2022-2023学年人教版七年级数学下册《5-3平行线的性质》同步练习题(附答案)4.pdf

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1、2022-2023 学年人教版七年级数学下册5.3 平行线的性质同步练习题（附答案）一选择题 1如图，ABEC，则下列结论正确的是（）AAECD BAACE CBACE DBACB 2如图，已知 ABEF，DEBC，则与1 相等的角有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（ABC30），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若120，则2 的度数为（）A20 B30 C45 D50 4如图，在ABC 中，ACB90，CDAB，ACD40，则B 的度数为（）A40 B50 C60 D70 5如图，直线 ab，直线

2、c 与 a、b 相交，155，则2（）A55 B35 C125 D65 6如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若AGE32，则GHC 等于（）A112 B110 C108 D106 7如图，直线 a，b，ab，点 C 在直线 b 上，DCB90，若170，则2 的度数为（）A20 B25 C30 D40 8如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的A 是 66，第二次拐弯处的角是B，第三次拐弯处的C 是 153，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则B 是（）A87 B93 C39 D109 9一艘轮船从

3、A 港出发，沿着北偏东 63的方向航行，行驶至 B 处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西 27方向航行，到达 C 后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（）A63 B27 C90 D50 10一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若147，则2（）A40 B43 C45 D47 二填空题（共 6 小题）11 如图，已知 ABCD，CE 平分ACD，交 AB 于点 B，ABE150，则A 为 12如图，ABDE，FCCD 于点 C，ABC107，CDE130，点 G 在 BC 的延长线上，则FCG 的度数是 13 如图，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 分

4、别交于点 A，B 若145，则2 14如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角板 ABC（A60），按如图所示放置，若155，则2 的度数为 15如图，已知 l1l2，直线 l 与 l1、l2相交于 C、D 两点，把一块含 30角的三角尺按如图位置摆放若1130，则2 16如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的1 与2，则1 与2 的度数和是 度 三解答题（共 6 小题）17如图：已知 ABDECF，若ABC70，CDE130，求BCD 的度数 18如图，MNBC，BDDC，12

5、60（1）AB 与 DE 平行吗？请说明理由；（2）若 DC 是NDE 的平分线 试说明ABCC；试说明 BD 是ABC 的平分线 19如图所示，已知 ABCD，分别探讨下面四个图形中，APC，PAB 与PCD 的关系 20如图所示，直线 ab，AC 丄 AB，AC 交直线 b 于点 C，160，求2 的度数 21如图，BAP+APD180，12，求证：EF 22如图，已知 ABED，C90，ABCDEF，D130，F100，求E 的大小 参考答案 一选择题 1解：ABEC，AACE，BECD 故选：B 2解：如图所示，与1 相等的角有B、DEF、EFC 共 3 个，故选：C 3解：直线 mn

6、，2ABC+130+2050，故选：D 4解：CDAB，ACD40，AACD40，在ABC 中，ACB90，B90A50 故选：B 5解：ab，13，155，355，又23，255，故选：A 6解：AGE32，DGE148，由折叠可得，DGHDGE74，ADBC，GHC180DGH106，故选：D 7解：170，1 与3 是对顶角，3170 ab，点 C 在直线 b 上，DCB90，2+DCB+3180，21803DCB180709020 故选：A 8解：如图：过 B 作直线 b 平行于拐弯之前的道路 a，由平行线的传递性得 abc，ab，A166，bc，2180C18015327，ABC1+

7、266+2793 故选：B 9解：根据题意，得 AEBF，AMCN；A63，FBC27 AEBF，1A63 AMCN，DCNDBM1+FBC63+2790 故选：C 10解：方法 1：如图，147，445，31+492，矩形对边平行，5392，645，2180459243 方法 2：如图，作矩形两边的平行线，矩形对边平行，3147，3+490，4904743 2443 故选：B 二填空题 11解：ABC180ABE18015030 ABCD，BCDABC30 CE 平分ACD，ACD2BCD60 A180ACD18060120 故答案为：120 12解：过点 C 作 CHAB GCHABC10

8、7 HCD+CDE180 HCD18013050 GCDGCHHCD1075057 FCG905733 故答案为 33 13解：直线 ab，145，345，218045135 故答案为：135 14解：155，A60，3465，ab，4+2180，2115 故答案为：115 15解：1130，350，又l1l2，BDC50，又ADB30，220，故答案为：20 16解：如图 2，ABCD，AEC90，作 EFAB，则 EFCD，所以1AEF，2CEF，所以1+2AEF+CEFAEC90 故答案为 90 三解答题 17解：ABCF，ABC70，BCFABC70，又DECF，CDE130，DCF+

9、CDE180，DCF50，BCDBCFDCF705020 18解：（1）ABDE，理由如下：MNBC，（已知）ABC160（两直线平行，内错角相等 ）又12，（已知）ABC2（等量代换）ABDE（同位角相等，两直线平行）；（2）MNBC，NDE+2180，NDE180218060120 DC 是NDE 的平分线，EDCNDCNDE60 MNBC，CNDC60 ABCC ADC180NDC18060120，BDDC，BDC90 ADBADCBDC1209030 MNBC，DBCADB30 ABDDBCABC BD 是ABC 的平分线 19解：图 1：APCPAB+PCD 理由：过点 P 作 PE

10、AB，ABCD，ABPECD（平行线的传递性），1A，2C，APC1+2PAB+PCD，即APCPAB+PCD；图 2：APC+PAB+PCD360 理由：过点 P 作 PEAB ABCD，ABPECD（平行线的传递性），A+1180，2+C180，A+1+2+C360，APC+PAB+PCD360；图 3：APCPCDPAB 理由：延长 DC 交 AP 于点 E ABCD，1PAB（两直线平行，同位角相等）；又PCD1+APC，APCPCDPAB；图 4：PABAPC+PCD 理由：ABCD，1PAB（两直线平行，内错角相等）；又1APC+PCD，PABAPC+PCD 20解：AC 丄 AB，BAC90，160，B1801BAC30，ab，2B30 21证明：BAP+APD180（已知），ABCD（同旁内角互补，两直线平行）BAPAPC（两直线平行，内错角相等）又12（已知），FPAEAP，AEPF（内错角相等，两直线平行）EF（两直线平行，内错角相等）22解：延长 DC、AB 交于 G，EDAB，D130，G50，又BCD90，BCDG+CBG，CBG40，ABC140，EABC140