2022-2023学年九年级数学中考一轮复习《方程与不等式》填空题专题训练(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年九年级数学中考一轮复习方程与不等式填空题专题训练（附答案）1已知 2xy0，且 x5y，则 x 的取值范围是 2如果关于 x 的分式方程+3的解为正数，则 m 的取值范围为 3若关于 x 的一元一次不等式组的解集内有 3 个整数解，则 m 的取值范围是 4若（x+1）x2x，则方程的解为 5设 a，b 是方程 x2+x20230 的两个不相等的实数根，则 a2+2a+b 的值为 6甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 3 个，甲做 60 个所用的时间与乙做40 个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为 个 7在平面直角坐标系中不同的两点 A（a+2，4）和

2、 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等，则 a的值为 8已知实数 a、b 满足（a2+b2）2（a2+b2）20，则 a2+b2 9一艘轮船在 AB 两地之间航行，已知水流的速度为 5 千米每小时，轮船顺水航行需要 6小时，逆水航行需要 8 小时，则 AB 两地相距 千米 10已知 x2是一元二次方程 x24x+m0 的一个根，则 m ，方程的另一个根是 11若不等式组的解集为 x3，则 a 的取值范围是 12关于 x 的不等式组无解，则常数 b 的取值范围是 13已知甲、乙两地间的距离为 240 千米，一列慢车从甲地出发，一列快车从乙地出发，慢车的平均速度为 60 千米/时，快车的平均速度

3、为 80 千米/时，如果两车同时出发，慢车在前，快车在后，同向而行，那么出发后 小时两车相距 40 千米 14若关于 x 的不等式 3x+2a 的正整数解是 1，2，3，4，则整数 a 的最小值是 15若关于的不等式axbxb（ab0）的解集为 x，则关于 x 的不等式 3bxaxb的解集是 16某物流仓储公司用 A，B 两种型号的机器人搬运物品，已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 20kg，A 型机器人搬运 1000kg 所用时间与 B 型机器人搬运 800kg 所用时间相等，则 A 型机器人每小时搬运物品 kg 17已知实数 a 是一元二次方程 x22022x+10 的一实数根

4、，则代数式的值为 18京张高铁是 2022 年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速其中，北京北站到清河段全长 11 千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为 80 千米/小时和 120 千米/小时，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多 3 分钟，求清华园隧道全长为多少千米 设清华园隧道全长为 x 千米，依题意，可列方程为 19某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由乙地逆流而上到丙地，共用 2 小时，若水流速度为 2km/h，船在静水中的速度为 10km/h，已知甲乙丙三地在同一直线上，甲地与丙地间的距离为 2km，

5、则甲乙两地间的距离为 km 20已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A，B 两点间的距离为10动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 Q 从点B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 P，Q 两点同时出发，问运动时间为 秒时，点 P 和点 Q 间的距离为 8 个单位长度 21如图，长方形 ABCD 中，AB4cm，AD6cm，M、N 两点分别从点 A、C 同时出发，沿长方形的边相向而行，速度都是 2cm/秒，设他们的运动时间为 t 秒，当 M、N 两点第一次相遇时，t 秒；第十次相遇时，t 秒 22某

6、水果店购进 1000kg 水果，进价为每千克 5 元，售价为每千克 9 元，很快所有水果都销售完（1）这批水果全部出售后的利润是 元（2）老板看到销售情况很好，第二次又以同样的价格购进了该水果 1000kg，销售过程中有 3%的水果因被损坏而不能出售按每千克 9 元售出第二次进货量的一半后，为了尽快售完，水果店准备将余下的水果打折出售，两次获得的总利润为 5615 元在余下的水果销售中，打了 折 23已知关于 x 的方程的解是正数，则 m 的取值范围为 24某中学为落实“双减”决定在课后延时服务中组织学生开展社团活动，为了了解学生参与的意向，该校年级主任进行了随机抽样调查（被抽到的学生都填了意

7、向表，且只选择了一个意向社团），统计后发现共 A、B、C、D 四个社团都有学生选择其中选择 C 的人数比选择 D 的人数多 1 人；选择 A 的人数是选择 D 的人数的整数倍；选择 A 与选择 D的人数之和是选择 B 与选择 C 的人数之和的 4 倍；选择 A 与选择 B 的人数之和比选择 C与选择 D 的人数之和多 26 人则这次参加抽样调查的学生有 人 25如图，ABC 中，B90，AB6cm，BC8cm，点 P 从 A 点开始沿 AB 向 B 点以1cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向 C 点以 2cm/s 的速度移动如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经过 秒

8、钟PQB 的面积等于ABC 面积的 26一农户要建一个长方形羊舍，羊舍的一边利用长 18m 的住房墙，另外三边用 34m 长的栅栏围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个宽 2m 的木门，当羊舍的面积是 160m2时，所围的羊舍与墙平行的边长为 m 27若关于 x 的分式方程的解是正数，则 m 的取值范围为 28已知关于 x 的方程的解是 x22，那么关于 y 的一元一次方程的解是 y 29若实数 m 使得关于 x 的不等式组无解，则关于 y 的分式方程的最小整数解是 30德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强某地有 1 人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两

9、轮传染后，一共有 144 人感染了德尔塔病毒，如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有 人感染德尔塔病毒 参考答案 1解：2xy0，y2x，由 x5y 可得 x52x，解得 x5，则 x 的取值范围是 x5 故答案为：x5 2解：方程两边同乘以 x4，得 m+3（x4）7，解得 x，分式方程的解是正数，0 且4，即 m5 且 m7，m 的取值范围为 m5 且 m7 故答案为：m5 且 m7 3解：不等式 2x13x+2，移项合并得 x3，则不等式组的解集为：mx3，由于解集内有 3 个整数解，可得7m6，故答案为：7m6 4解：将方程整理为一般式，得：x2x0，x（x1）0，x

10、0 或 x10，x10，x21，故答案为：x10，x21 5解：a，b 是方程 x2+x20230 的两个不相等的实数根，a2+a2023，a+b1，a2+2a+ba2+a+（a+b）202312022 故答案为：2022 6解：设乙每小时做零件 x 个，则甲每小时做零件（x+3）个，由题意得：，解得：x6，经检验，x6 是原分式方程的解，且符合题意，即乙每小时做零件 6 个 故答案是：6 7解：平面直角坐标系内的两点 A（3a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等，|2a+2|4，2a+24 或 2a+24，解得：a11，a23 当 a1 时，点 A 为（5，4），点 B 为（

11、3，4），符合题意；当 a3 时，点 A 为（7，4），点 B（3，4），符合题意 故答案为：1 或3 8解：（a2+b2）2（a2+b2）20，设 a2+b2x，则原方程化为 x2x20，解得：x2 或1，当 x2 时，a2+b22，当 x1 时，a2+b21，不论 a、b 为何值，a2+b2都不能为负数，此时不符合题意，舍去，即 a2+b22，故答案为：2 9解：设 AB 两地相距 x 千米，根据题意得5+5，解得 x240，所以，AB 两地中相距 240 千米，故答案为：240 10解：设另一个根为 xt，则 t+24，（2）tm，解得：t2+，m1，所以，m1，另一个根是，故答案为：1

12、，2+11解：，解不等式，得 xa3，解不等式，得 x3，不等式组的解集是 x3，a33，解得：a6，故答案为：a6 12解：解不等式得：x2+2b，解不等式得：x，又关于 x 的不等式组无解，2+2b，解得：b3，故答案为：b3 13解：设出发后 x 小时两车相距 80 千米，当慢车在前时，80 x60 x24040，解得 x10，当快车在前时，80 x60 x240+40，解得 x14，答：出发后 10 小时或 14 小时两车相距 40 千米 故答案为：10 或 14 14解：不等式的解集是：x，不等式的正整数解恰是 1，2，3，4，45，a 的取值范围是 14a17 整数 a 的最小值是

13、 14 故答案为：14 15解：移项，得：（a+b）xb，根据题意得：a+b0 且，即 3ba+b，则 a2b，又 a+b0，即 3b0，则 b0，则关于 x 的不等式 3bxaxb 化为：3bx2bxb，解得 x1 故答案为：x1 16解：设 B 型机器人每小时搬运 x kg 物品，则 A 型机器人每小时搬运（x+20）kg 物品，根据题意可得，故答案为：17解：实数 a 是一元二次方程 x22022x+10 的一实数根，a22022a+10 a22022a1，a2+12022a a22022a+a 1+aa 1 故答案为：1 18解：设清华园隧道全长为 x 千米，则地上区间全长为（11x）

14、千米，依题意得：故答案是：19解：设甲乙两地间的距离为 xkm，分两种情况：丙在甲地和乙地之间，由题意得：2，解得：x10.8；丙不在甲地和乙地之间，由题意得：2，解得：x8.4 即甲乙两地间的距离为 10.8km 或 8.4km，故答案为：10.8 或 8.4 20解：设点 P 运动 x 秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度，由题意得：当 Q 在 P 点左边时，4x+106x8，解得：x1，当 P 在 Q 的左边时，6x（4x+10）8，解得：x9，故答案为：1 或 9 21 解：根据题意得，当 M、N 两点第一次相遇时，t（4+6）（2+2）1042.5（秒），从第一次相遇到

15、第二次相遇需要的时间为：2（4+6）（2+2）2045（秒），当 M、N 两点第二次相遇时，t2.5+57.5（秒），从第二次相遇到第三次相遇需要的时间为：2（4+6）（2+2）2045（秒），当 M、N 两点第三次相遇时，t2.5+5212.5（秒），从第三次相遇到第四次相遇需要的时间为：2（4+6）（2+2）2045（秒），当 M、N 两点第四次相遇时，t2.5+5317.5（秒），以此类推，第 n 次相遇时，t2.5+5（n1）（5n2.5）（秒）第 10 次相遇时，t2.5+5（101）47.5（秒）故答案为：2.5；47.5 22解：（1）由题意可得，这批水果全部出售后的利润是：（9

16、5）1000 41000 4000（元），故答案为：4000；（2）设在余下的水果销售中，打了 x 折，由题意可得：（95）（1000）+（95）1000（13%）+400010003%55615，解得 x5，即在余下的水果销售中，打了 5 折，故答案为：5 23解：原方程左右两边同时乘以（x2），得：2x+m4（x2），解得：x，原方程的解为正数且 x2，0 且2，解得：m8 且 m4 故答案为：m8 且 m4 24解：设选择 D 的人数为 x 人，则选择 C 的人数为（x+1）人，设选择 A 的人数为 ax 人，选择 B 的人数为 y 人，得：5y+x23，则或或或，把代入中得：18a+1

17、（18+1+18）26，a（舍去），把代入中得：13a+2（13+1+13）26，a（舍去），把代入中得：8a+3（8+1+8）26，a5，把代入中得：3a+4（3+1+3）26，a（舍去），x8，y3，a5，选择 A 的人数为 40 人，选择 B 的人数为 3 人，选择 C 的人数为 9 人，选择 D 的人数为 8 人，40+3+9+860（人），这次参加抽样调查的学生有 60 人，故答案为：60 25解：根据题意，知 BPABAP6t，BQ2t PQB 的面积等于ABC 面积的，则根据三角形的面积公式，得PBBQ68，2t（6t）18，（t3）20，解得 t3 故经过 3 秒钟PQB 的面

18、积等于ABC 面积的 故答案是：3 26 解：设所围的羊舍与墙平行的边长为 xm，则所围的羊舍与墙垂直的边长为（34+2x）m，根据题意得：x（34+2x）160，解得：x120，x216 2018，x120 不符合题意，舍去，x16，故答案是：16 27解：分式方程，方程两边同时乘以 x1 得，x4mx，解得：x，x 为正数，且 x10，m+10，且1，解得：m1 且 m3，m 的取值范围是 m1 且 m3 故答案为：m1 且 m3 28解：，（y23）+2（y23）m，y23x，x22，y2322，y45，故答案为：45 29解：解不等式 2x2 得：x1，解不等式 3xm+1 得：，不等式组无解，解得 m2；，去分母得 2y4m，解得，m2，4m2，又y10，y1，y 的最小整数解为 2，故答案为：2 30解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，依题意得：1+x+x（1+x）144，整理得：x2+2x1430，解得：x111，x213（不合题意，舍去）144+111441728（人）答：经过三轮传染后，一共有 1728 人感染德尔塔病毒 故答案为：1728