人教版2022-2023学年七年级数学上册期末测试卷(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年七年级数学上册期末测试卷（附答案）一选择题（满分 30 分）1 九章算术中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”如果水位升高 5 米记为+5 米，那么水位下降 3 米应记为（）A5 米 B+5 米 C2 米 D3 米 2如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则 abc 的值为（）A2 B2 C4 D4 3为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动现需购买甲，乙两种读本共 100 本供学生阅读，其中甲种读本的单价为 10 元/本，乙种读本的单价

2、为 8 元/本，设购买甲种读本 x 本，则购买乙种读本的费用为（）A8x 元 B10（100 x）元 C8（100 x）元 D（1008x）元 4下列语句中：两点确定一条直线；圆上任意两点 A、B 间的部分叫做圆弧；两点之间直线最短；三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形 其中正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5若+90，+90，则 与 的关系是（）A互余 B互补 C相等 D90+6下列计算正确的是（）A2ababab B2ab+ab2a2b2 C4a3b22a2a2b D2ab2a2b3a2b2 7 已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|ab|+|

3、a2|b+1|的结果是（）A3 B2a1 C2b+1 D1 8下列图形中，不是正方体展开图的是（）A B C D 9 在直线上顺次取 A、B、C 三点，使得 AB9cm，BC4cm，如果点 O 是线段 AC 的中点，则 OB 的长为（）A2.5cm B1.5cm C3.5cm D5cm 10已知整数 a1、a2、a3、a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，以此类推，则 a2022的值为（）A2021 B1010 C1011 D1009 二填空题（满分 24 分）11如果|m|3|，那么 m 12如图，图中线段数共有 条 13若代数式 x22x 的值为

4、 5，则代数式 32x2+4x 的值为 14 将一张长方形纸片 ABCD 按照如图所示的方式折叠，折痕为 AE，若CEB5115，则AEB 15计算：1537+4251 16一个角的补角是这个角余角的 3 倍，则这个角是 度 17已知线段 AB 和线段 CD 在同一直线上，线段 AB（A 在左，B 在右）的长为 a，长度小于 AB 的线段 CD（D 在左，C 在右）在直线 AB 上移动，M 为 AC 的中点，N 为 BD 的中点，线段 MN 的长为 b，则线段 CD 的长为 （用 a，b 的式子表示）18用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案，则第 n个图案有

5、 张白色纸片 三解答题（满分 66 分）19计算：（1）2+1（5）|3|（2）22（3）（）（2）3 20解方程：（1）3x7（x1）32（x+3）（2）21先化简，再求值：已知 A4x2y5xy2，B3x2y4xy2，当 x2，y1 时，求 2AB的值 22如图，已知射线 OB 平分AOC，AOC 的余角比BOC 小 42（1）求AOB 的度数：（2）过点 O 作射线 OD，使得AOC4AOD，请你求出COD 的度数（3）在（2）的条件下，画AOD 的角平分线 OE，则BOE 23如图，已知线段 AB8（1）按要求作图：反向延长线段 AB 至 C，使得 BC3AB（2）在（1）的条件下，取

6、 BC 的中点 D，求 AD 的长，24武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价 500 元，售价 800 元；乙种服装商品每件售价 1200 元，可盈利 50%（1）每件甲种服装利润率为 ，乙种服装每件进价为 元；（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共 40 件，恰好总进价用去 27500 元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？（3）在元旦当天，武汉大洋百货实行“每满 1000 元减 500 元的优惠”（比如：某顾客购物 1200 元，他只需付款 700 元）到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“每满 1000元减 500 元”的活动张先生买了一件标价为 3200 元的羽绒服，张

7、先生发现竟然比没打折前多付了 20 元钱，问大洋百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？25如图，已知数轴上两点 A，B 表示的数分别为2，6，用符号“AB”来表示点 A 和点 B之间的距离（1）求 AB 的值；（2）若在数轴上存在一点 C，使 AC3BC，求点 C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点 C 位于 A、B 两点之间点 A 以 1 个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2 秒后点 C 以 2 个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达 B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点 A 到达点 B，两个点同时停止运动设点 A 运动的时间为 t，在此过程中存在 t

8、使得 AC3BC 仍成立，求 t 的值 参考答案 一选择题（满分 30 分）1解：水位升高 5 米记为+5 米，那么水位下降 3 米应记为3 米 故选：D 2解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“1”是相对面，“b”与“5”是相对面，“c”与“2”是相对面，相对面上的两个数相等，a1，b5，c2，abc1+522 故选：A 3解：设购买甲种读本 x 本，则购买乙种读本的费用为：8（100 x）元 故选：C 4解：两点确定一条直线，说法正确；圆上任意两点 A、B 间的部分叫做圆弧，说法正确；两点之间，线段最短，故原说法错误；三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，

9、说法正确 故选：C 5解：已知+90（1），+90（2），（1）（2）得，故选：C 6解：A、2abab（21）abab，计算正确，符合题意；B、2ab+ab（2+1）ab3ab，计算不正确，不符合题意；C、4a3b2与2a 不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意；D、2ab2与a2b 不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意 故选：A 7解：由数轴可知 b1，a1，且|a|b|，所以 ab0，a20，b+10，则|ab|+|a2|b+1|ab+2a+b+13 故选：A 8解：A、C、D 可组成正方体；B 不能组成正方体 故选：B 9 解：如图：AB9cm，BC4cm，ACAB+BC

10、13cm，点 O 是线段 AC 的中点，OCAC6.5cm，OBOCBC6.5cm4cm2.5cm，故选：A 10解：a10，a2|a1+1|1，a3|a2+2|1，a4|a3+3|2，a5|a4+4|2，a6|a5+5|3，a7|a6+6|3，当 n 为偶数时，an，当 n 为奇数时，an，a20221011，故选：C 二填空题（满分 24 分）11解：|m|3|，|m|3，m3，故答案为：3 12解：图中线段有 AC，AD，AB，CD，CB，DB，共 6 条 故答案为：6 13解：代数式 x22x 的值为 5，x22x5，32x2+4x 32（x22x）325 310 7 故答案为：7 1

11、4解：由题意得，AEBAEB，AEB+AEB+CEB180，AEB（180CEB）（1805115）642230，故答案为：642230 15解：37+5188，1537+42515828 故答案为：5828 16解：设这个角为 x，由题意得，180 x3（90 x），解得 x45，则这个角是 45，故答案为：45 17解：M 为 AC 的中点，N 为 BD 的中点，MAMCAC，BNDNBD 线段 AB 和线段 CD 在同一直线上，线段 AB（A 在左，B 在右）的长为 a，长度小于 AB 的线段 CD（D 在左，C 在右）在直线 AB 上移动，分以下 5 种情况说明：当 DC 在 AB 左

12、侧时，如图 1，MNDNDM BD（DC+CM）BDDCAC 即 2MNBD2DCAC 2MNBDDCACDC 2MNABDC，CDAB2MNa2b；当点 D 与点 A 重合时，如图 2，MNMC+CN AC+（DNDC）AC+BDDC 即 2MNAC+AB2DC 2MNDC+AB2DC 2MNABDC，CDAB2MNa2b；当 DC 在 AB 内部时，如图 3，MNMC+CN AC+（BCBN）ACBD+BC 即 2MNACBD+2BC 2MNAC+BCBD+BC 2MNABDC，CDAB2MNa2b；当点 C 在点 B 右侧时，同理可得：CDa2b；当 DC 在 AB 右侧时，同理可得：C

13、Da2b；综上所述：无论分 5 类还是 8 类，线段 CD 的长为 a2b 故答案为 a2b 18解：第 1 个图案中有白色纸片 31+14（张）第 2 个图案中有白色纸片 32+17（张），第 3 图案中有白色纸片 33+110（张），第 n 个图案中有白色纸片（3n+1）张，故答案为：（3n+1）三解答题（满分 66 分）19解：（1）原式1+53 1；（2）原式44（8）412 16 20解：（1）去括号得：3x7x+732x6，移项合并得：2x10，解得：x5；（2）去分母得：3（x1）（2x3）2（6x），去括号得：3x32x+3122x，移项合并得：3x12，解得：x4 21解：A

14、4x2y5xy2，B3x2y4xy2，2AB2（4x2y5xy2）（3x2y4xy2）8x2y10 xy23x2y+4xy25x2y6xy2；当 x2，y1 时，2AB5（2）216（2）1220+1232 22解：（1）由射线 OB 平分AOC 可得AOC2BOC，设BOCx，则AOC2x，依题意列方程 902xx42，解得：x44，即AOB44（2）由（1）得，AOC88，当射线 OD 在AOC 内部时，AOD22，则CODAOCAOD66；当射线 OD 在AOC 外部时，AOD22，则CODAOC+AOD110；（3）OE 平分AOD，AOE，当射线 OD 在AOC 内部时，BOEAOB

15、AOE441133；当射线 OD 在AOC 外部时，BOEAOB+AOE44+1155 BOE 度数为 33或 55 故答案为：33或 55 23解：如图，（1）反向延长线段 AB 至 C，使得 BC3AB（2）在（1）的条件下，AB8，BC3AB24，D 是 BC 的中点，CDBDBC12，ADBDAB1284 答：AD 的长为 4 24解：（1）甲种服装每件进价 500 元，售价 800 元，每件甲种服装利润率为60%乙种服装商品每件售价 1200 元，可盈利 50%乙种服装每件进价为800（元），故答案为：60%，800；（2）设甲种服装进了 x 件，则乙种服装进了（40 x）件，由题意

16、得，500 x+800（40 x）27500，解得：x15 商场销售完这批服装，共盈利 15（800500）+25（1200800）14500（元）答：商场销售完这批服装，共盈利 14500 元（3）设打了 y 折之后再参加活动 打折后价格满 2000 元少于 3000 元 32003500+20 解得：y8.5 打折后价格满 1000 元少于 2000 元，解得 y6.9，320022082000，不合题意，舍去 打折后价格不满 1000 元 3200，解得 y5.4，320017281000，不合题意，舍去 答：先打八五折再参加活动 25解：（1）数轴上两点 A，B 表示的数分别为2，6，

17、AB6（2）8，答：AB 的值为 8（2）设点 C 表示的数为 x，由题意得，|x（2）|3|x6|，|x+2|3|x6|，x+23x18 或 x+2183x，x10 或 x4，答：点 C 表示的数为 4 或 10（3）点 C 位于 A，B 两点之间，点 C 表示的数为 4，点 A 运动 t 秒后所表示的数为2+t，点 C 到达 B 之前，即 2t3 时，点 C 表示的数为 4+2（t2）2t，ACt+2，BC62t，t+23（62t），解得 t，点 C 到达 B 之后，即 t3 时，点 C 表示的数为 62（t3）122t，AC|2+t（122t）|3t14|，BC6（122t）2t6，|3t14|3（2t6），解得 t或 t，其中3，不符合题意舍去，答：t 的值为和