2022-2023学年九年级数学中考复习《圆的有关计算》专题提升训练(附答案).pdf
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1、2022-2023 学年九年级数学中考复习圆的有关计算专题提升训练(附答案)1 如图,O 的直径为 10cm,两条直径 AB、CD 互相垂直,点 E 在上,且AOE40 OF是BOE 的平分线求图中阴影部分的面积(结果保留)2如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为 120,AB 长为 30cm,扇面 BD 的长为 20cm,若要给扇面正反两面贴纸,求所需贴纸的面积(接缝处忽略不计,结果保留)3如图,下面的爱心图案是由一个正方形和两个半圆组成,其中正方形的边长为 20,请计算图中阴影部分的面积是多少?(取 3.14)4求下列图形的阴影面积(1)如图 1,半径为 6 的圆
2、弧和两条半径 OA、OB 围成一个扇形,分别以扇形的两条半径 OA、OB 为直径在扇形的内部作半圆,求阴影部分的面积(结果保留)(2)如图 2 所示,求图中阴影部分的面积(结果保留)5在数学实验课上,小莹将含 30角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周,得到甲、乙两个圆锥,并用作图软件 Geogebra 画出如下示意图 小亮观察后说:“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边 AB 旋转得到,所以它们的侧面积相等”你认同小亮的说法吗?请说明理由 6如图,正方形 ABCD 的边长为 4,以点 A 为圆心,AD 为半径画圆弧 DE 得到扇形 DAE(阴影部分,点 E 在对角线 AC 上)若扇形 DA
3、E 正好是一个圆锥的侧面展开图,求圆锥的底面圆的半径 7如图,有一直径是米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆心角是 90的最大扇形 ABC,(1)求 AB 的长;(2)求图中阴影的面积;(3)若用该扇形铁皮围成一个圆锥,求所得圆锥的底面圆的半径 8如图,点 C,D 是半圆 O 上的三等分点,直径 AB8,连接 AD,AC,作 DEAB,垂足为 E,DE 交 AC 于点 F(1)求证:AFDF(2)求阴影部分的面积(结果保留 和根号)9如图,一只小羊被主人用绳子拴在长为 5 米,宽为 2 米的长方形水泥台的一个顶点上,水泥台的周围都是草地(1)若绳子长为 4 米,求这只羊能吃到草的区域的最大面积(结果
4、保留)(2)为了增加小羊吃草的范围,现决定把绳子的长度增加到 6 米,求这只羊现在能吃到草的区域的最大面积(结果保留)10 如图,已知BADDAC45,O 是半径 AD 的中点,且 ABADAC4 厘米 以点 O 为圆心,OA 为半径画圆,分别交 AB、AC 于点 E、F求阴影部分的面积 11如图,以ABC 的一边 AB 为直径的半圆与其它两边 AC,BC 的交点分别为 D、E(1)若求证:ABAC;(2)若 D、E 为半圆的三等分点,且半径为 2,图中阴影部分的面积是 (结果保留 和根号)12如图,从一直径为 1 米的圆形铁皮中剪出一个圆心角为 90 度的最大扇形 ABC 求:(1)剪掉后的
5、剩余部分的面积;(2)用所剪得的扇形 ABC 围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少?(3)如果从剪掉的部分中给圆锥配一个底,请问是否够用?13如图,已知O 是ABC 的外接圆,AC 是直径,A30,BC2,点 D 是 AB 的中点,连接 DO 并延长交O 于点 P,过点 P 作 PFAC 于点 F(1)求劣弧 PC 的长;(结果保留)(2)求阴影部分的面积(结果保留)14如图,ABC 中,ABC90,以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D,点 E 为 BC 的中点,连接 OD、DE,已知BAC30,AB8(1)求劣弧 BD 的长(2)求阴影部分的面积 15如图,在半径为 r 的O 中,直径
6、AB 与弦 CD 相交于点 P,CEDA 交 DA 的延长线与E,连接 AC(1)若的长为r,求ACD 的度数;(2)若,tanDAB3CE+AE3,求 r 的值 16如图,ABC 是正三角形,曲线 CDEFG叫做“正三角形的渐开线”,曲线的各部分为圆弧(1)图中已经有 4 段圆弧,请接着画出第 5 段圆弧 GH;(2)设ABC 的边长为 a,则第 1 段弧的长是 ,第 5 段弧的长是 前5 段弧长的和(即曲线 CDEFGH 的长)是 ;(3)类似地有“正方形的渐开线”,“正五边形的渐开线”,边长为 a 的正方形的渐开线的前 5 段弧长的和是 ;(4)猜想,边长为 a 的正 n 边形的前 5
7、段弧长的和是 ;边长为 a 的正 n 边形的前 m 段弧长的和是 17已知正六边形 ABCDEF 的中心为 O,半径 OA6(1)求正六边形的边长;(2)以 A 为圆心,AF 为半径画弧 BF,求 18如图正方形 ABCD 内接于O,E 为任意一点,连接 DE、AE(1)求AED 的度数(2)如图 2,过点 B 作 BFDE 交O 于点 F,连接 AF,AF1,AE4,求 DE 的长度 19如图,圆 O 的半径为 r(1)在图中,画出圆 O 的内接正ABC,简要写出画法;求出这个正三角形的周长 (2)在图中,画出圆 O 的内接矩形 ABCD,简要写出画法;若设 ABx,则矩形的周长为 (3)如
8、图,六边形 ABCDEF 内接于半径为 r(常数)的O,其中 AD 为直径,且 ABCDDEFA设 ABx,求六边形 ABCDEF 的周长 L 关于 x 的函数关系式,并探究L 是否有最大值,若有,请指出 x 为何值时,L 取得最大值;若没有,请说明理由 20(1)如图,M、N 分别是O 的内接正ABC 的边 AB、BC 上的点且 BMCN,连接OM、ON,求MON 的度数;(2)图、中,M、N 分别是O 的内接正方形 ABCD、正五边形 ABCDE、正 n 边形 ABCDEFG的边 AB、BC 上的点,且 BMCN,连接 OM、ON,则图中MON 的度数是 ,图中MON 的度数是 ;由此可猜
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