2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第2章实数》期末复习综合练习题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年北师大版八年级数学上册第 2 章实数期末复习综合练习题（附答案）一、选择题 1下列说法中正确的是（）A带根号的数都是无理数 B实数都是有理数 C有理数都是实数 D无理数都是开方开不尽的数 2下列各数：5，4.11212121212，0，3.14，其中无理数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 34 的算术平方根是（）A4 B2 C2 D4 4的值等于（）A3 B3 C3 D 5下列二次根式不是最简二次根式的是（）A B3 C D 6式子有意义的 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 7若+（y+2）20，则（x+y）2024等于（）A1 B1 C3

2、2024 D32024 8下列各式正确的是（）A10 B2+35 C D 9设 4的整数部分为 a，小整数部分为 b，则 a的值为（）A1 B C1+D 10已知 y+3，则 5xy 的值是（）A15 B15 C D 11 如图，数轴上有 A、B、C、D 四点，其中与实数最接近的数所对应的点是（）AA BB CC DD 12如图将 1、按下列方式排列若规定（m，n）表示第 m 排从左向右第 n个数，则（5，4）与（15，8）表示的两数之积是（）A1 B C D3 二、选择题 13比较 2.5，3 的大小，用“”连接起来为 14若 x327，则 x 151 的相反数是 16若 x29，则 x ，

3、则 x 174 的算术平方根是 ，9 的平方根是 ，27 的立方根是 18满足的整数 x 是 19如图，数轴上 A、B 两点对应的实数分别为 1 和，若点 A 关于点 B 的对称点为 C，则点 C 所对应的实数为 20 观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数 n（n1）的代数式表达出来 21已知：m 与 n 互为相反数，c 与 d 互为倒数，a 是的整数部分，则的值是 三解答题 22（1）3（2）+3（3）（+）（）（4）（）（）23已知 2a1 的平方根是3，3a+b9 的立方根是 2，c 是的整数部分，求 a+b+c 的平方根 24已知 a，b，c 满足+|c17|+b230b+225，

4、（1）求 a，b，c 的值；（2）试问以 a，b，c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由 25在解决问题“已知 a，求 3a26a1 的值”时，小明是这样分析与解答的：a+1，a1，（a1）22，a22a+12 a22a1 3a26a3，3a26a12 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若 a，求 2a212a+1 的值 26在二次根式中如：，3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母

5、化去，叫做分母有理化 解决问题：（1）4的有理化因式可以是 ，分母有理化得 （2）计算：已知 x，求 x2+y2的值；参考答案 一、选择题 1解：A、带根号的数是有理数，不是无理数，故本选项错误；B、实数包括有理数和无理数，故本选项错误；C、有理数和无理数统称实数，故本选项正确；D、无理数包括三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，故本选项错误 故选：C 2解：无理数有，共 1 个，故选：A 3解：224，4 算术平方根为 2 故选：B 4解：3，故选：B 5解：、3、满足最简二次根式的两个条件，是最简二次根式，2被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故选：D 6解：由题

6、意得：x10，解得：x1，故选：D 7解：+（y+2）20，解得，（x+y）2024（12）20241，故选：B 8解：A、10，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、3，故此选项错误 故选：C 9解：12，12，41442，342 a2，b2，a21 故选：A 10解：y+3，5x50，解得：x1 当 x1 时，y3 5xy51（3）15 故选：A 11解：91016，34，251，点 B 与实数最接近 故选：B 12解：（5，4）表示第 5 排从左向右第 4 个数是，（15，8）表示第 15 排从左向右第 8 个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是 1，第 15 排是奇

7、数排，最中间的也就是这排的第 8 个数是 1，1 故选：B 二、选择题 13解：2.5，2.5，32.5，故答案为：32.5 14解：x327，x3，故答案为：3 15解：1 的相反数是 1，故答案为：1 16解：x29，x3，x281，x9，故答案为：3，9 17解：4 的算术平方根是 2，9 的平方根是3，27 的立方根是3 故答案为：2；3，3 18解：因为1.414，2.236，所以满足的整数 x 是1，0，1，2 故答案为：1，0，1，2 19解：设点 C 所对应的实数是 x 点 A 关于点 B 的对称点为 C，BCAB，x1，解得 x21 故答案为：21 20解：（1+1）；（2+

8、1）；（n+1）（n1）故答案为：（n+1）（n1）21解：m 与 n 互为相反数，m+n0，c 与 d 互为倒数，cd1，a 是的整数部分，a2，1+2021 故答案为：1 三解答题 22解：（1）原式63；（2）原式43+3332；（3）原式231（4）（）（）3 9x2y 23解：根据题意，可得 2a19，3a+b98；故 a5，b2；又23，c2，a+b+c5+2+29，9 的平方根为3 24解：（1）a，b，c 满足+|c17|+b230b+225，a80，b150，c170，a8，b15，c17；2（2）能 由（1）知 a8，b15，c17，82+152172 a2+b2c2，此三角形是直角三角形，三角形的周长8+15+1740；三角形的面积81560 25解：a 3+（a3）27 即 a26a+97 a26a2 2a212a4 2a212a+1 4+1 3 即 2a212a+1 的值为3 26解：（1）4的有理化因式可以是 4+，故答案为：4+，；（2）当 x2+，y2时，x2+y2（x+y）22xy（2+2）22（2+）（2）1621 14 原式1+1