北师大版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题(附答案)5.pdf

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1、北师大版 2022-2023 学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1以下调查方式比较合理的是（）A为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 2下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（）A B C D 3下列两数比较大小，正确的是（）A0|2|B23（2）3 C D 4 超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（250.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它

2、们的质量最多相差（）A0.2kg B0.3kg C0.4kg D50.4kg 5一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（）A水 B绿 C建 D共 6下列各组单项式中，是同类项的是（）Aa3和 23 Bab 和 3abc C6x2y 和 4yx2 D3m3n2和 8m2n3 7如图，OC 为AOB 内的一条射线，下列条件中不能确定 OC 平分AOB 的是（）AAOCBOC BAOC+COBAOB CAOB2BOC D 8在解方程时，去分母后正确的是（）A3（2x1）12（3x）B3（2x1）1（3x）C3（2x1）62（3x）D2（2x1）63（3x）9如图是 2

3、021 年 11 月的月历，用“U”型框（如阴影部分所示）覆盖任意七个数并求它们的和，请你运用所学的知识，探索这七个数的和不可能的是（）A63 B84 C133 D161 10如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示的数为10，OB2OA，点 M 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 向右运动点 N 以每秒 3 个单位长度的速度从点 B 向左运动（点M、点 N 同时出发）经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等？（）A5 秒 B5 秒或者 4 秒 C5 秒或秒 D秒 二填空题（共 8 小题，满分 24 分）112.5 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 12如图是由 6 个棱长

4、均为 1 的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 13 若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，e 的绝对值是 1，则 a+be2022的值为 14若a+1 与互为相反数，则 a 的值为 15将一个底面半径为 6cm，高为 40cm 的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为 12cm 的“矮胖”的圆柱形零件，则它的高变成了 cm 16同一条直线上有三点 A，B，C 且线段 BC3AB，点 D 是 BC 的中点，CD3 厘米，则线段 AC 的长为 17 已知 是钝角，与 互补，与 互余，则 与 的关系式为 18如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有 4

5、 个三角形，第（2）个图案有 7 个三角形，第（3）个图案有 10 个三角形，依此规律，第 n 个图案有 个三角形（用含 n 的代数式表示）三解答题（共 10 小题，满分 66 分）19计算：（1）（+12）（7）+（5）（+30）；（2）2+（1）（）；（3）241（3）2+（）（15）20解下列方程：（1）3x（5x2）2（x1）；（2）21已知代数式 A2m2+3my+2y1，Bm2my（1）若（m1）2+|y+2|0，求 3A2（A+B）的值；（2）若 3A2（A+B）的值与 y 的取值无关，求 m 的值 22如图 2 是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为

6、1cm （1）请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图 1 所提供的方格内涂上相应的阴影即可）（2）请计算出该几何体的体积；（3）如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？23如图，P 是线段 AB 上不同于点 A，B 的一点，AB18cm，C，D 两动点分别从点 P，B同时出发在线段 AB 上向左运动（无论谁先到达 A 点，均停止运动），点 C 的运动速度为1cm/s，点 D 的运动速度为 2cm/s（1）若 APPB，当动点 C，D 运动了 2s 时，AC+PD cm；当 C，D 两点间的距离为 5cm 时，则运动的时间为

7、s；（2）当点 C，D 在运动时，总有 PD2AC，求 AP 的长度；若在直线 AB 上存在一点 Q，使 AQBQPQ，求 PQ 的长度 24 出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程（单位：km）如下：+15，3，+14，11，+10，+4，26（1）小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？（2）小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？（3）若汽车耗油量为 0.1L/km，这天下午汽车一共耗油多少升？25北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价 20 元，茶杯每只 6 元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾

8、客提供两种优惠方案：买一只茶壶赠一只茶杯；茶壶和茶杯都按定价的 90%付款现某顾客要到该超市购买茶壶 5 只，茶杯 x 只（茶杯数多于 5 只）（1）若 x10，按方案购买需付款 元，按方案购买需付款 元（2）若该顾客按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）；若该顾客按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）（3）若 x40，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（4）若 x40，综合两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来 26为庆祝建校 11 周年，学校组织开展了“精彩菁才咏诵”活动初一（3）班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为 A、B

9、、C、D 四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求初一（3）班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为 27公园门票价格规定如表：购票张数 150 张 51100 张 100 张以上 每张票的价格 15 元 13 元 11 元 某校七年级（1）（2）两个班共 102 人去游园，其中（1）班有 40 多人，不足 50 人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1422 元问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？

10、（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？28如图所示，OM 平分AOC，ON 平分BOC（1）如果AOB90，BOC30，求MON 的度数；（2）如果AOB，BOC（，均为锐角，），其他条件不变，求MON的度数（用含，的式子表示）；（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？参考答案 一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1解：A为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D为了解某市市民每天丢弃塑料

11、袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B 2解：图利用垂线段最短；图利用两点之间线段最短；图利用两点确定一条直线；故选：B 3解：A|2|2，0|2|，故本选项不符合题意；B238，（2）38，23（2）3，故本选项不符合题意；C，故本选项不符合题意；D|，|，故本选项符合题意；故选：D 4解：依题可得，面粉最重的为（25+0.2）kg，面粉最轻的为（250.2）kg，质量最多相差：0.2（0.2）0.4（kg），故选：C 5解：由展开图可知山与共是对面，青与水是对面，建与绿是对面；故选：D 6解：A、a3和 23，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；B、ab 和 3

12、abc，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；C、6x2y 和 4yx2，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；D、3m3n2和 8m2n3所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：C 7解：OC 为AOB 内的一条射线，当AOCBOCAOB，或AOB2BOC2AOC 时 OC 平分AOB，A，C，D 不符合题意，B 选项符合题意，故选：B 8解：在解方程1时，去分母得：3（2x1）62（3x），故选：C 9解：设包括“U”型框内部两个数在内的九个数正中间的数为 x，则“U”型框覆盖的七个数分别是 x8，x6，x1，x+

13、1，x+6，x+7，x+8，x8+x6+x1+x+1+x+6+x+7+x+87x+7，由 7x+763 得 x8，此时“U”型框只覆盖 6 个数，不符合题意；由 7x+784 得 x11，符合题意；由 7x+7133 得 x18，符合题意；由 7x+7161 得 x22，符合题意，这七个数的和不可能是 63，故选：A 10解：点 A 表示的数为10，OB2OA，点 B 表示的数为 20，设点 M、点 N 运动时间是 t 秒，根据题意，M 表示的数是10+t，N 表示的数是 203t，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等，|10+t|203t|，10+t203t 或10+t（203t），解

14、得 t或 t5，故选：C 二填空题（共 8 小题，满分 24 分）11解：2.5 与 2.5 只有符号不同，2.5 的相反数是 2.5；2.50，|2.5|2.5；（2.5）（）1，2.5 的倒数是 故答案分别为：2.5，2.5，12解：主视图如图所示，由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体，主视图的面积为 5125，故答案为 5 13解：a，b 互为相反数，a+b0，c，d 互为倒数，cd1，e 的绝对值为 1，e1，e20221，a+be2022（a+b）e20220112 故答案为：2 14解：根据题意得：a+1+0，3a+6+2（2a7）0，3a+6+4a140，3a+4a146

15、，7a8，a，所以当 a时，a+1 与互为相反数，故答案为：15解：设高变成了 xcm，根据题意得：122x6240，解得：x10 故答案为：10 16解：点 D 是 BC 的中点，CD3 厘米，BC2CD6 厘米，BC3AB，AB2 厘米，当点 C 在线段 AB 的延长线上时，则 ACAB+BC2+68（厘米），当点 C 在线段 AB 的反向延长线上时，则 ACBCAB624（厘米），故答案为：8 厘米或 4 厘米 17解：由题意得，+180，+90 18090 90 故答案为：90 18解：第（1）个图案有 3+14 个三角形，第（2）个图案有 32+17 个三角形，第（3）个图案有 33

16、+110 个三角形，第 n 个图案有（3n+1）个三角形 故答案为：（3n+1）三解答题（共 10 小题，满分 66 分）19解：（1）原式12+7530 16；（2）原式2+2+（）2+（5）26 8；（3）原式16（19）+（15+15）16（8）+（10+9）21 1 20解：（1）去括号，得 3x5x+22x2，移项，得 3x5x2x22，合并同类项，得4x4，系数化为 1，得 x1；（2）去分母，得 3（4x3）155（2x2），去括号，得 12x91510 x10，移项，得 12x10 x10+9+15，合并同类项，得 2x14，系数化为 1，得 x7 21解：（1）（m1）2+|

17、y+2|0，m10，y+20，m1，y2，A2m2+3my+2y1，Bm2my，3A2（A+B）3（2m2+3my+2y1）2（2m2+3my+2y1+m2my）6m2+9my+6y34m26my4y+22m2+2my 5my+2y1，当 m1，y2 时，原式51（2）+2（2）115；（2）3A2（A+B）5my+2y1（5m+2）y1，又此式的值与 y 的取值无关，5m+20，m 22解：（1）如图所示：（2）11199（cm3）故该几何体的体积是 9cm3；（3）2+2+（2+1）7（个）故最多可以再添 7 个小正方体 23解：（1）AB18cm，APPB，APBP9cm，动点 C，D

18、运动了 2s，CP2cm，DB4cm，ACAPCP927cm，PDPBBD945cm，AC+PD12cm，故答案为：12；设运动时间为 ts，CPtcm，DB2tcm，CDCP+PDt+（92t），CD5cm，t+（92t）5，t4s，故答案为：4；（2）ACAPCP，PDPBBD，PD2AC，PBBD2（APCP），BD2CP，PBBDPB2CP2（APCP），PB2AP，PB+APAB18cm，AP6cm；当 Q 点在 B 点右侧时，AQBQAB，AQBQPQ，ABPQ18cm；当 Q 点在 AB 之间时，AQBQPQ，AQPQ+BQ，AQAP+PQ，APBQ，AP6cm，BQ6cm，PQ

19、18666cm；综上所述：PQ 的长度为 6cm 或 18cm 24解：（1）|+15|15，|3|3，|+14|14，|11|11，|+10|10，|+4|4，|26|26，小李在送第 7 位乘客时行驶的路程最远，最远路程是 26km；（2）+153+1411+10+4263（km），在他最初出发地的南边，距离出发地 3km；（3）|+15|+|3|+|+14|+|11|+|+10|+|+4|+|26|83（km），830.18.3（升），这天下午汽车一共耗油 8.3 升 25解：（1）当 x10 时，方案需付款：205+6（105）100+30130（元）；方案需付款：0.9（205+10

20、6）144（元）故答案为：130，144；（2）购买 x 只茶杯，5 只茶壶，方案需付款：205+6（x5）6x+70 方案需付款：0.9（205+6x）5.4x+90 故答案为：6x+70；5.4x+90；（3）当 x40 时，方案需付款：6x+70640+70310（元）方案需付款：5.4x+905.440+90306（元）310306，方案更合算；（4）先按方案购买 5 只茶壶，赠送 5 只茶杯，花钱 100 元，再按方案购买剩下的 35 只茶杯花钱 3560.9189 元，共计花费 289 元 26解：（1）3050%60（人），答：初一（3）班共有 60 人；（2）等级为“C”的人数

21、为 6015%9（人），等级为“D”的人数为 60330918（人），补全折线统计图如下 （4）等级为“D”的部分所占圆心角的度数为 360108 故答案为：108 27解：（1）设（1）班有 x 人，则 15x+13（102x）1422 解得：x48 答：（1）班有 48 人，（2）班有 54 人（2）142210211300（元）答：两个班联合购票比分别购票要少 300 元（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：4815720（元），若购买 51 张票，需花费：5113663（元），663720，七（1）班单独组织去游园，直接购买 51 张票更省钱 28解：（1）AOB90，BOC30，AOCAOB+BOC120，OM 平分AOC，ON 平分BOC，MOCAOC60，CONBOC15，MONMOCCON45；（2）AOB，BOC，AOCAOB+BOC+，OM 平分AOC，ON 平分BOC，MOCAOC+，CONBOC，MONMOCCON+；（3）MONAOB，MON 的大小与BOC 无关