2023年人教版初中八年级数学上册14.1.4.3《多项式乘以多项式》同步训练习题.doc

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1、2023年人教版初中八年级数学上册14.1.4.3多项式乘以多项式同步训练习题（学生版）一选择题1（镇江模拟）学校买来钢笔若干枝，可以平均分给（x1）名同学，也可分给（x2）名同学（x为正整数）用代数式表示钢笔的数量不可能的是（）Ax2+3x+2B3（x1）（x2）Cx23x+2Dx33x2+2x2（佛山）若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（）A1B2C1D23（春岱岳区期末）若（x+a）（x+b）=x2kx+ab，则k的值为（）Aa+bBabCabDba4（春莘县期末）已知m+n=2，mn=2，则（1m）（1n）的值为（）A3B1C1D55（春张家港市期末）如果的积中不含x项，

2、则q等于（）AB5CD56（春乐平市期中）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：（2a+b）（m+n）；2a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）；2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）ABCD7（春西安校级月考）如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（）21cnjyA互为倒数B互为相反数Ca=b且b=0Dab=08（溧水县校级模拟）把三张大小相同的矩形卡片A，B，C叠放在一个底面为矩形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则（）AS1S

3、2BS1=S2CS1S2D无法确定二填空题9（徐州校级模拟）计算：（2x+1）（x1）=10（春嵊州市期末）如果（x+3）（x+a）=x22x15，则a=11（春兴化市校级期末）在（x+1）（2x2ax+1）的运算结果中x2的系数是6，那么a的值是21*cnjy*com12（春肥城市期末）若（axb）（3x+4）=bx2+cx+72，则a+b+c的值为21教育名师原创作品13（春苏州校级期末）现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，7张B型纸片，3张C型纸片拼成了一个四边形，则此四边形的周长为（用a、b代数式表示）

4、三解答题14（春莘县期末）计算（1）12+（3.14）032（2）（2mn）（m2n）15（春成都校级月考）若x2+5y24（xyy1）=0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，求代数式（xy）m的值16（春成都校级月考）已知将（x2+nx+3）（x22xm）乘开的结果不含x3和x2项21教育网（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（mn）（m2+mn+n2）的值17（春宿州期末）观察下列各式（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41根据以上规律，则（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=你能否由

5、此归纳出一般性规律：（x1）（xn+xn1+x+1）=根据求出：1+2+22+234+235的结果人教版八年级数学上册14.1.4.3多项式乘以多项式同步训练习题（教师版）一选择题1（镇江模拟）学校买来钢笔若干枝，可以平均分给（x1）名同学，也可分给（x2）名同学（x为正整数）用代数式表示钢笔的数量不可能的是（）Ax2+3x+2B3（x1）（x2）Cx23x+2Dx33x2+2x选：A2（佛山）若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（）A1B2C1D2考点： 多项式乘多项式21世纪教育网分析： 依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值解答： 解：原式

6、=x2+x2=x2+mx+n，m=1，n=2m+n=12=1故选：C点评： 本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键3（春岱岳区期末）若（x+a）（x+b）=x2kx+ab，则k的值为（）Aa+bBabCabDba考点： 多项式乘多项式21世纪教育网分析： 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k解答： 解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2kx+ab，得到a+b=k，则k=ab故选：B点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（春莘县期末）已知m+n=2，mn=2，则（1m）（1n）的值为（）

7、A3B1C1D5考点： 多项式乘多项式21世纪教育网分析： 多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积转换成以m+n，mn为整体相加的形式，代入求值解答： 解：m+n=2，mn=2，（1m）（1n），=1（m+n）+mn，=122，=3故选：A点评： 本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同5（春张家港市期末）如果的积中不含x项，则q等于（）AB5CD5考点： 多项式乘多项式21世纪教育网分析： 把式子展开，找出所有x的系数，令其为0，解即可解答： 解：=x2+（q+）x+q，又积中不含x项，则q+=0，q=故选C点评： 本

8、题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为021世纪教育网版权所有6（春乐平市期中）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：（2a+b）（m+n）；2a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）；2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）ABCD考点： 多项式乘多项式21世纪教育网专题： 计算题分析： 大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；长方形的面积由6个长方形的面

9、积之和，表示即可解答： 解：（2a+b）（m+n），本选项正确；2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有故选D点评： 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（春西安校级月考）如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（）21cnjycomA互为倒数B互为相反数Ca=b且b=0Dab=0考点： 多项式乘多项式21世纪教育网专题： 计算题分析： 原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项求出a与b的值即可解答： 解：原式=x2+（a+b）x+ab，

10、由结果中不含x的一次项，得到a+b=0，则a，b一定互为相反数，故选B点评： 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（2014溧水县校级模拟）把三张大小相同的矩形卡片A，B，C叠放在一个底面为矩形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则（）AS1S2BS1=S2CS1S2D无法确定考点： 多项式乘多项式21世纪教育网专题： 计算题分析： 根据矩形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小解答： 解：设底面的矩形的长为a，宽为b，矩形卡片A，B，C的长为m，宽为n，由图

11、1，得S1=（bn）（am）=abbman+mn，由图2，得S2=（bn）（am）=abbman+mn，则S1=S2故选B点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则解本题的关键二填空题9（徐州校级模拟）计算：（2x+1）（x1）=2x2x110（春嵊州市期末）如果（x+3）（x+a）=x22x15，则a=5考点： 多项式乘多项式21世纪教育网分析： 已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，合并后利用多项式相等的条件即可求出a的值解答： 解：（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a=x22x15，可得a+3=2，解得：a=5故答案为：5点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算

12、法则是解本题的关键11（春兴化市校级期末）在（x+1）（2x2ax+1）的运算结果中x2的系数是6，那么a的值是8【来源：21世纪教育网】考点： 多项式乘多项式21世纪教育网分析： 先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中x2的系数是6，列出关于a的等式求解即可21世纪*教育网解答： 解：（x+1）（2x2ax+1）=2x3ax2+x+2x2ax+1=2x3+（a+2）x2+（1a）x+1；运算结果中x2的系数是6，a+2=6，解得a=8，故答案为：8点评： 本题考查了多项式的乘法，注意运用运算结果中x2的系数是6，列方程求解12（春肥城市期末）若（axb）（3x+4）=bx2+cx+

13、72，则a+b+c的值为6【来源：21cnj*y.co*m】考点： 多项式乘多项式21世纪教育网专题： 计算题分析： 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值，即可求出a+b+c的值21*cnjy*com解答： 解：（axb）（3x+4）=3ax2+（4a3b）x4b=bx2+cx+72，3a=b，4a3b=c，4b=72，解得：a=6，b=18，c=30，则a+b+c=618+30=6故答案为：6点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（春苏州校级期末）现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、

14、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，7张B型纸片，3张C型纸片拼成了一个四边形，则此四边形的周长为6a+8b（用a、b代数式表示）www-2-1-cnjy-com考点： 多项式乘多项式21世纪教育网分析： 首先求出四边形的面积将原式分解因式进而得出其边长求出即可解答： 解：根据题意得：2a2+7b2+3ab=（a+3b）（2a+b），故四边形的边长为：a+3b，2a+b，则此四边形的周长为：2（a+3b+2a+b）=6a+8b故答案为：6a+8b点评： 此题考查了十字相乘法因式分解，正确掌握十字相乘法分解因式是解题关键三解答题14（春莘县期末）计算（1）12+（3.14）032（2

15、）（2mn）（m2n）考点： 多项式乘多项式；零指数幂；负整数指数幂21世纪教育网分析： （1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简进而求出即可；（2）利用多项式乘以多项式运算法则化简求出即可解答： 解：（1）12+（3.14）032=1+1=；（2）（2mn）（m2n）=2m24mnmn+2n2，=2m25mn+2n2点评： 此题主要考查了多项式乘以多项式以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键15（2015春成都校级月考）若x2+5y24（xyy1）=0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，求代数式（xy）m的值www.21-cn-考点： 多项式乘多项式21世纪教

16、育网专题： 计算题分析： 已知等式整理后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出x与y的值，再利用多项式乘以多项式法则化简（2x+m）（x+1），求出m的值，即可确定出原式的值【出处：21教育名师】解答： 解：x2+5y24（xyy1）=0，整理得：x24xy+4y2+y2+4y+4=0，即（x2y）2+（y+2）2=0，x+2y=0，y+2=0，解得：x=4，x=2，（2x+m）（x+1）=2x2+（m+2）x+m中不含x的一次项，m+2=0，即m=2，则原式=点评： 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（春成都校级月考）已知将（x2+nx+3）（x22xm）乘

17、开的结果不含x3和x2项（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（mn）（m2+mn+n2）的值考点： 多项式乘多项式21世纪教育网专题： 计算题分析： （1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据乘开的结果不含x3和x2项，求出m与n的值即可；2-1-c-n-j-y（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，把m与n的值代入计算即可求出值解答： 解：（1）原式=x42x3mx2+nx32nx2mnx+3x26x3m=x4+（n2）x3+（3m2n）x2+（mn+6）x3m，【版权所有：21教育】由乘开的结果不含x3和x2项，得到n2=0，3m2n=0，解得：m=1，n=2；（2）当m=1，n=2时，原式=m3+m2n+mn2m2nmn2n3=m3n3=18=9点评： 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（春宿州期末）观察下列各式（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41根据以上规律，则（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x71你能否由此归纳出一般性规律：（x1）（xn+xn1+x+1）=xn+11根据求出：1+2+22+234+235的结果