人教版2022-2023学年八年级数学上册第二次月考测试题(附答案)(2)5a8.pdf

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1、2022-2023 学年八年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共 30 分）1下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A1，2，4 B5，6，11 C3，3，3 D4，8，12 2随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（）A三角形两边之和大于第三边 B三角形具有稳定性 C三角形的内角和是 180 D直角三角形两个锐角互余 3如图，DBA105，ECA125，则A 的度数是（）A75 B60 C

2、55 D50 4如图，两个三角形为全等三角形，则1（）A75 B60 C55 D50 5如图所示，AP 平分BAC，点 M，N 分别在边 AB，AC 上，如果添加一个条件，即可推出 AMAN，那么下面条件不正确的是（）APMPN BAPMAPN CMNAP DAMPANP 6 如图所示，在四边形 ABCD 中，边 AB 与 AD 关于 AC 对称，则下面结论错误的是（）AAC 平分BAD BBDAC CCA 平分BCD DBD 平分 AC 7下列各式计算正确的是（）A3a2（4b3）12a2b3 B（2x）（xy2+y+2）2x2y2+2xy4x C（8a2b4）4a2b22b D（3a2b）

3、39a5b3 8如果 m3a+1，n2+9a，那么用含 m 的代数式表示 n 为（）An2+3m Bnm2 Cn（m1）2+2 Dnm2+2 9如图，麦麦用 9 张 A 类正方形卡片、1 张 B 类正方形卡片和 6 张 C 类长方形卡片，拼成了一个大正方形，拼成的大正方形的边长是（）Aa+b Ba+2b C2a+b D3a+b 10如图，在ABC 中，AC18cm，BC20cm，点 M 从点 A 出发以每秒 2cm 的速度向点C 运动，点 N 从点 C 出发以每秒 1.6cm 的速度向点 B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当CMN 是以 MN 为底的等腰三角形时，则这

4、时等腰三角形的腰长是（）A5cm B6cm C7cm D8cm 二、填空题（共 15 分）11 若点 A（2m+3，m+2）关于 y 轴的对称点在第一象限，则 m 的取值范围是 12一个正多边形的周长是 18每个外角都是 60，则这个正多边形的边长是 13已知 m2+n215，（mn）21，则（m+n）2 14如图，在ABC 中，ABAC，ABC36，DE 是线段 AC 的垂直平分线，连接 AE，若 BEa，ECb，则用含有 a，b 的代数式表示ABC 的周长是 15 阅读理解：引入新数，新数 满足交换律，结合律，分配律，已知 21，那么（+1）（1）三、解答题（满分 75 分）16计算：（1

5、）5x2y2（3x3y4）2x4y5；（2）（m+2n）（m2n）n（m8n）17先化简，再求值：（m1）2m（m3）+（m+2）（m2），其中 m 满足 m2+m20200 18如图 9，在等边ABC 中，AB10，点 D 在 AB 上，且 BD4，点 E 是 BC 上一动点，连接 ED，将线段 DE 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF，要使点 F 恰好落在 AC 上，则 BE 的长是多少？19如图，在平面直角坐标系中（1）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出三个顶点的坐标：A ，B ，C ；（2）SABC ；（3）在 x 轴上找到点 M，使 MA+MB 最小 20如图，已知 AB

6、AC，ADAE，BECD，（1）求证：BACEAD；（2）写出1、2、3 之间的数量关系，并予以证明 21如图，已知 AM，AN 分别是ABC 的高和中线，AB5cm，AC12cm，BC13cm，BAC90试求：（1）AM 的长；（2）ABN 的面积；（3）ACN 和ABN 的周长差 22观察等式 观察下列是关于自然数的式子：324125（1）；524229（2）；7243213（3）；应用上述规律解决下列问题：发现规律（1）完成第四个等式：924 ；验证结论（2）猜想第 a 个等式并写出来（用含 a 的式子表示），验证其正确性 23如图，在ABC 中，ABAC，点 O 在 AC 上，且 BO

7、AOBC，A36若 D 为线段 AC 上的点，过 D 作直线 DEBO 于点 E，分别交直线 AB，BC 于点 M，N（1）求证：BMN 是等腰三角形（2）猜想并写出线段 AM，CN，CO 之间的数量关系，并加以证明你的猜想 参考答案 一、选择题（共 30 分）1解：A、1+24，不能组成三角形；B、5+611，不能组成三角形；C、3+33，能组成三角形；D、4+812，不能组成三角形 故选：C 2解：把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的稳定性，故选：B 3解：DBA105，ABC18010575，AECAABC1257550，故选：D 4解：由三角形内角和定理得，21806

8、55560，两个三角形全等，1260，故选：B 5解：AP 平分BAC，BAPCAP，A、由BAPCAP，PMPN，APAP，不能判定APMAPN，不推出 AMAN，故选项 A 符合题意；B、由BAPCAP，APAP，APMAPN，能判定APMAPN（ASA），AMAN，故选项 B 不符合题意；C、MNAP，APMAPN90，又由BAPCAP，APAP，能判定APMAPN（ASA），AMAN，故选项 C 不符合题意；D、由BAPCAP，APAP，AMPANP，能判定APMAPN（AAS），AMAN，故选项 D 不符合题意；故选：A 6解：AB，AD 关于 AC 对称，AC 平分BAD，AC 平

9、分BCD，BDAC，故 A，B，C 正确，故选：D 7解：3a2（4b3）12a2b3，故选项 A 正确；（2x）（xy2+y+2）2x2y22xy4x，故选项 B 错误；（8a2b4）4a2b22b2，故选项 C 错误；（3a2b）327a6b3，故选项 D 错误；故选：A 8解：m3a+1，3am1，n2+9a2+（3a）22+（m1）2 故选：C 9解：由拼图可得拼成的大正方形的面积为 9a2+6ab+b2，而 9a2+6ab+b2（3a+b）2，所以正方形的边长为 3a+b，故选：D 10解：设运动的时间为 x 秒，在ABC 中，BC20cm，AC18cm，点 M 从点 A 出发以每秒

10、 2cm 的速度向点 C 运动，点 N 从点 C 出发以每秒 1.6cm 的速度向点 B 运动，当CMN 是等腰三角形时，CMCN，CM182x，CN1.6x 即 182x1.6x，解得 x5 CMCN8（cm），故选：D 二、填空题（共 15 分）11解：点 A（2m+3，m+2）关于 y 轴的对称点在第一象限，（2m3，m+2）在第一象限，则，解得：m2 故答案为：m2 12解：由题意，得 多边形为 360606，正多边形为正六边形，周长是 18，正六边形的边长为 1863，故答案为：3 13解：因为 m2+n215，（mn）21，所以 m2+n2（mn）22mn15114，所以（m+n）

11、2m2+n2+2mn15+1429 故答案为：29 14解：ABAC，ABC36，CABC36，BAC108，DE 是线段 AC 的垂直平分线，AECE，ECAEAC36，BAE1083672，AEBC+EAC72，BAEBEA，ABBEa，ACABa，BEa，ECb，BCa+b，ABC 的周长为：AB+AC+BC3a+b，故答案为：3a+b 15解：由题意可知：原式21112 故答案为：2 三、解答题（满分 75 分）16解：（1）5x2y2（3x3y4）2x4y5 5x2y29x6y8x4y5 45y；（2）（m+2n）（m2n）n（m8n）m24n2mn+4n2 m2mn 17解：（m1

12、）2m（m3）+（m+2）（m2）m22m+1m2+3m+m24 m2+m3，m 满足 m2+m20200，m2+m2020，原式m2+m3202032017 18解：线段 DE 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF，要使点 F 恰好落在 AC 上，EDDF，EDF60，ADF+BDE120，ABC 为等边三角形，ABAC10，AB60，BDE+BED120，ADFBED，在ADF 和BED 中，ADFBED（ASA），BEAD，又ADABBD1046，BE6 19解：（1）如图所示，在平面直角坐标系中分别作 A，B，C 三点的对称点 A，B，C，连接 AB，BC，CA，ABC即为所求A

13、（5，4），B（2，2），C（4，0）故答案为：（5，4），（2，2），（4，0）（2）SABC341423225 故答案为：5（3）如图所示，作点 B 关于 x 轴的对称点 B，连接 AB交 x 轴于点 M，点 M 即为所求 20证明：（1）在BAE 和CAD 中 BAECAD（SSS），BAE1，BAE+EAC1+EAC，BACEAD （2）31+2，证明：BAECAD，1BAE，2ABE，3BAE+ABE，31+2 21解：（1）BAC90，AM 是边 BC 上的高，即 AM 的长度为；（2）如图，ABC 是直角三角形，BAC90，AB5cm，AC12cm，又AN 是边 BC 的中线，B

14、NNC，即 SABNSANC，ABN 的面积是 15cm2；（3）AN 为 BC 边上的中线，BNNC，ACN 的周长ABN 的周长AC+AN+CN（AB+BN+AN）ACAB1257（cm），即ACN 和ABN 的周长的差是 7cm 22解：（1）324125（1）；524229（2）；7243213（3）；第四个等式：9244217，故答案为：42，17；（2）猜想第 a 个等式是：（2a+1）24a24a+1，证明：（2a+1）24a2 4a2+4a+14a2 4a+1，（2a+1）24a24a+1 成立 23（1）证明：BOAOBC，ABOA36，ACBCOB72，ABOCBO36，MNBE，BEMBEN90，在BEM 与BEN 中，BEMBEN（ASA），BMBN，BMN 是等腰三角形；（2）解：猜想结论：COAM+CN，理由：由（1）知，BMBN，ABAC，AMABBMACBN，ACAM+BN，CNBNBC，BCBNCN，COACAOACBOACBCAM+BN（BNCN），COAM+CN