2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1-6完全平方公式》同步测试题(附答案).pdf

《2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1-6完全平方公式》同步测试题(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1-6完全平方公式》同步测试题(附答案).pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年北师大版七年级数学下册1.6 完全平方公式同步测试题（附答案）一选择题（共 7 小题，满分 35 分）1计算（a2b）2（）Aa24ab+4b2 Ba2+4ab+4b2 Ca24ab4b2 Da2+4ab4b2 2若 4x22kx+1 是完全平方式，则常数 k 的值为（）A4 B2 C4 D2 3若 ab+3，则 a22ab+b2的值为（）A3 B6 C9 D12 4已知（x1）22，则代数式 x22x+6 的值为（）A4 B5 C6 D7 5若 a+b3，ab2，则 ab 的值为（）A1 B1 C4 D1 13将完全相同的四张长方形纸片按如图所示的位置摆放，利用外围正

2、方形、中间正方形和四个长方形面积之间的关系可以得到的等式是（）A（a+b）2a2+2ab+b2 B（ab）2a22ab+b2 C（ab）（a+b）a2b2 D（ab）2（a+b）24ab 7 如图，两个正方形边长分别为 a，b，已知 a+b8，ab10，则阴影部分的面积为（）A17 B18 C19 D20 二填空题（共 7 小题，满分 35 分）8如果一个正方形的周长为（8a+4b）（其中 a0，b0），则该正方形的面积为 9若（x+y）212，（xy）28，则 xy 10小明将（2021x+2022）2展开后得到 a1x2+b1x+c1，小李将（2022x+2021）2展开后得到a2x2+b

3、2x+c2，若两人计算过程无误，则 a1a2的值为 11已知（a2022）（a2020）3，则（a2022）2+（a2020）2的值为 12观察下列各式及其展开式：（a+b）01（a+b）1a+b（a+b）2a2+2ab+b2（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 请你猜想（a+b）10的展开式中第三项的系数是 13如图，两个正方形边长分别为 a，b，若 a+b20，ab30，则图中阴影部分的面积为 14如图，边长为 6 的正方形 ABCD 中放置两个长和宽分别为 a，b（a6，b6）的长方形，若长方形的周长为 16，面积为 15.75

4、，则图中阴影部分面积 S1+S2+S3 三解答题（共 8 小题，满分 50 分）15计算：2（x1）2x（2x+1）16计算：（3a+2b）2（3a2b）2 17（1）已知 x+y3，xy2求 x2+y2、（xy）2的值；（2）已知 x+2y3，xy1求 x2xy+4y2的值 18已知 2m2+5m10，求代数式（m+3）2+m（m1）的值 19如图，某地有一块长为（a+4b）米，宽为（a+3b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间边长为（a+b）米的空白正方形地块将修建一个凉亭（1）求绿化部分的总面积（用含有 a、b 的代数式表示）；（2）若 a2，b5，求出此时绿化部分的总

5、面积 20（1）已知 m+n5，m2+n220，求 mn 的值：已知（2022x）2+（x2018）230，求（2022x）（x2018）的值（2）如图，在矩形 ABCD 中，AB20，BC12，点 E、F 是 BC、CD 上的点，且 BEDFx 分别以 FC、CE 为边在矩形 ABCD 外侧作正方形 CFGH 和 CEMN，若矩形 CEPF的面积为 160 平方单位，求图中阴影部分的面积和 参考答案 一选择题（共 7 小题，满分 35 分）1解：原式a22a2b+（2b）2 a24ab+4b2，故选：A 2解：4x22kx+1 是完全平方式，4x22kx+1（2x）22kx+12，2kx22

6、x1，解得 k2 故选：D 3解：ab+3，ab3，a22ab+b2（ab）2 32 9，故选：C 4解：x22x+6x22x+1+5（x1）2+5，（x1）22，x22x+6（x1）2+52+57，故选：D 5解：a+b3，ab2，（a+b）29，2ab4，a2+b2+2ab9，a2+b25，（ab）2a2+b22ab1，ab1 故选：D 6解：外围大正方形的边长为 a+b，因此面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为 ab，因此面积为（ab）2，4 个长方形的面积和为 4ab，因此有（ab）2（a+b）24ab，故选：D 7解：由图可知，阴影部分的面积为，将 a+b8，ab10 代入得：，

7、即阴影部分的面积为 17 故选：A 二填空题（共 7 小题，满分 35 分）8解：一个正方形的周长为（8a+4b），所以边长为（2a+b），所以面积为（2a+b）24a2+4ab+b2，故答案为：4a2+4ab+b2 9解：（x+y）2x2+2xy+y212，（xy）2x22xy+y28，由得：4xy4，xy1 故答案为：1 10解：根据题意得：a120212，a220222，a1a22021220222（2021+2022）（20212022）4043 故答案为：4043 11解：设 xa2022，ya2020，（a2022）（a2020）3，xy3，则 xya2022a+20202，（a2

8、022）2+（a2020）2x2+y2（xy）2+2xy4+610，故答案为：10 12解：各式及其展开式的规律如下：等式左边的指数依次为：0，1，2，3，4，10，等式右边的项数依次为：1，2，3，4，10，11，它们的系数满足如下关系：由上式可知（a+b）10的展开式的系数为第 11 行，第三项的系数是 45，故答案为：45 13解：Sa2+b2a2（a+b）b，a2+，（a2+b2ab），（a+b）2ab，a+b20，ab30，S20230，155 故答案为：155 14解：由题知，a+b1628，ab15.75（a+b）264，a2+2ab+b264，a2+b2642ab64215.7

9、532.5，S1（6b）2，S3（6a）2，S2b（6a）2（a+b6）2，阴影部分面积 S1+S2+S3（6b）2+（6a）2+（a+b6）2 3612b+b2+3612a+a2+（86）2 a2+b212b12a+76 a2+b212（b+a）+76 32.5128+76 12.5 故答案为：12.5 三解答题（共 6 小题，满分 50 分）15解：2（x1）2x（2x+1）2（x22x+1）（2x2+x）2x24x+22x2x 5x+2 16解：（3a+2b）2（3a2b）2（3a+2b+3a2b）（3a+2b3a+2b）6a4b 24ab 17解：（1）x+y3，xy2，x2+y2（x

10、+y）22xy32225；（xy）2x22xy+y2（x+y）24xy32421；（2）x+2y3，xy1，x2xy+4y2（x+2y）25xy32514 18解：2m2+5m10，2m2+5m1，（m+3）2+m（m1）m2+6m+9+m2m 2m2+5m+9 1+9 10 19解：（1）由题意得：长方形地块的面积（a+4b）（a+3b）（a2+7ab+12b2）（平方米），正方形凉亭的面积为：（a+b）2（a2+2ab+b2）（平方米），则绿化面积 S（a2+7ab+12b2）（a2+2ab+b2）（5ab+11b2）（平方米）；（2）a2，b5，绿化总面积 S5ab+11b2525+1152325（平方米）20解：（1）m+n5，m2+n220，（m+n）2m2+n2+2mn，2520+2mn，mn；设 a2022x，bx2018，则 a+b4，a2+b2（2022x）2+（x2018）230，由（a+b）2a2+b2+2ab 得，1630+2ab，即 ab7（2022x）（x2018）7；（2）AB20，BC12，BEDFx，FCABDF20 x，CEBCBE12x，设 p20 x，q12x，则 pq8，由于矩形 CEPF 的面积为 160 平方单位，即 pq160，p2+q2（pq）2+2pq64+320384（平方单位），即阴影部分的面积和为 384 平方单位