2022-2023学年苏科版七年级数学下册《.pdf

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1、2022-2023 学年苏科版七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质 同步达标测试题（附答案）一选择题（共 8 小题，满分 32 分）1如图，直线 a，b 被直线 c 所截，ab，150，则2 的度数是（）A40 B50 C60 D70 2如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果128，那么2 的度数为（）A62 B56 C28 D72 3如图，ABCD，A30，DA 平分CDE，则DEB 的度数为（）A75 B60 C45 D30 4如图，水面 AB 与水杯下沿 CD 平行，光线 EF 从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点 G 在射线 EF 上，已知HFB20，FED45，则GFH 的度

2、数为（）A50 B45 C35 D25 5如图，ABCD，BCDE，若B7228，那么D 的度数是（）A7228 B10128 C10732 D12732 6 如图，把ABC 沿线段 DE 折叠，使点 A 落在点 F 处，BCDE；若B50，则BDF的度数为（）A40 B50 C80 D100 7如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行若第一个弯道处B140，则第二个弯道处C 也为 140，能解释这一现象的数学知识是（）A两直线平行，内错角相等 B内错角相等，两直线平行 C两直线平行，同位角相等 D同位角相等，两直线平行 8某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车

3、服务图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中 AB，CD 都与地面 l 平行，BCD60，BAC54当MAC 为（）度时，AM 与 CB 平行 A16 B60 C66 D114 二填空题（共 6 小题，满分 30 分）9如图，已知 AEBC，BAC100，DAE50，则C 10如图，直线 ab，RtABC 的直角顶点 A 落在直线 a 上，点 B 落在直线 b 上，若115，225，则ABC 的度数为 11生活中常见一种折叠拦道闸，如图 1 所示若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图 2 所示，BA 垂直于地面 AE 于 A，CD 平行于地面 AE，则ABC

4、+BCD 12 如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A 是 105 度，第二次拐的角B 是 135 度，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C 13如图，ABEFCD，ABC46，CEF154，则BCE 等于 14 如图，已知直线 l1l2，A125，B85，且1 比2 大 4，那么1 三解答题（共 6 小题，满分 58 分）15把下面的证明过程补充完整 已知：如图，1+2180，CD 求证：AF 证明：1+2180（已知）（）CABD（）CD（已知）（等量代换）ACDF（）AF（）16如图，ABCD，BD，直线 EF 与 AD，BC 的

5、延长线分别交于点 E，F，求证：DEFF 17如图：ABCD，AE、DF 分别是BAO、CDO 的平分线，求证：AEDF 18如图，ACEF，1+3180（1）求证：AFCD；（2）若 ACEB 于点 C，240，求BCD 的度数 19已知，ABC 和DEF 中，ABDE，BCEF试探究：（1）如图 1，B 与E 的关系是 ；（2）如图 2，写出B 与E 的关系，并说明理由；（3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题 20完成下列问题：（1）填空：已知：如图 1，ABCD求证：A+E+C360 证明：过点 E 作 EFAB，A+1180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD（已知），EFCD（）2

6、+C180（）A+1+2+C180+180（等式性质），即A+AEC+C360（2）已知：如图 2，A+E+C360 求证：ABCD（3）已知：如图 3，ABCD，探索E 与B、D 之间的数量关系，并证明你的结论 参考答案 一选择题（共 8 小题，满分 32 分）1解：ab，12，150，250，故选：B 2解：如图，标注字母，由题意可得：BAC90，DACBAC162，EFAD，2DAC62，故选：A 3解：ABCD，ACDA30，DA 平分CDE，CDE2CDA60，CDAB，CDEDEB60，故选：B 4解：ABCD，GFBFED45 HFB20，GFHGFBHFB452025 故选：D

7、 5解：ABCD，B7228，CB7228，BCDE，D+C180，D180C10732，故选：C 6解：BCDE，若B50，ADE50，又ABC 沿线段 DE 折叠，使点 A 落在点 F 处，ADEEDF50，BDF180505080，故选：C 7解：因为拐弯后的管道与拐弯前的管道平行，所以根据两直线平行，内错角相等可得BC140，故选 A 8解：AB，CD 都与地面 l 平行，ABCD，BAC+ACD180，BAC+ACB+BCD180，BCD60，BAC54，ACB66，当MACACB66时，AMCB，故选：C 二填空题（共 6 小题，满分 30 分）9解：BAC+CAE+DAE180，

8、BAC100，DAE50，CAE180BACDAE1801005030，AEBC，CCAE30，故答案为：30 10解：直线 ab，1+CAB+ABC+2180，15+25+90+ABC180，ABC50 故答案为：50 11解：过点 B 作 BFAE，如图，CDAE，BFCD，BCD+CBF180，ABAE，ABBF，ABF90，ABC+BCDABF+CBF+BCD90+180270 故答案为：270 12解：过点 B 作直线 BECD CDAF，BECDAF AABE105 CBEABCABE30 又BECD，CBE+C180 C150 故答案为：150 13解：ABCD，ABC46，BC

9、DABC46，EFCD，CEF154，ECD180CEF18015426，BCEBCDECD462620 故答案为：20 14解：如图，过点 A 作 l1的平行线 AC，过点 B 作 l2的平行线 BD，则31，42，l1l2，ACBD，CAB+ABD180，3+4125+8518030，1+230，12+4，117，故答案为：17 三解答题（共 6 小题，满分 58 分）15证明：1+2180（已知）BDCE（同旁内角互补，两直线平行）CABD（两直线平行，同位角相等）CD（已知），DABD（等量代换）ACDF（内错角相等，两直线平行）AF（两直线平行，内错角相等）故答案为：BDCE；同旁内

10、角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；DABD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 16证明：ABCD，DCFB，BD，DCFD，ADBC，DEFF 17证明：ABCD，BAOCDO，又AE、DF 分别是BAO、CDO 的平分线，EAOBAOCDOFDO，AEDF 18证明：（1）ACEF，1+2180，又1+3180，23，AFCD；（2）ACEB，ACB90，又2340，BCDACB3904050 19解：（1）BE，ABDE，B1 BCEF，1E，BE；（2）B+E180 ABDE，B+1180，BCEF，E1，B+E180（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相

11、等或者互补 20证明：（1）如图 1，过点 E 作 EFAB，A+1180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD（已知），EFCD（平行线的传递性）2+C180（两直线平行，同旁内角互补）A+1+2+C180+180（等式性质），即A+AEC+C360 故答案是：平行线的传递性；两直线平行，同旁内角互补（2）如图 2，过点 E 作 EFAB，A+AEF180（两直线平行，同旁内角互补），A+AEF+FEC+C360，FEC+ECD180，EFCD（同旁内角互补，两直线平行），ABCD（平行线的传递性），（3）如图 3，过点 E 作 EFAB，ABEBEF（两直线平行，内错角相等），ABCD，EFCD（平行线的传递性），DEFEDC（两直线平行，内错角相等），BEF+DEFABE+ECD（等式的性质），即BEDABE+ECD，故E 与B、D 之间的数量关系为：EB+D