2022-2023学年人教版八年级数学上册《14-2乘法公式》期末综合复习训练题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年人教版八年级数学上册14.2 乘法公式期末复习训练题（附答案）一选择题 1计算（13x）（3x+1）的结果为（）A19x2 B9x21 C1+6x9x2 D16x+9x2 2已知（x+2）（x2）2x1，则 2x24x+3 的值为（）A13 B8 C3 D5 3如果 x2+mx+16 是完全平方式，那么 m 的值是（）A8 B4 C4 D8 4已知 a5+4b，则代数式 a28ab+16b2的值是（）A16 B20 C25 D30 5若（3x+2y）2（3x2y）2+A，则代数式 A 是（）A12xy B12xy C24xy D24xy 6若 x 是不为 0 的有理数，

2、已知 M（x2+2x+1）（x22x+1），N（x2+x+1）（x2x+1），则 M 与 N 的大小是（）AMN BMN CMN D无法确定 7用 4 个长为 a，宽为 b 的长方形拼成如图所示的大正方形，则用这个图形可以验证的恒等式是（）A（a+b）2a2+2ab+b2 B（ab）2a22ab+b2 C（a+b）（ab）a2b2 D（a+b）2（ab）24ab 二填空题 8若 4y2+my+9 是一个完全平方式，那么 m 的值应为 9若 m+n5，则 m2n2+10n 的值为 10若 a2b28，ab2，则 a+b 的值为 11已知 a2+b218，ab1，则 a+b 12已知 x2+y23

3、4，xy2，则（x+y）2的值为 13（x2y）（x+2y）14小明将（2020 x+2021）2展开后得到 a1x2+b1x+c1；小红将（2021x2020）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则 c1c2的值是 15 如图，两个正方形的边长分别为 a、b，如果 a+b7，ab10，则阴影部分的面积为 16如图 1 中的小长方形的长为 x，宽为 y，将四个同样的小长方形拼成如图 2 所示的正方形，则小长方形的面积为 17如图，有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 3 和 15

4、，则正方形 A，B 的面积之和为 三解答题 18计算：|（2x+y）（2xy）5x（x+2y）+（x+2y）2|（3y）19已知 ab1，a2+b213，求下列代数式的值：（1）ab；（2）a2b28 20两个边长分别为 a 和 b 的正方形如图放置（图 1），其未叠合部分（阴影）面积为 S1；若再在图 1 中大正方形的右下角摆放一个边长为 b 的小正方形（如图 2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 S2 （1）用含 a，b 的代数式分别表示 S1，S2；（2）若 a+b10，ab23，求 S1+S2的值；（3）当 S1+S228 时，求出图 3 中的阴影部分的面积 S3 21阅读：已知

5、a+b4，ab3，求 a2+b2的值 解：a+b4，ab3，a2+b2（a+b）22ab（4）22310 请你根据上述解题思路解答下面问题：（1）已知 ab3，ab2，求（a+b）（a2b2）的值（2）已知 acb10，（ab）c12，求（ab）2+c2的值 22数学活动课上，老师准备了若干个如图 1 的三种纸片，A 种纸片是边长为 a 的正方形，B 种纸片是边长为 b 的正方形，C 种纸片是长为 b，宽为 a 的长方形 并用 A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图 2 的大正方形（1）请用两种不同的方法求图 2 大正方形的面积：方法 1：；方法 2：；（2）观察图 2，请你写

6、出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab 之间的等量关系 ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a+b5，a2+b213，求 ab 的值；已知（2020a）2+（a2019）25，求（2020a）（a2019）的值；已知（a2019）2+（a2021）28，则求（a2020）2的值 23如图 1，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形，然后将剩余部分拼成图2 所示长方形（1）上述操作能验证的等式是 Aa22ab+b2（ab）2 Ba2b2（a+b）（ab）Ca2aba（ab）（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：已知 x24y218，x2y3，求 x+

7、2y 计算：（1）（1）（1）（1）（1）参考答案 一选择题 1解：原式1（3x）2 19x2；故选：A 2解：（x+2）（x2）2x1，x242x1，x22x5，所以 2x24x+32（x22x）+325+310+313，故选：A 3解：x28x+16（x4）2，x2+mx+16 是完全平方式，m8；故选：D 4解：a5+4b，a4b5，a28ab+16b2（a4b）25225 故选：C 5解：（3x+2y）2（3x2y）2+A，A（3x+2y）2（3x2y）2 9x2+12xy+4y29x2+12xy4y2 24xy 故选：C 6解：由 M（x2+2x+1）（x22x+1），x42x2+1

8、，N（x2+x+1）（x2x+1），x4+x2+1，MNx42x2+1（x4+x2+1），3x2，x 是不为 0 的有理数，3x20，即 MN 故选：B 7解：此题阴影部分面积可表示为：（a+b）2（ab）2和 4ab，可得等式（a+b）2（ab）24ab，故选：D 二填空题 8解：4x2+mx+9（2x）2+mx+32是一个完全平方式，m22312 故答案为：12 9解：m2n2+10n（m+n）（mn）+10n 5（mn）+10n 5m5n+10n 5m+5n 5（m+n）25，故答案为：25 10解：a2b28，即（a+b）（ab）8，ab2，a+b4 故答案为：4 11解：（a+b）2

9、a2+2ab+b2（a2+b2）+2ab18216，则 a+b4；故答案是：4 12解：把 xy2 两边平方得：（xy）24，即 x22xy+y24，x2+y234，2xy30，则（x+y）2x2+y2+2xy34+3064 故答案为：64 13解：原式x24y2 故答案为：x24y2 14解：（2020 x+2021）2（2020 x）2+220212020 x+20212，c120212，（2021x2020）2（2021x）2220202021x+20202，c220202，c1c22021220202（2021+2020）（20212020）4041，故答案为：4041 15解：根据题

10、意得：当 a+b7，ab10 时，S阴影a2b（ab）a2ab+b2（a+b）22abab9.5 故答案为：9.5 16解：由图 2 可知，解得：，则小长方形的面积为 xy3 故答案为：3 17解：如图所示：设正方形 A、B 的边长分别为 x，y，依题意得：，化简得：由+得：x2+y218，故答案为 18 三解答题 18解：原式|4x2y25x210 xy+x2+4xy+4y2|（3y）|3y26xy|（3y）当 3y26xy0 时，原式（3y26xy）（3y）y+2x；当 3y26xy0 时，原式（3y2+6xy）（3y）y2x 19解：（1）ab1，（ab）2 a2+b22ab 1，a2+

11、b213，132ab1，ab6；（2）a2+b213，ab6，（a+b）2 a2+b2+2ab 13+12 25，a+b5 或5，a2b28（a+b）（ab）8，当 a+b5 时，（a+b）（ab）83；当 a+b5 时，（a+b）（ab）85813 20解：（1）由图可得，S1a2b2，S22b2ab（2）a+b10，ab23 S2+S2a2b2+2b2ab a2+b2ab（a+b）23ab 100323 31 S1+S2的值为 31（3）由图可得：S3a2+b2b（a+b）（a2+b2ab）S1+S2a2+b2ab28 S32814，图 3 中阴影部分的面积 S3为 14 21解：（1）a

12、b3，ab2，（a+b）（a2b2）（a+b）2（ab）（ab）2+4ab（ab）（3）2+4（2）（3）3（2）（ab）2+c2（ab）c2+2（ab）c（10）2+2（12）76 22解：（1）方法 1：图 2 是边长为（a+b）的正方形，S正方形（a+b）2；方法 2：图 2 可看成 1 个边长为 a 的正方形、1 个边长为 b 的正方形以及 2 个长为 b 宽为a 的长方形的组合体，S正方形a2+b2+2ab 故答案为：（a+b）2；a2+b2+2ab；（2）由（1）可得：（a+b）2a2+2ab+b2 故答案为：（a+b）2a2+2ab+b2 （3）a+b5，（a+b）225，a2+

13、b2+2ab25，又a2+b213，ab6；设 2020ax，a2019y，则 x+y1，（2020a）2+（a2019）25，x2+y25，（x+y）2x2+2xy+y2，xy2，即（2020a）（a2019）xy2；设 a2019x，a2021y，则 xy2，（a2019）2+（a2021）28，x2+y28，（xy）2x22xy+y2，xy，xy2，即 yx2，（a2020）2（a2000）（a2000）（x1）（y+1）xy+xy13 23解：（1）根据阴影部分的面积相等得出：a2b2（a+b）（ab）故选：B（2）x24y218，x2y3，x+2y（x24y2）（x2y）1836；原式（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）