人教版2022-2023学年八年级数学上册期末模拟测试卷(附答案)7a.pdf

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1、2022-2023 学年八年级数学上册期末模拟测试卷（附答案）一、选择题（共 48 分。）1下列图形中，为轴对称图形的是（）A B C D 2以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，7 B3，3，6 C5，8，2 D4，5，6 3若把分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 3 倍，那么分式的值（）A扩大为原来的 3 倍 B不变 C缩小为原来的 D缩小为原来的 4一个六边形的六个内角都是 120（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（）A13 B14 C15 D16 5已知 3a8，9b2，则 32a4b+1（3）0的值是（）A48 B16 C12

2、 D8 6 若把代数式 x2+2x2 化为（x+m）2+k 的形式，其中 m，k 为常数，则 m+k 的值为（）A2 B4 C2 D4 7如图，ABC 中，ACB90，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E处若A22，则BDC 等于（）A44 B60 C67 D77 8下列各式是最简分式的是（）A B C D 9ABC 中，点 O 是ABC 内一点，且点 O 到ABC 三边的距离相等；A40，则BOC（）A110 B120 C130 D140 10A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A地，共用去 9 小时，已知水流

3、速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（）A B C+49 D 11若关于 x 的分式方程+1 有解，则 a 的值为（）Aa1 Ba2 Ca1 且 a2 Da1 且 a2 12如图，点 P 为定角AOB 的平分线上的一个定点，且MPN 与AOB 互补，若MPN在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA、OB 相交于 M、N 两点，则以下结论：（1）PMPN 恒成立；（2）OM+ON 的值不变；（3）四边形 PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（）A4 B3 C2 D1 二、填空题（共 24 分）13“厉害了，华为！”2019 年 1

4、 月 7 日，华为宣布推出业界最高性能 ARMbased 处理器鲲鹏 920据了解，该处理器采用 7 纳米工艺制造，已知 1 纳米0.000000001 米，则 7纳米用科学记数法表示为 14若关于 x 的分式方程3 的解是正数，则 m 的取值范围是 15已知m2+n22n2m18，则的值等于 16如图所示，在 RtABC 中，A30，B90，AB12，D 是斜边 AC 的中点，P 是 AB 上一动点，则 PC+PD 的最小值为 17已知点 A（2a+b，4），点 B（3，a2b）关于 x 轴对称，点（a，b）在第 象限 18如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（2，1）、B（4，1）、C（

5、1，3）ABC 与ABD全等，则点 D 坐标为 三、解答题（共 78 分）19（1）化简 1；（2）解方程3；（3）分解因式8ax2+16axy8ay2 20先化简分式，然后从1x3 中选取一个你认为合适的整数 x 代入求值 21如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC 向上平移 3 个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）已知点 A 与点 A2（2，1）关于直线 l 成轴对称，请画出直线 l 及ABC 关于直线 l对称的A2B2C2；（3）在 x 轴上存在一点 P，满足点 P 到点 A 与点 C 距离之和最小，请直

6、接写出 P 点的坐标 22如图，在ABC 中，ABAC，DAC 是ABC 的一个外角 实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC 的平分线 AM；（2）作线段 AC 的垂直平分线，与 AM 交于点 F，与 BC 边交于点 E，连接 AE、CF 探究与猜想：若BAE15，则B 23“读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看 CCTV中国诗词大会之后的时尚倡议学校图书馆购进唐诗 300 首和宋词 300 首彩绘读本各若干套，已知每套唐诗读本的价格比每套宋词读本的价格贵 15 元，用 5400 元购买宋词读本的套数恰好是用 3600 元购买唐诗读

7、本套数的 2 倍；求每套宋词读本的价格 24如图，在ABC 中，BAC90，E 为边 BC 上的点，且 ABAE，D 为线段 BE 的中点，过点 E 作 EFAE，过点 A 作 AFBC，且 AF、EF 相交于点 F（1）求证：CBAD；（2）求证：ACEF 25 已知：如图，在长方形 ABCD 中，ABCD3cm，ADBC5cm，动点 P 从点 B 出发，以每秒 1cm 的速度沿 BC 方向向点 C 运动，动点 Q 从点 C 出发，以每秒 2cm 的速度沿CDDAAB 向点 B 运动，P，Q 同时出发，当点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止，设点 P 运动的时间为 t 秒，请回答下列问题：

8、（1）请用含 t 的式子表达CPQ 的面积 S，并直接写出 t 的取值范围（2）是否存在某个 t 值，使得ABP 和CDQ 全等？若存在，请求出所有满足条件的 t值；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题（共 48 分。）1解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误 故选：A 2解：A、4+267，不能组成三角形；B、3+36，不能组成三角形；C、5+278，不能组成三角形；D、4+596，能组成三角形 故选：D 3解：，所以如果把分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 3 倍，那么分式的值缩小为原

9、来的，故选：C 4解：如图所示，分别作直线 AB、CD、EF 的延长线和反向延长线使它们交于点 G、H、I 因为六边形 ABCDEF 的六个角都是 120，所以六边形 ABCDEF 的每一个外角的度数都是 60 所以AFI、BGC、DHE、GHI 都是等边三角形 所以 AIAF3，BGBC1 所以 GIGHAI+AB+BG3+3+17，DEHEHIEFFI7232，CDHGCGHD7124 所以六边形的周长为 3+1+4+2+2+315；故选：C 5解：当 3a8，9b2，32a4b+1（3）0 32a34b31（3a）2（9b）231 822231 64431 1631 48 故选：A 6解

10、：x2+2x2x2+2x+13（x+1）23，m1，k3，m+k2 故选：A 7解：ABC 中，ACB90，A22，B90A68，由折叠的性质可得：CEDB68，BDCEDC，ADECEDA46，BDC67 故选：C 8解：A、；B、分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；C、；D、；故选：B 9解：O 到三角形三边距离相等，O 是内心，即三条角平分线交点，AO，BO，CO 都是角平分线，CBOABOABC，BCOACOACB，ABC+ACB18040140，OBC+OCB70，BOC18070110 故选：A 10解：顺流时间为：；逆流时间为：所列方程为：+9 故选：A 11解：分式

11、方程整理得：，去分母得：axx+2，即（a1）x2，当 a10，即 a1 时，解得：x，由分式方程有解，得到2，即 a2，则 a 的值为 a1 且 a2 故选：D 12解：如图作 PEOA 于 E，PFOB 于 F PEOPFO90，EPF+AOB180，MPN+AOB180，EPFMPN，EPMFPN，OP 平分AOB，PEOA 于 E，PFOB 于 F，PEPF，在POE 和POF 中，POEPOF，OEOF，在PEM 和PFN 中，PEMPFN，EMNF，PMPN，故（1）正确，SPEMSPNF，S四边形PMONS四边形PEOF定值，故（3）正确，OM+ONOE+ME+OFNF2OE定值

12、，故（2）正确，在旋转过程中，PMN 是等腰三角形，形状是相似的，因为 PM 的长度是变化的，所以MN 的长度是变化的，故（4）错误，故选：B 二、填空题（共 24 分）13解：7 纳米70.000000001 米7109米 故答案为：7109米 14解：去分母得：2xm3x+3，解得：x3m，由分式方程的解为正数，得到3m0，且3m1，得：m3，故答案为：m3 15解：m2+n22n2m18，m9，n9，则 故答案为：16解：作 C 关于 AB 的对称点 C，连接 CD，B90，A30，ACB60，ACAC，ACC为等边三角形，CP+PDDP+PC为 C与直线 AC 之间的连接线段，最小值为

13、 C到 AC 的距离AB12，故答案为：12 17解：点 A（2a+b，4），点 B（3，a2b）关于 x 轴对称，2a+b3，a2b4，解得 a2，b1，点（a，b）在第四象限，故答案为：四 18解：如图所示，共有 3 个符合条件的点，ABD 与ABC 全等，ABAB，BCAD 或 ACAD，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）D1的坐标是（1，1），D2的坐标是（5，3），D3的坐标是（5，1），故答案为：（1，1），（5，3）或（5，1）三、解答题（共 78 分）19解：（1）原式1 1 ；（2）3，方程两边都乘 x3，得 2x（1）3（x3），解得：x3，检验：当 x3 时，x30

14、，所以 x3 是增根，即原分式方程无实数根；（3）8ax2+16axy8ay2 8a（x22xy+y2）8a（xy）2 20解：，当 x1，0，2 时，原分式无意义，1x3 中使得原分式有意义的整数值是1，3，当 x1 时，原式 21解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2和直线 l 即为所求 （3）P（3，0）22解：如图所示，B55理由如下：ABAC，ABCACB，AM 平分DAC，DAMCAM，而DACABC+ACB，CAMACB，EF 垂直平分 AC，OAOC，AOFCOE，在AOF 和COE 中，AOFCOE，OFOE，即 AC 和 EF 互相垂直平分，四边形

15、AECF 的形状为菱形 EAEC，EACACBB 故答案为：55 23解：设每套宋词读本的价格为 x 元，每套唐诗读本的价格为（x+15）元，根据题意可得：，解得：x45，经检验 x45 是原方程的解，答；每套宋词读本的价格为 45 元 24证明：（1）ABAE，D 为线段 BE 的中点，ADBC C+DAC90，BAC90 BAD+DAC90 CBAD（2）AFBC FAEAEB ABAE BAEB BFAE，且AEFBAC90，ABAE ABCEAF（ASA）ACEF 25解：（1）由题意可得，0t5，BPt，CPBCBP5t 分三种情况：当 0t1.5 时，点 Q 在 CD 边上，此时 CQ2t，SCPQCPCQ（5t）2t5tt2；当 1.5t4 时，点 Q 在 AD 边上，SCPQCPCD（5t）37.51.5t；当 4t5 时，点 Q 在 AB 边上，此时 BQ112t，SCPQCPBQ（5t）（112t）t210.5t+27.5 综上所述，CPQ 的面积 S；（2）由题意，可知当点 Q 在 AD 边上且 BPDQ 时，ABPCDQ，t2t3，解得 t3，存在 t3，可使得ABP 和CDQ 全等