2022-2023学年苏科版八年级数学上册《第3章勾股定理》期末综合复习题(附答案).pdf

《2022-2023学年苏科版八年级数学上册《第3章勾股定理》期末综合复习题(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年苏科版八年级数学上册《第3章勾股定理》期末综合复习题(附答案).pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年苏科版八年级数学上册第 3 章勾股定理期末综合复习题（附答案）一选择题 1下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4 B7，24，25 C8，12，20 D5，13，15 2在平面直角坐标系中，点 P（3，4）到原点的距离是（）A3 B4 C5 D5 3一直角三角形的两边长分别为 3 和 4则第三边的长为（）A5 B C D5 或 4如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（6，0），（0，8），以点 A 为圆心，以 AB 长为半径画弧，交 x 轴正半轴于点 C，则点 C 的坐标为（）A（10，0）B（0，4）C（4，0）D（2，0）5已知，如

2、图，一轮船以 20 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 15海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，则 2 小时后，两船相距（）A35 海里 B40 海里 C45 海里 D50 海里 6如图，将一个边长分别为 4，8 的长方形纸片 ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，则 BE的长是（）A3 B4 C5 D6 7如图，数轴上的点 A 表示的数是2，点 B 表示的数是 1，CBAB 于点 B，且 BC2，以点 A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴于点 D，则点 D 表示的数为（）A B+2 C2 D2 8如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面

3、中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分 a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A12a13 B12a15 C5a12 D5a13 9如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A8 米 B10 米 C12 米 D14 米 10如图，在矩形纸片 ABCD 中，已知 AD8，折叠纸片，使 AB 边与对角线 AC 重合，点B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF3，则 AB 的长为（）A3 B4 C5 D6 二填空题 11在“寻找滨河最美，拒绝不文明行为”系列活动中，细心的董明同学发现：

4、学校六号楼前有一块长方形花圃（如图所示），有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，请你计算，他们仅仅少走了 步路（假设 2 步为 1 米），却踩伤了花草 12如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，则正方形 A，B，C，D 的面积之和为 cm2 13如图，已知在 RtABC 中，ACB90，AB8，分别以 AC，BC 为直径作半圆，面积分别记为 S1，S2，则 S1+S2的值等于 14如图，矩形 ABCD 中，AB8，BC4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分AFC 的面积为 15如图所示，圆柱的高 A

5、B15cm，底面周长为 40cm，现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕食，则它爬行的最短距离是 16 某小区楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为 20 元，楼梯宽为 2m，则购买这种地毯至少需要 元 17在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S2，S3，S4，则 S1+S2+S3+S4 三解答题 18 如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DAAB 于点 A，CBAB 于点 B，已知 DA16km，CB11km，现在要在铁路 AB

6、上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？19在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1 尺如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？20“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距

7、离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s3.6km/h）21在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一 C 处需要爆破已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 500 米，与公路上另一停靠站 B 的距离为 1200 米，且 CACB，如图，为了安全起见，爆破点 C 周围半径 400 米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路 AB 段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明 22如图，在 RtABC 中，BCA90，AC12，AB13，点 D 是 RtABC 外一点，连接 DC，DB，且 CD4，BD3（1）求 BC 的长；（2）求证：BCD 是直角三角形 23如图（

8、1）所示，一个梯子 AB 长 2.5 米，顶端 A 靠在墙 AC 上（墙与地面垂直），这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5 米（1）求梯子顶端 A 与地面的距离 AC 的长；（2）若梯子滑动后停在 DE 位置上，如图（2）所示，测得 BD0.5 米，求梯子顶端 A下滑了多少米？24如图，正方形网格中有ABC若每个小方格边长均为 1，请你根据所学的知识解答下列问题：（1）判断ABC 的形状，并说明理由；（2）求ABC 中 BC 边上的高 25我国大部分东部地区属于亚热带季风气候，夏季炎热多雨如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时 40km 的速

9、度向北偏东 60的 BF 方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域（1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？参考答案 一选择题 1解：A、22+3242，不能构成直角三角形；B、72+242252，能构成直角三角形；C、82+122202，不能构成直角三角形；D、52+132152，不能构成直角三角形 故选：B 2解：点 P（3，4），点 P 到原点的距离是5 故选：C 3解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为 5，（2）当 4 为斜边时，由勾股定理得，第三边为，故选：D 4解：点

10、A，B 的坐标分别为（6，0），（0，8），OA6，OB8，在 RtAOB 中，由勾股定理得：AB10，ACAB10，OC1064，点 C 的坐标为（4，0），故选：C 5解：两船行驶的方向是东北方向和东南方向，BAC90，两小时后，两艘船分别行驶了 20240 海里，15230 海里，根据勾股定理得：50（海里）故选：D 6解：根据翻折的性质得，AECE，设 BEx，长方形 ABCD 的长为 8，AECE8x，在 RtABE 中，根据勾股定理，AE2AB2+BE2，即（8x）242+x2，解得 x3，所以，BE 的长为 3 故选：A 7解：由题意可得，AB3，BC2，ABBC，AC，AD 点

11、 D 表示数为2 故选：C 8解：a 的最小长度显然是圆柱的高 12，最大长度根据勾股定理，得：13 即 a 的取值范围是 12a13 故选：A 9解：如图，设大树高为 AB10m，小树高为 CD4m，过 C 点作 CEAB 于 E，则 EBDC 是矩形，连接 AC，EB4m，EC8m，AEABEB1046m，在 RtAEC 中，AC10m，故选：B 10解：四边形 ABCD 是矩形，AD8，BC8，AEF 是AEB 翻折而成，BEEF3，ABAF，CEF 是直角三角形，CE835，在 RtCEF 中，CF4，设 ABx，在 RtABC 中，AC2AB2+BC2，即（x+4）2x2+82，解得

12、 x6，故选：D 二填空题 11解：根据勾股定理可得斜边长是5m 则少走的距离是 3+452m，2 步为 1 米，少走了 4 步，故答案为：4 12解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形 A，B，C，D 的面积之和49cm2 故答案为：49cm2 13解：S1（）2AC2，S2BC2，所以 S1+S2（AC2+BC2）AB28 故答案为：8 14解：易证AFDCFB，DFBF，设 DFx，则 AF8x，在 RtAFD中，（8x）2x2+42，解之得：x3，AFABFB835，SAFCAFBC10 故答案为：10 15解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点 A、C 的

13、最短距离为线段 AC 的长 在 RtADC 中，ADC90，CDAB15，AD 为底面半圆弧长，AD4020，所以 AC25，故答案为：25cm 16解：已知直角三角形的一条直角边是 3m，斜边是 5m，根据勾股定理得到：水平的直角边是 4m，地毯水平的部分的和是水平边的长，竖直的部分的和是竖直边的长，则购买这种地毯的长是 3m+4m7m，则面积是 14m2，价格是 1420280（元）17 解：观察发现，ABBE，ACBBDE90，ABC+BAC90，ABC+EBD90，BACEBD，ABCBDE（AAS），BCED，AB2AC2+BC2，AB2AC2+ED2S1+S2，即 S1+S21，同

14、理 S3+S43 则 S1+S2+S3+S41+34 故答案为：4 三解答题 18解：设 AExkm，C、D 两村到 E 站的距离相等，DECE，即 DE2CE2，由勾股定理，得 x2+162112+（25x）2，解得 x9.8，E 站应建在离 A 站 9.8 km 处 19解：设水池的深度为 x 尺，由题意得：x2+52（x+1）2，解得：x12，则 x+113，答：水深 12 尺，芦苇长 13 尺 20解：在 RtABC 中，AC30m，AB50m；根据勾股定理可得：（m）小汽车的速度为 v20（m/s）203.6（km/h）72（km/h）；72（km/h）70（km/h）；这辆小汽车超

15、速行驶 答：这辆小汽车超速了 21解：公路 AB 不需要暂时封锁 理由如下：如图，过 C 作 CDAB 于 D CACB，ACB90，因为 BC1200 米，AC500 米，所以，根据勾股定理有 AB1300（米）因为 SABCABCDBCAC 所以 CD（米）由于 400 米米，故没有危险，因此 AB 段公路不需要暂时封锁 22（1）解：RtABC 中，BCA90，AC12，AB13，BC5；（2）证明：在BCD 中，CD4，BD3，BC5，CD2+BD242+3252BC2，BCD 是直角三角形 23解：（1）在 RtABC 中，C90 根据勾股定理，得：AC 2（米）梯子顶端 A 与地面

16、的距离 AC 为 2 米；（2）依题意，得：CDBC+BD1.5+0.52（米）在 RtCDE 中，C90，根据勾股定理，得：AEACCE21.50.5（米）梯子顶端 A 下滑了 0.5 米 24解：（1）由勾股定理得：AB212+225，AC222+4220，BC232+4225，AB2+AC2BC2，ABC 是直角三角形；（2）AB212+225，AC222+4220，BC232+4225，AB，AC2，BC5，设ABC 的边 BC 上的高为 h，则ABACh，25h，h2，即ABC 中 BC 边上的高是 2 25解：（1）由 A 点向 BF 作垂线，垂足为 C，在 RtABC 中，ABC30，AB320km，则 AC160km，因为 160200，所以 A 城要受台风影响；（2）设 BF 上点 D，G，使 ADAG200 千米，ADG 是等腰三角形，ACBF，AC 是 DG 的垂直平分线，CDGC，在 RtADC 中，DA200 千米，AC160 千米，由勾股定理得，CD120（千米），则 DG2DC240 千米，遭受台风影响的时间是：t240406（小时）