2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》同步单元练习题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年北师大版七年级数学下册第 1 章整式的乘除同步单元练习题（附答案）一选择题 1下列计算正确的是（）Aa3a2a6 Ba2+a42a2 C（3a3）29a6 D（3a2）39a6 2计算（x3）2（x）所得结果是（）Ax5 Bx5 Cx6 Dx6 3若 a0.32，b32，则 a、b、c、d 从大到小依次排列的是（）Aabcd Bdacb Cbadc Dcadb 4长方形的面积是 9a23ab+6a3，一边长是 3a，则它的另一边长是（）A3a2b+2a2 Bb+3a+2a2 C2a2+3ab D3a2b+2a 5若（x+a）（x+b）的积中不含 x 的一次项，那么 a

2、与 b 一定是（）A互为相反数 B互为倒数 C相等 Da 比 b 大 6若 ab，则 a2b2b 的值为（）A B2 C1 D 7若 a+b6，ab4，则 a2+4ab+b2的值为（）A40 B44 C48 D52 8若 M（x3）（x4），N（x1）（x6），则 M 与 N 的大小关系为（）AMN BMN CMN D由 x 的取值而定 9如图，从边长为（a+3）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 3cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 acm，则另一边长是（）A（2a+3）cm B（2a+6）cm C（a+3）cm D（a+6）cm 10 如图

3、，两个正方形边长分别为 a，b，如果 a+b10，ab18，则阴影部分的面积为（）A21 B22 C23 D24 二填空题 11计算（）2+（）0 12已知：m+2n+30，则 2m4n的值为 13计算（a1）（2a+1）14已知长方形的长、宽分别为 x，y，周长为 12，面积为 4，则 x2+y2的值是 15若 xya，xya+3，且 x2+y25，则 a 的值为 16计算：20192+2020220194040 17已知（x2019）2+（x2021）248，则（x2020）2 18如图，有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造新的正方形得图乙若图

4、甲和图乙中阴影部分的面积分别为 3 和 15，则正方形 A，B 的面积之和为 三解答题 19已知：2xa，2yb，用 a，b 分别表示：（1）2x+y的值；（2）23x+2y的值 20已知（x2+mx+3）（x23x+n）的展开式中不含 x2项和 x3项（1）求 m，n 的值（2）求（m+n）（m2mn+n2）的值 21（1）计算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化简，再求值（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中 x2，y 22化简：2x2+（2x+3y）（2x3y）（x3y）2，其中 x2，y1 23对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等

5、式，例如图1 可以得到（a+b）2a2+2ab+b2，请解答下列问题：（1）类似图 1 的数学等式，写出图 2 表示的数学等式；（2）若 a+b+c10，ab+ac+bc30，用上面得到的数学等式求 a2+b2+c2的值；（3）小明同学用图 3 中的 x 张边长为 a 的正方形，y 张边长为 b 的正方形，z 张边长为 a、b 的长方形拼出一个面积为（a+7b）（9a+4b）的长方形，求（x+y+z）的值 24请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图 1 中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和 方法 1：方法 2：（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：（3）利用（2）中结

6、论解决下面的问题：如图 2，两个正方形边长分别为 a、b，如果 a+b10，ab21，求阴影部分的面积 参考答案 一选择题 1解：Aa3a2a5，故本选项不合题意；Ba2与 a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C（3a3）29a6，正确，故本选项符合题意；D（3a2）327a6，故本选项不合题意 故选：C 2解：（x3）2（x）x6（x）x5，故选：B 3解：a0.09，b9，c9，d1，可得：badc 故选：C 4解：（9a23ab+6a3）3a3ab+2a2，故选：C 5解：（x+a）（x+b）x2+ax+bx+ab x2+（a+b）x+ab，由结果中不含 x 的一次项，得到

7、a+b0，即 a 与 b 一定是互为相反数 故选：A 6解：a2b2b（a+b）（ab）b，当 ab时，原式（a+b）b，故选：D 7解：a+b6，ab4，原式（a+b）2+2ab36+844，故选：B 8解：M（x3）（x4）x27x+12；N（x1）（x6）x27x+6；MN60；MN；故选：A 9 解：根据第一个图：从边长为（a+3）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 3cm 的正方形，剩余部分的面积是：（a+3）232，设拼成的矩形另一边长是 b，则 ab（a+3）232，解得：ba+6 故选：D 10解：如图，三角形的一条直角边为（ab），另一条直角边为 b，因此 S（ab）babb

8、2，Sa2，S阴影部分S大正方形SS，a2ab+b2，（a+b）23ab，（10054）23，故选：C 二填空题 11解：原式9+110，故答案为：10 12解：m+2n+30，m+2n3，2m4n 2m22n 2m+2n 23 故答案为：13解：（a1）（2a+1）2a2+a2a1 2a2a1 故答案为：2a2a1 14解：一个长方形的长、宽分别为 x，y，周长为 12，面积为 4，2（x+y）12，xy4，x+y6，xy4，x2+y2（x+y）22xy 6224 368，28 故答案为：28 15解：（xy）2x2+y22xy，xya，xya+3，x2+y25，a252（a+3），即 a2

9、+2a+10，解得 a1 故 a 的值是1 16解：原式20192+20202220192020（20192020）21，故答案为：1 17解：设 x2020a，则 x2019a+1，x2021a1，（x2019）2+（x2021）248，（a+1）2+（a1）248，a2+2a+1+a22a+148，2a2+248，2a246，a223，即（x2020）223 故答案是：23 18解：如图所示：设正方形 A、B 的边长分别为 x，y，依题意得：，化简得：由+得：x2+y218，故答案为 18 三解答题 19解：（1）2xa，2yb，2x+y2x2yab；（2）2xa，2yb，23x+2y（2

10、x）3（2y）2a3b2 20解：（1）原式x43x3+nx2+mx33mx2+mnx+3x29x+3n x43x3+mx3+nx23mx2+3x2+mnx9x+3n x4+（m3）x3+（n3m+3）x2+mnx9x+3n 由于展开式中不含 x2项和 x3项，m30 且 n3m+30，解得：m3，n6，（2）由（1）可知：m+n9，mn18，（m+n）2m2+2mn+n2，81m2+n2+36，m2+n245，原式9（4518）243 21解：（1）原式2（m2+2m+1）（4m21）2m2+4m+24m2+1 2m2+4m+3；（2）原式（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x

11、（2x2+2xy）2x x+y，当 x2，y时，原式2+22解：原式2x2+4x29y2x2+6xy9y2 5x2+6xy18y2 当 x2，y1 时，原式54+62181 14 23解：（1）图 2 中正方形的面积有两种算法：（a+b+c）2；a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 故答案为：（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a2+b2+c2（a+b+c）22ab2ac2bc 102230 40 故答案为：40（3）由题可知，所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，（a+7b）（9a+4b）9a2+4ab+63ab+28b29a2+67ab+28b2，x9，y28，z67 x+y+z9+28+67104 故答案为：104 24解：（1）由题意可得：方法 1：a2+b2 方法 2：（a+b）22ab 故答案为：a2+b2；（a+b）22ab（2）两种办法所求面积相等，即 a2+b2（a+b）22ab 故答案为：a2+b2（a+b）22ab（3）阴影部分的面积S正方形ABCD+S正方形CGFESABDSBGF a2+b2a2（a+b）b 阴影部分的面积a2+b2ab（a+b）22abab 答：阴影部分的面积是