直线与椭圆交于A，B两点，求AOB的面积 4 21（本小题满分 12 分）如图，在棱长为 1 的正方体中，E，F分别是棱BC，CD上的动点，且BECF=（1）证明：11B FD E；（2）当三棱锥1CCEF的体积取得最大值时，

8、求平面1C EF与平面ABCD的夹角正切值 22（本小题满分 12 分）已知椭圆22:14xCy+=的左、右顶点分别为1A，2A（1）设点P为椭圆C上异于1A，2A的一动点，证明：直线1PA与2PA的斜率乘积为定值；（2）若不过点2A的直线l与椭圆C交于M，N两点，且2234A MA Nkk=，设点2A在直线l上的投影为H，求点H的轨迹方程 D1C1B1A1DFECBA高二数学试题答案高二数学试题答案一、单选12345678DCDACBAC二、多选9101112BDBCDACABD三、填空13141516072yx102165 23四、解答17、（1）02yx或03 yx（2）03213 yx或312 30 xy 18、（1）1144ANabc （2）83|12OP 19、（1）外切时，2a；内切时，8a（2）24或7420、（1）16922yx（2）1136S21、（1）证明略（2）22tan22、（1）证明略（2）直线l过定点（1,0），)2(02322xxyx