安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试卷(含答案).pdf

《安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试卷(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试卷(含答案).pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、合肥市 2022 年高三第一次教学质量检测 数学试题（文科）（考试时间：120 分钟满分：150 分）注意事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。2.答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第 II 卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效

2、。4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。第 I 卷（满分 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1.集合 M=-1,0,1,2,N=x|x2+2x-30,则 MN=A.-1,0,1B.-1,0C.0,1,2D.-1,0,1,2 2.若1aii2-i(i 为虚数单位），则实数 a 的值为 A.-3B.-1C.1D.3 3.若向量 a,b 为单位向量，|a-2b|=7,则向量 a 与向量 b 的夹角为 A.30B.60C.120D.150 4.函数 y=2sin|2x|1x 在,的图象大致为 5.在高一

3、入学时，某班班委统计了本班所有同学中考体育成绩的平均分和方差后来又转学来 一位同学。若该同学中考体育的绩恰好等于这个班级原来的平均分，则下列说法正确的是 A.班级平均分不变，方差变小 B.班级平均分不变，方差变大 C.班级平均分改变，方差变小 D.班级平均分改变，方差变大 6.将函数 f（x)=2sim(2x+)(00,9.若 f(x)是定义在 R 上的偶函数，对x1,x2=(-,0,当 x1x2时，都有1212()()f xf xxx0 则 a=f(sin3),b=f(13),c=f(21.5)的大小关系是 A.abcB.acbC.bcaD.cba 10.命题 p:xR,ex2x(e 为自然

4、对数的底数）；命题 q:x1,1nx+1lnx2,则下列命题中，真命题是 A.(pq)B.pqC.p(q)D.(p)q 11.椭圆 C 的左焦点 F 关于直线 1:y=-33x 的对称点是 M,连接 FM 并延长交椭圆 C 于点 P.若FMMP,则椭圆 C 的离心率是 A.12B.22 C.33 C.32 12.在四棱锥 A-BCDE 中，CD/BE,BCD=90,BE=BC=2CD=2,AB=AE=5,M 是 AC 的中点若平面 ABE平面 BCDE,则下列三个结论：EABC;BEAD;EMAD 中，正确的是 A.B.C.D.第 II 卷（非选择题共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第

5、 13 题一第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答 第 22 题、第 23 题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分第 16 题第一空 2 分，第二空 3 分 把答案填在答题卡上的相应位置。13.双曲线的一个顶点为（0,2),焦距为 6,其标准方程为.14.若 x,y 满足约束条件02210yxyxy 则 x-3y 的最小值为.15.曲线 f(x)=ex+sinx(e 为自然对数的底数）在 x=0 处的切线与圆（x-2)2+y2=9 相交于点 M,N,则MN|=.16.锐角 ABC 的内角 4,B,C 的对边分别为 a,b,c.若 b=

6、2asin(C+4),则 A=，sin B+2sinC 的取值范围是.三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17:(本小题满分 12 分）已知数列an的前 n 项和为 Sn.2,an,Sn成等差数列（1)求数列an的通项公式；（2)设 bn=alog2an,求数列bn的前 n 项和 Tn.18.(本小题满分 12 分）第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月 4 日在北京国家体育场开幕，“冬奥热”在国民中迅速升温。为 了解冬奥会知识在某校高中生中的普及程度，该校按性别分层抽样，随机从高中生中抽取了 50人参加测试，成绩统计图：（1)估计该校高

7、中生男生和女生哪个群体掌握冬奥会知识的平均水平更高？（2)该校计划从得分为 100 分的高中生中随机抽取两名学生参加市级比赛，抽取的两名学生性别不同的概率。19.(本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，M 为棱 AA1的中点，BM平面 A1B1C1=N.（1)试确定点 N 的位置，并证明 C1N/平面 BCM;（2)若 ABC 是等边三角形，AB=AA1=2,AA1B1=60,且平面 ABC1平面 ABB1A1,求四面体A1MNC1的体积 20.(本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，顶点在原点、以坐标轴为对称轴的抛物线 C 经过点（1,2).（1)求抛物线 C 的

8、方程；（2)已知抛物线 C 关于 x 轴对称，过焦点 F 的直线交 C 于 A,B 两点，线段 AB 的垂直平分线交直线 AB 于点 P,交 C 的准线于点 Q.若AB|=|PQ|,求直线 AB 的方程。21.(本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=12x2+lnx-ax(aR).（1)讨论函数 f(x)的单调性；（2)若函数 f(x)有两个极值点 x1,x2,且 x1x2,证明：2x2f(x1)+30.请考生在第 22、23 题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做 的第一个题目计分，作答时，请用 2B 铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑 22.(本小题满分 1

9、0 分）选修 4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为3cossinxtyt（t 为参数）。以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为2-8psin+12=0.（1)求 C1的普通方程和 C2的直角坐标方程；（2)点 P 是曲线 C1上的动点，过点 P 作直线 1 与曲线 C2有唯一公共点 Q,求|PQ|的最大值 23.(本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲 已知 f(x)=|x-1|+|x+a|.（1)当 a=2 时，求 y=f(x)与 y=6 所围成封闭图形的面积；（2)若对于任意的 xR,都存在 y(1,+),使（y-1)f(x)y2+3 成立，求 a 的取值范围