2022年全国中考数学真题分项汇编专题8平面直角坐标系与一次函数含答案解析===.pdf

《2022年全国中考数学真题分项汇编专题8平面直角坐标系与一次函数含答案解析===.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年全国中考数学真题分项汇编专题8平面直角坐标系与一次函数含答案解析===.pdf（39页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题 08 平面直角坐标系与一次函数 一选择题 1（2022浙江台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形以飞机 B，C 所在直线为 x 轴、队形的对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系若飞机 E 的坐标为(40，a)，则飞机 D 的坐标为（）A(40,)a B(40,)a C(40,)a D(,40)a 2（2022湖北宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第 1 列第 3 排”记为1,3若小丽的座位为3,2，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）A1,3 B3,4 C4,2 D2,4 3（2022四川眉山）一次函数(21)2ymx的值随x的增大而增大，则点(

2、,)Pm m所在象限为（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4（2022浙江金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4,2)，下列各地点中，离原点最近的是（）A超市 B医院 C体育场 D学校 5（2022江苏扬州）在平面直角坐标系中，点 P(3，a2+1)所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6（2022湖南株洲）在平面直角坐标系中，一次函数51yx的图象与y轴的交点的坐标为（）A0,1 B1,05 C1,05 D0,1 7（2022陕西）在同一平面直角坐标系中，直线4yx 与2yxm相交于点(3,)P

3、n，则关于 x，y 的方程组4020 xyxym的解为（）A15xy B13xy C31xy D95xy 8（2022湖南娄底）将直线21yx向上平移 2 个单位，相当于（）A向左平移 2 个单位 B向左平移 1 个单位 C向右平移 2 个单位 D向右平移 1 个单位 9（2022浙江台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为 400m，600m他从家出发匀速步行 8min 到公园后，停留 4min，然后匀速步行 6min 到学校，设吴老师离公园的距离为 y（单位：m），所用时间为 x（单位：min），则下列表示 y 与 x 之间函数关系的图象中，正确的是（

4、）ABC D 10（2022天津）如图，OAB 的顶点 O(0，0)，顶点 A，B 分别在第一、四象限，且 ABx 轴，若 AB=6，OA=OB=5，则点 A 的坐标是（）A(5,4)B(3,4)C(5,3)D(4,3)11（2022四川乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程 s（千米）与所用的时间 t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图中信息，下列说法错误的是（）A前 10 分钟，甲比乙的速度慢 B经过 20 分钟，甲、乙都走了 1.6 千米 C甲的平均速度为 0.08 千米/分钟 D经过 30 分钟，甲比乙走过的路程少 12（2022安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的

5、时间如图所示，按平均速度计算走得最快的是（）A甲 B乙 C丙 D丁 13（2022江西）甲、乙两种物质的溶解度(g)y与温度()t 之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 BB当温度升高至2t 时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C当温度为0时，甲、乙的溶解度都小于20g D当温度为30时，甲、乙的溶解度相等 14（2022重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度 mh随飞行时间 st的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）A5m B7m C10m D13m 15（2022浙江杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点 P(0，2

6、)，点 A(4，2)以点 P 为旋转中心，把点A 按逆时针方向旋转 60，得点 B在13,03M，23,1M，31,4M，4112,2M四个点中，直线PB 经过的点是（）16（2022湖南邵阳）在直角坐标系中，已知点3,2Am，点7,2Bn是直线0ykxb k上的两点，则m，n的大小关系是（）Amn Bmn Cmn Dmn 17（2022浙江绍兴）已知112233()()()xyxyxy，为直线23yx 上的三个点，且123xxx，则以下判断正确的是（）A若120 x x，则130y y B若130 x x，则120y y C若230 x x，则130y y D若230 x x，则120y y

7、 18.（2022浙江嘉兴）已知点(,)A a b，(4,)Bc在直线3ykx（k 为常数，0k）上，若ab的最大值为 9，则 c 的值为（）A52 B2 C32 D1 19（2022安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数2yaxa与2ya xa的图像可能是（）A BC D 20（2022四川凉山）一次函数 y3xb（b0）的图象一定不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 21（2022甘肃武威）如图 1，在菱形ABCD中，60A，动点P从点A出发，沿折线ADDCCB方向匀速运动，运动到点B停止设点P的运动路程为x，APB的面积为y，y与x的函数图象如图 2 所示，则AB的长

8、为（）A3 B2 3 C3 3 D4 3 二、填空题 22（2022湖南湘潭）请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式_ 23（2022山东泰安）将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对,n m表示第 n 行，从左到右第 m 个数，如3,2表示 6，则表示 99 的有序数对是_ 24（2022山东泰安）如图，四边形ABCD为平行四边形，则点 B 的坐标为_ 25（2022浙江丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图已知 B 点的坐标是(3,3)，则 A 点的坐标是_ 26（2022江苏宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值 y 随自变量 x 增大而减小”；乙：“函

9、数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是_ 27（2022天津）若一次函数yxb（b 是常数）的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可以是_（写出一个即可）28（2022江苏扬州）如图，函数0ykxb k的图像经过点P，则关于x的不等式3kxb的解集为_ 29（2022浙江杭州）已知一次函数 y=3x-1 与 y=kx（k 是常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组310 xykxy的解是_ 30（2022甘肃武威）若一次函数 y=kx2 的函数值 y 随着自变量 x 值的增大而增大，则 k=_（写出一个满足条件的值）31（2022四川德阳）如图，

10、已知点2,3A，2,1B，直线ykxk经过点1,0P 试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是_ 32（2022湖北黄冈）如图 1，在ABC 中，B36，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 匀速运动至点 C停止若点 P 的运动速度为 1cm/s，设点 P 的运动时间为 t（s），AP 的长度为 y（cm），y 与 t 的函数图象如图 2 所示当 AP 恰好平分BAC 时，t 的值为_ 三、解答题 33（2022陕西）如图，ABC的顶点坐标分别为(2 3)(30)(11)ABC，将ABC平移后得到A B C ，且点 A 的对应点是(2 3)A，点 B、C 的对应点分别

11、是BC，(1)点 A、A之间的距离是_；(2)请在图中画出A B C 34（2022浙江湖州）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动大巴出发 1 小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶已知大巴行驶的速度是 40 千米/小时，轿车行驶的速度是 60 千米/小时(1)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？(2)如图，图中 OB，AB 分别表示大巴、轿车离开学校的路程 s（千米）与大巴行驶的时间 t（小时）的函数关系的图象试求点 B 的坐标和 AB 所在直线的解析式；(3)假设大巴出发 a 小时后轿车出发追赶，轿车行驶了 1.5 小时追上大巴，求 a 的值 3

12、5（2022新疆）A，B 两地相距300km，甲、乙两人分别开车从 A 地出发前往 B 地，其中甲先出发1h，如图是甲，乙行驶路程(km),(km)yy甲乙随行驶时间(h)x变化的图象，请结合图象信息解答下列问题：(1)填空：甲的速度为_km/h；(2)分别求出,yy甲乙与 x 之间的函数解析式；(3)求出点 C 的坐标，并写点 C 的实际意义 36（2022浙江丽水）因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h两车离甲地的路程(km)s与时间(h)t的函数图象如图(1)求出a的值；

13、(2)求轿车离甲地的路程(km)s与时间(h)t的函数表达式；(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地？37（2022浙江嘉兴）6 月 13 日，某港口的潮水高度 y（cm）和时间 x（h）的部分数据及函数图象如下：x（h）11 12 13 14 15 16 17 18 y（cm）189 137 103 80 101 133 202 260 （数据来自某海洋研究所）(1)数学活动：根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象 观察函数图象，当4x 时，y 的值为多少？当 y 的值最大时，x 的值为多少？(2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论(3)数学应用：根据

14、研究，当潮水高度超过 260cm时，货轮能够安全进出该港口请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？38（2022天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km，超市离学生公寓2km，小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓 给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离kmy与离开学生公寓的时间minx之间的对应关系 请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：离开学生公寓的时间/min

15、5 8 50 87 112 离学生公寓的距离/km 0.5 1.6 (2)填空：阅览室到超市的距离为_km；小琪从超市返回学生公寓的速度为_km/min；当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为_min(3)当092x时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式 39（2022浙江绍兴）一个深为 6 米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了 2 小时内 5 个时刻的水位高度，其中 x 表示进水用时（单位：小时），y 表示水位高度（单位：米）x 0 0.5 1 1.5 2 y 1 1.5 2 2.5 3 为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：y

16、kxb（0k），y=ax2+bx+c（0a），kyx（0k）(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象 (2)当水位高度达到 5 米时，求进水用时 x 40（2022陕西）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中 y 是 x 的函数下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组 x 与 y 的对应值 输人 x 6 4 2 0 2 输出 y 6 2 2 6 16 根据以上信息，解答下列问题：(1)当输入的 x 值为 1 时，输出的 y 值为_；(2)求 k，b 的值；(3)当输出的 y 值为 0 时，求输入的 x 值 专题

17、08 平面直角坐标系与一次函数 一选择题 1（2022浙江台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形以飞机 B，C 所在直线为 x 轴、队形的对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系若飞机 E 的坐标为(40，a)，则飞机 D 的坐标为（）A(40,)a B(40,)a C(40,)a D(,40)a 【答案】B【分析】直接利用关于 y 轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案【详解】解：根据题意，点 E 与点 D 关于 y 轴对称，飞机 E 的坐标为(40，a)，飞机 D 的坐标为(-40，a)，故选：B【点睛】此题主要考查了关于 y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键 2

18、（2022湖北宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第 1 列第 3 排”记为1,3若小丽的座位为3,2，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）A1,3 B3,4 C4,2 D2,4【答案】C【分析】根据小丽的座位坐标为3,2，根据四个选项中的座位坐标，判断四个选项中与其相邻的座位，即可得出答案【详解】解：只有4,2与3,2是相邻的，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是4,2，故C 正确故选：C【点睛】本题主要考查坐标确定位置，关键是根据有序数对表示点的位置，根据点的坐标确定位置 3（2022四川眉山）一次函数(21)2ymx的值随x的增大而增

19、大，则点(,)Pm m所在象限为（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【分析】根据一次函数的性质求出 m 的范围，再根据每个象限点的坐标特征判断 P 点所处的象限即可【详解】一次函数(21)2ymx的值随x的增大而增大，210m 解得：12m(,)Pm m在第二象限故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质和各个象限坐标特点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键 4（2022浙江金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4,2)，下列各地点中，离原点最近的是（）A超市 B医院 C体育场 D学校【答案】A【分析】根据学校和体育场

20、的坐标建立直角坐标系，利用勾股定理求出各点到原点的距离，由此得到答案【详解】解：根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，超市到原点的距离为22215，医院到原点的距离为223110，学校到原点的距离为223110，体育场到原点的距离为22422 5，故选：A【点睛】此题考查了根据点坐标确定原点，勾股定理，正确理解点坐标得到原点的位置及正确展望勾股定理的计算是解题的关键 5（2022江苏扬州）在平面直角坐标系中，点 P(3，a2+1)所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【详解】a20，a2+11，点 P(3,a2+1)所在的象限是第二象限故选 B.6（2022湖

21、南株洲）在平面直角坐标系中，一次函数51yx的图象与y轴的交点的坐标为（）A0,1 B1,05 C1,05 D0,1【答案】D【分析】令 x=0，求出函数值，即可求解【详解】解：令 x=0，1y，一次函数51yx的图象与y轴的交点的坐标为0,1故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键 7（2022陕西）在同一平面直角坐标系中，直线4yx 与2yxm相交于点(3,)Pn，则关于 x，y 的方程组4020 xyxym的解为（）A15xy B13xy C31xy D95xy 【答案】C【分析】先把点 P 代入直线4yx 求出 n，再根据二元一次方程

22、组与一次函数的关系求解即可；【详解】解：直线4yx 与直线2yxm交于点 P（3，n），34n ，1n，3,1P，1=32+m，m=-5,关于 x，y 的方程组40250 xyxy的解31xy；故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，二元一次方程与一次函数的关系，准确计算是解题的关键 8（2022湖南娄底）将直线21yx向上平移 2 个单位，相当于（）A向左平移 2 个单位 B向左平移 1 个单位 C向右平移 2 个单位 D向右平移 1 个单位【答案】B【分析】函数图象的平移规律：左加右减，上加下减，根据规律逐一分析即可得到答案【详解】解：将直线21yx向上平移 2 个单位，可得函数解析

23、式为：23,yx 直线21yx向左平移 2 个单位，可得22125,yxx 故 A 不符合题意；直线21yx向左平移 1 个单位，可得21123,yxx 故 B 符合题意；直线21yx向右平移 2 个单位，可得22123,yxx 故 C 不符合题意；直线21yx向右平移 1 个单位，可得21121,yxx 故 D 不符合题意；故选 B【点睛】本题考查的是一次函数图象的平移，掌握一次函数图象的平移规律是解本题的关键 9（2022浙江台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为 400m，600m他从家出发匀速步行 8min 到公园后，停留 4min，然后匀速步行

24、 6min 到学校，设吴老师离公园的距离为 y（单位：m），所用时间为 x（单位：min），则下列表示 y 与 x 之间函数关系的图象中，正确的是（）A B C D【答案】C【分析】根据吴老师离公园的距离以及所用时间可判断【详解】解：吴老师家出发匀速步行 8min 到公园，表示从(0，400)运动到(8，0)；在公园，停留 4min，然后匀速步行 6min 到学校，表示从(12，0)运动到(18，600)；故选：C【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解函数图象表示的意义，明白各个过程对应的函数图象 10（2022天津）如图，OAB 的顶点 O(0，0)，顶点 A，B 分别在第一、四象

25、限，且 ABx 轴，若 AB=6，OA=OB=5，则点 A 的坐标是（）A(5,4)B(3,4)C(5,3)D(4,3)【答案】D【分析】利用 HL 证明ACOBCO，利用勾股定理得到 OC=4，即可求解【详解】解：ABx 轴，ACO=BCO=90，OA=OB，OC=OC，ACOBCO(HL)，AC=BC=12AB=3，OA=5，OC=22534，点 A 的坐标是（4，3），故选：D【点睛】本题考查了坐标与图形，全等三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题 11（2022四川乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程 s（千米）与所用的时间 t（分钟）之间的函

26、数关系如图所示根据图中信息，下列说法错误的是（）A前 10 分钟，甲比乙的速度慢 B经过 20 分钟，甲、乙都走了 1.6 千米 C甲的平均速度为 0.08 千米/分钟 D经过 30 分钟，甲比乙走过的路程少【答案】D【分析】结合函数关系图逐项判断即可【详解】A 项，前 10 分钟，甲走了 0.8 千米，乙走了 1.2 千米，则甲比乙的速度慢，故 A 项正确；B 项，前 20 分钟，根据函数关系图可知，甲、乙都走了 1.6 千米，故 B 正确；C 项，甲 40 分钟走了 3.2 千米，则其平均速度为：3.240=0.08 千米/分钟，故 C 项正确；D 项，经过 30 分钟，甲走了 2.4 千

27、米，乙走了 2.0 千米，则甲比乙多走了 0.4 千米，故 D 项错误；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图像及其在行程问题中的应用，理解函数关系图是解答本题的关键 12（2022安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算走得最快的是（）A甲 B乙 C丙 D丁【答案】A【分析】根据图象，先比较甲、乙的速度；然后再比较丙、丁的速度，进而在比较甲、丁的速度即可【详解】乙在所用时间为 30 分钟时，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度较快；丙在所用时间为 50 分钟时，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度较快；又因为甲、丁在路程相同的情况下，甲用的时间较少，故甲的速度

28、最快，故选 A【点睛】本题考查了从图象中获取信息的能力，正确的识图是解题的关键 13（2022江西）甲、乙两种物质的溶解度(g)y与温度()t 之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B当温度升高至2t 时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C当温度为0时，甲、乙的溶解度都小于20g D当温度为30时，甲、乙的溶解度相等【答案】D【分析】利用函数图象的意义可得答案【详解】解：由图象可知，A、B、C 都正确，当温度为 t1时，甲、乙的溶解度都为 30g，故 D 错误，故选：D【点睛】本题主要考查了函数的图象，熟练掌握横纵坐标表示的意义是解题的关键

29、 14（2022重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度 mh随飞行时间 st的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）A5m B7m C10m D13m【答案】D【分析】根据函数图象可直接得出答案【详解】解：函数图象的纵坐标表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度 mh，由函数图象可知这只蝴蝶飞行的最高高度约为 13m，故选：D【点睛】本题考查了从函数图象获取信息的能力，准确识图是解题的关键 15（2022浙江杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点 P(0，2)，点 A(4，2)以点 P 为旋转中心，把点A 按逆时针方向旋转 60，得点 B在13,03M，23,1M，31,4M，4

30、112,2M四个点中，直线PB 经过的点是（）A1M B2M C3M D4M【答案】B【分析】根据含 30角的直角三角形的性质可得 B（2，2+23），利用待定系数法可得直线 PB 的解析式，依次将 M1，M2，M3，M4四个点的一个坐标代入 y=3x+2 中可解答【详解】解：点 A（4，2），点 P（0，2），PAy 轴，PA=4，由旋转得：APB=60，AP=PB=4，如图，过点 B 作 BCy 轴于 C，BPC=30，BC=2，PC=23，B（2，2+23），设直线 PB 的解析式为：y=kx+b，则222 32kbb，32kb，直线 PB 的解析式为：y=3x+2，当 y=0 时，3x

31、+2=0，x=-2 33，点 M1（-33，0）不在直线 PB 上，当 x=-3时，y=-3+2=1，M2（-3，-1）在直线 PB 上，当 x=1 时，y=3+2，M3（1，4）不在直线 PB 上，当 x=2 时，y=23+2，M4（2，112）不在直线 PB 上故选：B【点睛】本题考查的是图形旋转变换，待定系数法求一次函数的解析式，确定点 B 的坐标是解本题的关键 16（2022湖南邵阳）在直角坐标系中，已知点3,2Am，点7,2Bn是直线0ykxb k上的两点，则m，n的大小关系是（）Amn Bmn Cmn Dmn【答案】A【分析】因为直线0ykxb k，所以随着自变量的增大，函数值会减

32、小，根据这点即可得到问题解答【详解】解：因为直线0ykxb k，y 随着 x 的增大而减小，3227（），3722mn，故选：A【点睛】此题考查了一次函数的图象和性质，解题的关键是正确判断一次函数的增减性并灵活运用 17（2022浙江绍兴）已知112233()()()xyxyxy，为直线23yx 上的三个点，且123xxx，则以下判断正确的是（）A若120 x x，则130y y B若130 x x，则120y y C若230 x x，则130y y D若230 x x，则120y y 【答案】D【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的条件，可以判断是否正确，从而可以解答本题【详解】解：直线

33、y=2x+3 y 随 x 增大而减小，当 y=0 时，x=1.5(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线 y=2x+3 上的三个点，且 x1x20，则 x1，x2同号，但不能确定 y1y3的正负，故选项 A 不符合题意；若 x1x30，则 x2，x3同号，但不能确定 y1y3的正负，故选项 C 不符合题意；若 x2x30，故选项 D 符合题意 故选：D【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答 18.（2022浙江嘉兴）已知点(,)A a b，(4,)Bc在直线3ykx（k 为常数，0k）上，若ab的最大值为 9，则 c 的值为（）A5

34、2 B2 C32 D1【答案】B【分析】把(,)A a b代入3ykx后表示出ab，再根据ab最大值求出 k，最后把(4,)Bc代入3ykx即可 【详解】把(,)A a b代入3ykx得：3bka 2239(3)3()24aba kakaak akk ab的最大值为 90k，且当32ak 时，ab有最大值，此时994abk 解得14k 直线解析式为134 yx 把(4,)Bc代入134 yx得14324c 故选：B【点睛】本题考查一次函数上点的特点、二次函数最值，解题的关键是根据ab的最大值为 9 求出 k 的值 19（2022安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数2yaxa与2ya xa的图

35、像可能是（）A BC D【答案】D【分析】分为0a 和0a 两种情况，利用一次函数图像的性质进行判断即可【详解】解：当1x时，两个函数的函数值：2yaa，即两个图像都过点21,aa，故选项 A、C 不符合题意；当0a 时，20a，一次函数2yaxa经过一、二、三象限，一次函数2ya xa经过一、二、三象限，都与y轴正半轴有交点，故选项 B 不符合题意；当0a 时，20a，一次函数2yaxa经过一、二、四象限，与y轴正半轴有交点，一次函数2ya xa经过一、三、四象限，与y轴负半轴有交点，故选项 D 符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的图像性质理解和掌握它的性质是解题的关键 一次函数

36、ykxb的图像有四种情况：当0k，0b 时，函数ykxb的图像经过第一、二、三象限；当0k，0b 时，函数ykxb的图像经过第一、三、四象限；当0k，0b 时，函数ykxb的图像经过第一、二、四象限；当0k，0b 时，函数ykxb的图像经过第二、三、四象限 20（2022四川凉山）一次函数 y3xb（b0）的图象一定不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【分析】根据一次函数的性质可得其经过的象限，进而可得答案【详解】解：一次函数30yxb b，3 0k 图象一定经过一、三象限，当0b时，函数图象一定经过一、二、三象限，当0b时，函数图象经过一、三象限，函数图象一定不

37、经过第四象限，故 D 正确故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，属于基础题型，熟练掌握一次函数的性质是解题关键 21（2022甘肃武威）如图 1，在菱形ABCD中，60A，动点P从点A出发，沿折线ADDCCB方向匀速运动，运动到点B停止设点P的运动路程为x，APB的面积为y，y与x的函数图象如图 2 所示，则AB的长为（）A3 B2 3 C3 3 D4 3【答案】B【分析】根据图 1 和图 2 判定三角形 ABD 为等边三角形，它的面积为3 3解答即可【详解】解：在菱形 ABCD 中，A=60，ABD 为等边三角形，设 AB=a，由图 2 可知，ABD 的面积为3 3，ABD 的面积2

38、33 34a 解得：a=2 3 故选 B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据菱形的性质和函数图象，能根据图形得出正确信息是解此题的关键 二、填空题 22（2022湖南湘潭）请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式_【答案】yx（答案不唯一）【分析】在此解析式中，当 x 增大时，y 也随着增大，这样的一次函数表达式有很多，根据题意写一个即可【详解】解：如yx，y 随 x 的增大而增大故答案为：yx（答案不唯一）【点睛】此题属于开放型试题，答案不唯一，考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性是解题关键 23（2022山东泰安）将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对,n

39、m表示第 n 行，从左到右第 m 个数，如3,2表示 6，则表示 99 的有序数对是_【答案】10,18【分析】分析每一行的第一个数字的规律，得出第n行的第一个数字为211n（），从而求得最终的答案【详解】第 1 行的第一个数字：21 11 1 第 2 行的第一个数字：2212 1 第 3 行的第一个数字：2513 1 第 4 行的第一个数字：21014 1 第 5 行的第一个数字：21715 1 .，设第n行的第一个数字为x，得211xn 设第1n行的第一个数字为z，得21zn 设第 n 行，从左到右第 m 个数为y 当99y 时 221(1)991nn 22(1)98nn n为整数 10n

40、 21182xn（）9982118m 故答案为：10,18【点睛】本题考查数字规律的性质，解题的关键是熟练掌握数字规律的相关性质 24（2022山东泰安）如图，四边形ABCD为平行四边形，则点 B 的坐标为_ 【答案】2,1 【分析】根据平行四边形的性质以及点的平移即可得出结论【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，DACB，即将D点平移到A的过程与将C点平移到B的过程保持一致，将D点平移到A的过程是：:1 34x （向左平移 4 各单位长度）；:220y（上下无平移）；将C点平移到B的过程按照上述一致过程进行得到24,1B，即2,1B，故答案为：2,1 【点睛】本题考查平行四边形的性质及点的

41、平移，掌握点的平移的代数表示是解决问题的关键 25（2022浙江丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图已知 B 点的坐标是(3,3)，则 A 点的坐标是_ 【答案】3,3A【分析】如图，延长正六边形的边BM与x轴交于点E，过A作ANx轴于N，连接AO，BO，证明,BOEAON可得,A O B三点共线，可得,A B关于 O 对称，从而可得答案【详解】解：如图，延长正六边形的边 BM 与 x 轴交于点 E，过 A 作ANx轴于 N，连接 AO，BO，三个正六边形，O 为原点，,120,BMMOOHAHBMOOHA ,BMOOHA ,OBOA 11209030,18012030,2MOEBMOMOB

42、 60,90,BOEBEO 同理：120303060,906030,AONOAN ,BOEAON ,A O B三点共线，,A B关于 O 对称，3,3.A 故答案为：3,3.A【点睛】本题考查的是坐标与图形的性质，全等三角形的判定与性质，关于原点成中心对称的两个点的坐标特点，正多边形的性质，熟练的应用正多边形的性质解题是解本题的关键 26（2022江苏宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值 y 随自变量 x 增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是_【答案】22yx（答案不唯一）【分析】根据题意的要求，结合常见的函数，写

43、出函数解析式即可，最好找有代表性的、特殊的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等【详解】解：根据题意，甲：“函数值 y 随自变量 x 增大而减小”；可设函数为：2,yxb 又满足乙：“函数图像经过点(0，2)”，则函数关系式为22yx，故答案为：22yx（答案不唯一）【点睛】本题考查学生对函数图象的掌握程度与灵活运用的能力，属于开放性题 27（2022天津）若一次函数yxb（b 是常数）的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可以是_（写出一个即可）【答案】1（答案不唯一，满足0b 即可）【分析】根据一次函数经过第一、二、三象限，可得0b，进而即可求解【详解】解：一次函数yxb（b 是常数）

44、的图象经过第一、二、三象限，0b 故答案为：1 答案不唯一，满足0b 即可）【点睛】本题考查了已知一次函数经过的象限求参数的值，掌握一次函数图象的性质是解题的关键 28（2022江苏扬州）如图，函数0ykxb k的图像经过点P，则关于x的不等式3kxb的解集为_ 【答案】1x 【分析】观察一次函数图象，可知当 y3 时，x 的取值范围是1x ，则3kxb的解集亦同【详解】由一次函数图象得，当 y3 时，1x ，则 y=kx+b3 的解集是1x 【点睛】本题考查了一次函数与不等式结合，深入理解函数与不等式的关系是解题的关键 29（2022浙江杭州）已知一次函数 y=3x-1 与 y=kx（k 是

45、常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组310 xykxy的解是_【答案】12xy【分析】根据一次函数的交点坐标即可确定以两个一次函数解析式组成的二元一次方程组的解【详解】解：一次函数 y=3x-1 与 y=kx（k 是常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），联立 y=3x-1 与 y=kx 的方程组31yxykx的解为：12xy，即310 xykxy的解为：12xy，故答案为：12xy【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，熟练掌握一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系是解题的关键 30（2022甘肃武威）若一次函数 y=kx2 的函数值 y 随着自变量 x 值的增大而

46、增大，则 k=_（写出一个满足条件的值）【答案】2（答案不唯一）【分析】根据函数值 y 随着自变量 x 值的增大而增大得到 k0，写出一个正数即可【详解】解：函数值 y 随着自变量 x 值的增大而增大，k0，k=2（答案不唯一）故答案为：2（答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质：k0，y 随 x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小是解题的关键 31（2022四川德阳）如图，已知点2,3A，2,1B，直线ykxk经过点1,0P 试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是_ 【答案】13k 或3k#3k 或13k 【分析】根据题意，画出图象

47、，可得当 x=2 时，y1，当 x=-2 时，y3，即可求解【详解】解：如图，观察图象得：当 x=2 时，y1，即21kk，解得：13k，当 x=-2 时，y3，即23kk，解得：3k，k的取值范围是13k 或3k 故答案为：13k 或3k 【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，利用数形结合思想解答是解题的关键 32（2022湖北黄冈）如图 1，在ABC 中，B36，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 匀速运动至点 C停止若点 P 的运动速度为 1cm/s，设点 P 的运动时间为 t（s），AP 的长度为 y（cm），y 与 t 的函数图象如图 2 所示当 AP 恰好平分BAC 时

48、，t 的值为_ 【答案】2 52#2+2 5【分析】根据函数图像可得 AB=4=BC，作BAC 的平分线 AD，B36可得BDAC36，进而得到ADCBAC，由相似求出 BD 的长即可【详解】根据函数图像可得 AB=4，AB+BC=8，BC=AB=4，B36，72BCABAC，作BAC 的平分线 AD，BADDAC36B，AD=BD，72BCADAC，AD=BD=CD，设ADBDCDx，DACB36，ADCBAC，ACDCBCAC，x4x4x，解得：122 5x ，222 5x （舍去），2 52ADBDCD，此时2 521ABBDt(s)，故答案为：2 52.【点睛】此题考查了图形与函数图象

49、间关系、相似三角形的判定与性质、解一元二次方程，关键是证明ADCBAC 三、解答题 33（2022陕西）如图，ABC的顶点坐标分别为(2 3)(30)(11)ABC，将ABC平移后得到A B C ，且点 A 的对应点是(2 3)A，点 B、C 的对应点分别是BC，(1)点 A、A之间的距离是_；(2)请在图中画出A B C 【答案】(1)4(2)见解析【分析】（1）由(2 3)A ，(2 3)A，得，A、A之间的距离是 2-（-2）=4；（2）根据题意找出平移规律，求出103-1BC（，），（，），进而画图即可(1)解：由(2 3)A ，(2 3)A，得，A、A之间的距离是 2-（-2）=4

50、故答案为：4(2)解：由题意，得103-1BC（，），（，），如图，A B C 即为所求 【点睛】本题考查了坐标系中两点之间的距离求解以及平移求点坐标画图，题目相对较简单，掌握平移规律是解决问题的关键 34（2022浙江湖州）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动大巴出发 1 小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶已知大巴行驶的速度是 40 千米/小时，轿车行驶的速度是 60 千米/小时 (1)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？(2)如图，图中 OB，AB 分别表示大巴、轿车离开学校的路程 s（千米）与大巴行驶的时间 t（小时）的函数关系的图象试求点