2023年人教版初中八年级数学上《整式乘除与因式分解》期末复习专题试卷及答案.doc

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1、2023年人教版初中八年级数学上册期末复习专题 整式乘除与因式分解姓名：_班级：_得分：_一 选择题：1.若82x=5y+6，那么当y=6时，x应等于（ ） A.4 B.3 C.0 D.42.计算(2a2b)3的结果是（ ） A.6a6b3 B.8a6b3 C.8a6b3 D.8a5b33.计算(ab)2等于（ ） A.a2+b2 B.a2b2 C.a2+2ab+b2 D.a22ab+b24.计算(x-1)(-x-1)的结果是（ ） A.x2+1 B.x21 C.x21 D.x2+15.若ab=5，ab=24，则a2 b2 的值等于( ) A.73 B.49 C.43 D.23 6.多项式的公

2、因式是（ ） A. B. C. D.7.下列多项式能用平方差公式因式分解的是( ) A. B. C. D.8.若m-n=-1，则(mn)22m2n的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.19.若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（ ） A.2b2 B.4b2 C.8b2 D.16b210.一个正方形的边长增加，面积相应增加，则这个正方形的边长为（ ） A.6 B.5 C.8 D.711.计算1982等于（ ） A.39998； B.39996； C.39204； D.39206；12.若，则的值是（ ） (A)9 (B)10 (C)2 (D)113.把多项式分解因式结果正确的是（

3、） A. B. C. D.14.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A. B. C. D.15.已知x-y=3，x-z=，则(y-z) 2+5(y-z)+的值等于（ ）A.； B.； C.； D.0； 16.观察下列各式:abx-adx;2x2y+6xy2;8m3-4m2+2m+1;a3+a2b+ab2-b3;(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是( ) A. B. C. D.17.现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（a2b），宽为（ab）的大长

4、方形，则需要C类卡片张数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.418.若x2x+1=0，则等于（ ） A. B. C. D.19.如果a，b，c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，则abc等于( ) A.9 B.27 C.54 D.8120.请你计算：(1x)(1+x)，(1x)(1+x+x2)，猜想(1x)(1+x+x2+xn)的结果是（ ） A.1xn+1 B.1+xn+1 C.1xn D.1+xn二 填空题:21.已知2x+3y4=0，则9x27y的值为22.（x）2 n （x3）n=_23.若b为常数，且是完全平方式，那么b= .24.若x2+2(m3)x+16是完

5、全平方式，则m=25.已知ab=7，ab=13，那么a2abb2=_ 26.若三项式4a2-2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 .27.多项式kx29xy10y2可分解因式得(mx2y)(3x5y)，则k=_，m=_28.观察下列各式：（1）4212=35；（2）5222=37；（3）6232=39；则第n（n是正整数）个等式为_.三 简答题:29.已知3m=2，3n=5（1）求3m+n的值；（2）32mn的值30.先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值 解：m2+2mn+2n26n+9=0 m2+2mn+n2+

6、n26n+9=0 （m+n）2+（n3）2=0 m+n=0，n3=0 m=3，n=3问题:（1）若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值（2）已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围31.你能化简（a1）(a99a98a97a2a1)吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论 （1）先填空：（a1）(a1)=； (a1)(a2a1)=； (a1)(a3a2a1)=；由此猜想(a1) (a99a98a97a2a1)=（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？求2199219821972221的值 ；若a5a4a3a2a

7、1=0，则a6等于多少？32.数学课上老师出了一道题，计算：.小明看后说:“太繁琐了,我是做不出来”;小亮思考后说:“若设=x,先运用整体思想将原式代换,再进行整式的运算，就简单了”.小明采用小亮的思路,很快就计算出了结果,请你根据小亮思路完成计算.33.在形如的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算 现在我们研究另一种情况：已知a和N,求b，我们把这种运算叫做对数运算定义：如果（a0，a1，N0），则b叫做以a为底N的对数，记作.例如：因为23=8，所以；因为，所以.（1）根据定义计算： =_；=_；=_；如果，那么x=_.（2）设则(a0,a1,M、N均为正数),因为

8、，所以所以，即.这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：= _.（其中M1、M2、M3、Mn均为正数，a0，a1） (a0,a1,M、N均为正数).（3）结合上面的知识你能求出的值吗？四 计算题:34.（x2y+4）（x2y4）35.（3a）3（a）（3a）236.4ab2a23b（abab2）37.（x1）（x+2）3x（x+3）38.（a2b）2（2a+b）（b2a）4a（ab）39.参考答案1、B 2、B 3、C 4、A 5、A 6、D 7、D 8、A 9、D 10、B 11、C 12、B 13、D 14、B 15、D；16、D.17、C18、C 19、B 20、A 21、8

9、122、； 23、， 24、1或725、10 26、答案不唯一，如-3a2或-2a或6a或； 27、9 3 28、(n+3)2=3(2n+3)29、【解答】解：（1）3m=2，3n=5，3m+n=3m3n=25=10；（2）3m=2，3n=5，32mn=（3m）23n=225=30【解答】解：（1）x2+2y22xy+4y+4=x22xy+y2+y2+4y+4=（xy）2+（y+2）2=0，xy=0，y+2=0，解得x=2，y=2，xy=（2）2=；（2）a2+b2=10a+8b41，a210a+25+b28b+16=0，即（a5）2+（b4）2=0，a5=0，b4=0，解得a=5，b=4，c

10、是ABC中最长的边，5c931、(1)，。(2)设x=2199219821972221利用结论：（2-1）x=（2-1）(2199219821972221)，得x=2200-1。同理32、解：设=x则原式=33、（1）4； 1； 0；2（2）logaM1M2M3Mn=logaM1+logaM2+logaMn（3）loga =logaM-logaN（a0，a1，M、N均为正数）（4）134、（x2y+4）（x2y4）=（x2y）242=x24xy+4y21635、（3a）3（a）（3a）2=27a3+a9a2=27a3+9a3=18a336、4ab2a23b（abab2）=4ab2a23ab2+3ab3=8a3b12a2b3+12a2b4；37、原式=x2+x23x29x=2x28x2；38、原式=a24ab+4b2b2+4a24a2+4ab=a2+3b2；39、x4-8x2y2+16y4 第 10 页 共 10 页