2023年人教版初中数学【教学设计】二次根式的混合运算.doc

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1、 2023年人教版初中数学教学设计二次根式的混合运算一、内容和内容解析1内容二次根式的加减乘除混合运算2内容解析二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系基于以上分析，可以确定本课的教学重点是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘除混合运算二、目标和目标解析1目标（1）掌握二次根式混合运算的法则，合理使用运算律（2）灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便2目标解析达成目标（1）的标志是：学生能在有理数混合运算及整式的混合运算基础上，类比得出二次根式混

2、合运算的法则及算理 目标（2）是通过类比整式乘法公式让学生能熟练进行二次根式混合运算三、教学问题诊断分析二次根式的混合运算，困难在于让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系 在二次根式运算中，法则和乘法公式仍然适用本课的教学难点是：二次根式运算中，灵活运用多项式乘法法则及乘法公式四、教学过程设计 （一）提出问题问题1：计算（1）； （2） 问题2：计算（1）； （2）师生活动：学生独立完成计算，小结算理追问1：问题1、2中的字母、可以代表哪些数与式师生活动：学生自由发言，引出、可代表二次根式设计意图：类比整式运算引出二次根式混合运算的法则与算理（二）探索新知，解决问题问题3：类比问题，完成计算

3、：（1）； （2） 师生活动：学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导，两题均用乘法分配律设计意图：让学生体会到数的扩充过程中运算律的一致性问题4：在问题2中，若令，你能计算下列式子的值吗？（1） ； （2）师生活动：学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用设计意图：让学生感受到数的扩充过程中数式通性 （三）典型例题例1 计算：（1）； （2）例2 计算：（1）；（2）；（3）师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价设计意图：加强学生运算技能的训练，进一步让学生认识二次根式和整式性质运算法则上的一致性（2）、（3）在不能用乘法公式的情况下，可用多项式乘法法则 （四）课堂小结整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算设计意图：让学生加深数式通性的理解（五）布置作业课本习题选做五、目标检测设计1计算：的值是 2计算： ； 3计算： 4计算： 5计算： 设计意图：通过练习熟悉二次根式的运算的法则与算理2014-04-03人教网下载：