2023年人教版初中八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》同步训练习题.doc

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1、2023年人教版初中八年级数学上册15.1.2分式的基本性质同步训练习题一选择题（共7小题）1（春鄄城县期末）下列变形正确的是（）A BC D2（青岛模拟）把分式中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）A扩大2倍B缩小2倍C改变原来的D不改变3（春常熟市期末）下列运算正确的是（）A= B=C= D=4把，通分过程中，不正确的是（）A最简公分母是（x2）（x+3）2 B=C= D=5（秋任城区校级月考）若，则x等于（）Aa+2 Ba2 Ca1Da+16（春龙亭区校级期中）化简时，小明、小华两位同学的化简过程如下：小明：=4ab；小华：=4ab对于他俩的解法，你的看法是（）A都正确 B

2、小明正确，小华不正确C小华正确，小明不正确 D都不正确7（春双流县期中）若，且a+b+c0，则k的值为（）A B1 C1 D二填空题（共7小题）8（春东台市校级月考）不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数：9（春沛县期中）若分式中的a、b都同时扩大2倍，则该分式的值（填“扩大”、“缩小”或“不变”）2-1-c-n-j-y10（虹口区三模）化简：=11的最简公分母是，通分的结果为12（秋临清市期末）若，则=13（秋沧浪区校级期中）已知，则=14（春大邑县校级期中）已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是三解答题（共4小题）15已知，求和的值16（春丹阳市校级期中）计算（1）

3、约分：；（2）通分：，17（南海区模拟）在给出的三个多项式：x2+4xy+4y2、x24y2、x2+2xy中，请你任选出两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算21世纪教育网版权所有18（秋黄冈校级期末）阅读下列解题过程，然后解题：题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值解：设，则x=k（ab），y=k（bc），z=k（ca），x+y+z=k（ab+bc+ca）=k0=0，x+y+z=0依照上述方法解答下列问题：已知：，其中x+y+z0，求的值人教版八年级数学上册15.1.2分式的基本性质同步训练习题一选择题（共7小题）1（春鄄城县期末）下列变形正确的是（）ABCD选D2（青岛

4、模拟）把分式中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）A扩大2倍B缩小2倍C改变原来的D不改变考点： 分式的基本性质21世纪教育网分析： 根据题目中分子、分母的x、y同时扩大2倍，得到了分子和分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断21cnjycom解答： 解：分子、分母的x、y同时扩大2倍，即，根据分式的基本性质，则分式的值不变故选D点评： 此题考查了分式的基本性质3（春常熟市期末）下列运算正确的是（）A=B=C=D=考点： 约分21世纪教育网分析： 根据分式的约分，先把分子与分母因式分解，再约分，进行选择即可解答： 解：A、=，故A选项错误；B、=，故B选项错误；C、=，故C

5、选项错误；D、=，个D选项正确，故选D点评： 本题考查了分式的约分，是中考常见题型，因式分解是解题的关键4把，通分过程中，不正确的是（）A最简公分母是（x2）（x+3）2B=C=D=考点： 通分21世纪教育网分析： 按照通分的方法依次验证各个选项，找出不正确的答案解答：-解：A、最简公分母为最简公分母是（x2）（x+3）2，正确；B、=，通分正确；C、=，通分正确；D、通分不正确，分子应为2（x2）=2x4；故选：D点评： 根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等5（秋任城区校级月考）若，

6、则x等于（）Aa+2Ba2Ca1Da+1考点： 约分21世纪教育网分析： 将等式左边的分子、分母因式分解后约分即可得到正确的结论解答： 解：等式左边=，x=a1，故选C点评： 本题考查了约分的知识，比较基础，关键是对分式的分子、分母进行因式分解6（春龙亭区校级期中）化简时，小明、小华两位同学的化简过程如下：小明：=4ab；小华：=4ab对于他俩的解法，你的看法是（）A都正确B小明正确，小华不正确C小华正确，小明不正确D都不正确考点： 约分21世纪教育网分析： 本题考查了分式的约分，如果分子、分母能因式分解的先因式分解，再约分即可解答： 解：小明的做法是先将分子、分母分解因式，再约分，是正确的；

7、小华是把分子、分母乘以（4ab），利用平方差公式约去（16a2b2），应注意分式的性质，分子、分母同乘以一个不为0的数，所以小华不正确故选B点评： 分式的性质是分子、分母同乘以（或除以）一个不为0的数，要特别注意这一点，以免出错7（春双流县期中）若，且a+b+c0，则k的值为（）AB1C1D考点： 分式的基本性质21世纪教育网专题： 计算题分析： 由已知可得：a2b=kc，b2c=ka，c2a=kb；三式相加，即可求得k的值解答： 解：由题意，得：a2b=kc；b2c=ka；c2a=kb；+得：k（a+b+c）=a2b+b2c+c2a=a+b+c（2a+2b+2c）=（a+b+c）；a+b+c

8、0，k=1故选B点评： 解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质二填空题（共7小题）8（春东台市校级月考）不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数：【来源：21世纪教育网】考点： 分式的基本性质21世纪教育网分析： 根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案解答： 解：分子分母都乘以1，得，故答案为：点评： 本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者者整式，分式的值不变21世纪*教育网9（春沛县期中）若分式中的a、b都同时扩大2倍，则该分式的值不变（填“扩大”、“缩小”或“不变”）www-2-1-cnjy-com考

9、点： 分式的基本性质21世纪教育网分析： 根据分式的分子分母都乘或都除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案解答： 分式中的a、b都同时扩大2倍，则该分式的值 不变，故答案为：不变点评： 本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘或都除以同一个不为0的整式，分式的值不变10（虹口区三模）化简：=11的最简公分母是（m1）（m+2），通分的结果为，考点： 通分；最简公分母21世纪教育网分析： 观察两个分式的分母，不难得出最简公分母是（m1）（m+2），再用最简公分母通分解答： 解：公分母是能使几个分式同时去掉分母的式子，的最简公分母是（m1）（m+2），通分的结果为，点评： 公分母是能使

10、几个分式同时去掉分母的式子，几个含分母的式子系数取其最小公倍数，字母取其最高次数即得公分母21教育网12（秋临清市期末）若，则=考点： 分式的基本性质21世纪教育网专题： 计算题分析： 首先设恒等式等于一个常数，从而得出a、b、c与这一常数的关系，进而求出分式的值解答： 解：设=k，则a=2k，b=3k，c=4k=故答案为点评： 设恒等式等于一个常数，从而得出a、b、c与这一常数的关系，是解答本题的关键13（秋沧浪区校级期中）已知，则=考点： 分式的基本性质21世纪教育网专题： 计算题分析： 首先设恒等式等于某一常数，然后得到x、y、z与这一常数的关系式，将各关系式代入求值解答： 解：设=k，

11、则x=2k，y=3k，z=4k，则=故答案为点评： 本题主要考查分式的基本性质，设出常数是解题的关键14（春大邑县校级期中）已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是考点： 分式的基本性质21世纪教育网专题： 计算题分析： 将已知条件进行变换，然后将分式代简，即可得出结果解答： 解：=，=3，即+=3；同理可得+=4，+=5；+得：2（+）=3+4+5；+=6；又的倒数为，即为+=6，则原数为故答案为点评： 本题先把已知式子转化为倒数计算，可使计算简便三解答题（共4小题）15（秋安庆期末）已知，求和的值考点： 分式的基本性质21世纪教育网专题： 计算题分析： 首先求得a=2b，c=2d，然后

12、代入计算解答： 解：a=2b，c=2d=点评： 本题的关键是求得a，b的关系16（春丹阳市校级期中）计算（1）约分：；（2）通分：，考点： 约分；通分21世纪教育网分析： （1）直接把分母因式分解后，约分即可；（2）最简公分母为x（x+3）（x3），由此利用分式的基本性质通分即可解答： 解：（1）=；（2）=，=点评： 此题考查分式的约分和通分，注意先把分母因式分解，再进行约分和通分17（2011南海区模拟）在给出的三个多项式：x2+4xy+4y2、x24y2、x2+2xy中，请你任选出两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算www.21-cn-考点： 约分；分式的定义21世纪教育网专题

13、： 开放型分析： 任意选择出两个多项式，一个作为分子，另一个作为分母，再进行因式分解，约分即可解答： 解：选择x2+4xy+4y2、x24y2，则=点评： 本题考查了分式的定义，以及分式的约分，是基础知识要熟练掌握18（秋黄冈校级期末）阅读下列解题过程，然后解题：题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值解：设，则x=k（ab），y=k（bc），z=k（ca），x+y+z=k（ab+bc+ca）=k0=0，x+y+z=0依照上述方法解答下列问题：已知：，其中x+y+z0，求的值考点： 分式的基本性质21世纪教育网专题： 阅读型分析： 根据提示，先设比值为k，再利用等式列出三元一次方程组，即可求出k的值是2，然后把x+y=2z代入所求代数式21cnjy解答： 解：设=k，