2023年人教版初中八年级数学上册13.1.2《线段的垂直平分线的性质》同步训练习题.doc

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1、2023年人教版初中八年级数学13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步训练习题一、单选题 1. 下列图案中不是轴对称图形的是（）2. 到ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )A三条中线的交点 B三条角平分线的交点C三条高线的交点 D三条边的垂直平分线的交点3. 平面内与A、B、C（不在同一直线上）三点等距离的点（）A、没有 B、只有1个 C、有2个 D、有4个4. 如图ABC中，AB=AC，AB的垂直平线交 BC于D，M是BC的中点，若BAD=30则图中等于30的角还有（ ）个. A1个 B2个 C3个 D4个5. 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（）ACO=DO BAO

2、=BO CABCD DACOBCO6. 如图，ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则ABD的周长是（）A22cm B20 cm C18cm D15cm 7. 如图，在中， ， 是的垂直平分线，交于点 ， 交于点 已知 ， 则的度数为（）A B C D二、填空题 8. 在中， ， 点在上，垂直平分 ， 垂足为点 ， 且 ， 则 9. 已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=10. 如图，A=30，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则AEC的度数是_ 11.

3、如图，ABC中，C90，A30，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD2，则AC . 12. 如图：ABC中，ACB=90，DE是AB的垂直平分线，且BADCAB=13，则B等于_度三、解答题 13. 某地有两座工厂和两条交叉的公路，图中点M、N表示工厂，OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两工厂的距离相同，到两条公路的的距离相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计。（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）14. 如图，在ABC中，C90，A36，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，求EBC的度数 15. 在ABC中，AD是高，在线

4、段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上。16. 如图，已知在等腰直角三角形中， ， 平分 ， 与相交于点 ， 延长到 ， 使 .（1）求证：；（2）延长交于 ， 且 ， 求证：； 13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步训练习题参考答案一、选择题 1.D2. D解析：试题分析：根据线段垂直平分线的性质即可判断结果到ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点故选D考点：本题考查的是线段垂直平分线的性质点评：解答本题的关键是注意：三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角的角平分线的交点到三角形三边的距离相等这

5、是两个同学们容易混淆的概念3. B 4. C 5. A 6. A7. B解析：试题分析：根据垂直平分线的性质的性质可得AE=CE，即得EAD=ECD，再结合BAE=10根据三角形的内角和定理求解即可.是的垂直平分线AE=CEEAD=ECD ， C=40故选B.考点：垂直平分线的性质，三角形的内角和定理点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握二、填空题 8. 9. 6 10. 120 11. 6解析：试题考查知识点：直角三角形；垂直平分线思路分析：借助垂直平分线定理搭建新的直角三角形以求出AD具体解答过程：如图所示，连

6、接BD12. 22.5解析：试题分析：由BAD：BAC=1：3，即可设BAD=x，则BAC=3x，又由DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可求得B=BAD=x，又由在RtABC中，C=90，根据直角三角形中两锐角互余，即可得方程，解方程即可求得答案BAD：BAC=1：3，设BAD=x，则BAC=3x，DE是AB的垂直平分线，AD=BD，DAB=B=x，C=90，BAC+B=90，3x+x=90，解得：x=22.5，B=22.5考点：本题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质点评：解答本题的关键是掌握好线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线的点到线段两端点的距离相等，注意

7、数形结合思想与方程思想的应用三、解答题 13. 解：如图：解析：考点：作图应用与设计作图分析：（1）根据角平分线的上的点到角两边的距离相等，作MON的平分线OC；（2）连接MN，作线段MN的中垂线DE，交OC于点P点P即为仓库所建位置解答：点评：到一个角两边的距离相等的点，在这个角的平分线上，到两点的距离相等的点，在这连接这两点的线段的垂直平分线上，所以作这两条直线的交点就是所求的点14. 解：在ABC中，A+ABC+C=180又C=90，A=36ABC=54DE是线段AB的垂直平分线AE=BEA=ABEA=36ABE=36EBC=ABCABE=5436=1815. 证明：AD是高， ADBC,又 BD=DE AD所在的直线是线段BE的垂直平分线AB=AE 6分于是 AB+BD=AE+DE又 AB+BD=DC DC=AE+DE即 DE+EC=AE+DE EC=AE 点E在线段AC的垂直平分线上16. （1）证明： ， 又； ，