2022-2023学年九年级数学中考复习《探索数字的变化规律》填空题专题训练(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年九年级数学中考复习探索数字的变化规律填空题专题训练（附答案）1观察下列各数：，则第 n 个数是 2观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 9 个数是 3已知整数 a1、a2、a3，a4a2023满足下列条件 a11，a2|a1+1|，a3|a2+1|，则 a1+a2+a3+a4+a2023 4我们可以用符号 f（a）表示代数式当 a 是正整数时，我们规定如果 a 为偶数，f（a）0.5a；如果 a 为奇数，f（a）5a+1例如：f（20）10，f（5）26设 a16，a2f（a1），a3f（a2）

2、；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4（n 为正整数），则 2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2022 5有若干个数，依次记为 a1，a2，第 n 个数记为 an若 a1，从第二个数起，每个数都等于“1 与它前面那个数的差的倒数”，那么，a2，则 a2022 6 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 1，可发现第一次输出的结果是 4，第二次输出的结果是 2，请你探索第 2022 次输出的结果是 7观察等式：212，2+4623，2+4+61234，按照这种规律写出第 n 个等式 2+4+6+2n 8有一列数：1，3，2，1，其规律是：从第二个数开始，每

3、一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第 2022 个数是 9 若曦对自己上学路线的长度进行了 20 次测量，得到 20 个数据 x1，x2，x20，已知 x1+x2+x202022，当代数式（xx1）2+（xx2）2+（xx20）2取得最小值时，x 的值为 10 观 察 下 列 各 式：；，则 a1+a2+a3+a200 11观察下列等式：，请 根 据，上 面 计 算 规 律 计 算 12a1，a2，a3，a4，a5，a6，是一列数，已知第 1 个数 a11，第 5 个数 a51，且任意三个相邻的数之和为 2022，则第 2022 个数 a2022的值是 1312+34+56+20212

4、022 的值是 14观察下列各式的计算过程：（1）（2）（3）根 据 上 面 算 法，计 算：15（1+3+5+2017+2019+2021）（2+4+6+2018+2020+2022）16正整数按如图的规律排列，请写出：（1）第 3 行，第 6 列的数字是 ；（2）正整数 2022 在第 行，第 列 17如下表，从左到右在每一个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子所填整数之和都相等 3 a b c 2 那么 c ，第 2021 个数是 18 观察下列等式：33，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，3919683，它们的个位数字有什么规律，

5、用你发现的规律直接写出 32021的个位数字是 19如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第 5 行从左至右第 2个数是 ；第 9 行从左至右第 8 个数是 20如图，每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据 这种规律，可知 m 的值应是 （用 a 的代数式表示）参考答案 1解：，第 n 个数为：，故答案为：2解：第 9 行的最后一个数的绝对值为 9281，第 10 行从左边数第 9 个数的绝对值是 81+990，90 是偶数，第 10 行从左边数第 9 个数是正数，为 90，故答案为：90 3解：根据题意可得，a11，a2|a1+1|0，a3|a2+1|1，a4|a3

6、+1|0，观察其规律可得，2023210111，a20231，a1+a2+a3+a4+a2023 1+0+（1）+0+（1）11012 1012 故答案为：1012 4解：由题意可得，a16，a2f（a1）0.563，a3f（a2）53+116，a4f（a3）8，a5f（a4）4，a6f（a5）2，a7f（a6）1，a8f（a7）6，由上可得，上述数列依次以 6，3，16，8，4，2，1 循环出现，201972883，a201916，2020141444，2a1a2+a3a4+a5a6+a2017a2018+a2019a2020 a1+（a1a2+a3a4+a5a6+a7）（a8a9+a10a

7、11+a12a13+a14）+（a2017a2018+a2019a2020）6+0+0+0+（63+168）6+0+11 17，故答案为：17 5解：由题意得：a1，a2，a33，a4，则该数据为，3 的循环排列，20223674，a2022a33 故答案为：3 6解：第一次输出的结果是 4，第二次输出的结果是 2，第三次输出的结果是 1，第四次输出的结果是 4，第五次输出的结果是 1，第六次输出的结果是 4，运算结果每三次计算循环一次，20223674，第 2022 次输出的结果与第三次输出的结果相同，第 2022 次输出的结果是 1，故答案为：1 7解：根据题意 2121（1+1）；2+4

8、6232（2+1）；2+4+612343（3+1）；由此得出，第 n 个等式 2+4+6+2nn（n+1）故答案为：n（n+1）8解：根据题意可知：一列数是 1，3，2，1，3，2，1，3，2，发现 1，3，2，1，3，2，6 个数一个循环，所以 20226337，所以第 2022 个数与第 6 个数相同，是2 故答案为：2 9解：则当时，y 取得最小值，即当 x101.1 时，取得最小值；故答案为：101.1 10解：原式（1）+（）+（）+.+（）（1+.+）（1）故答案为：11解：（1+）故答案为：12解：第 1 个数 a11，第 5 个数 a51，且任意三个相邻的数之和为 2022，a

9、1+a2+a3a2+a3+a4，a4a14，a3+a4+a52022，a32022，a22022a1a31，则这一列数以 1，1，2022 这三个循环出现，20223674，第 2022 个数 a2022的值为：2022 故答案为：2022 13解：12+34+56+20212022（12）+（34）+（56）+（20212022）1+（1）+（1）+（1）11011 1011 故答案为：1011 14解：，故答案为：15解：（1+3+5+2017+2019+2021）（2+4+6+2018+2022）1+3+5+2017+2019+202124620182022（12）+（34）+（56）+

10、（20172018）+（20192020）+（20212022）11011 1011 故答案为：1011 16解：（1）由图可知，第六列的第一个数是 26，第 3 行，第 6 列的数字是 28，故答案为：28；（2）每行的第一个数 n2，第 45 行的第一个数是 2025，202520223，2022 在第 45 行第 4 列，故答案为：45，4 17解：由题意可得，3+a+ba+b+cb+c+（2），c3，a2，202136732，第 2021 个数和 a 的值一样，都是2，故答案为：3，2 18解：一列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，3865

11、61，3919683，这列等式的个位数字是 3，9，7，1 循环出现，31的个位数字是 3，31+32的个位数字是 2，31+32+33的个位数字是 9，31+32+33+34的个位数字是 0，31+32+33+34+35的个位数字是 3，202145051，32021的个位数字是 3 19解：由图形可知，第 n 行最后一个数为，第 4 行最后一个数为，则第 5 行从左至右第 2 个数是2，第 9 行最后一个数为；由规律可知第 9 行有 9 个数，所以第 8 个数为：2 20解：由正方形中的数字可知，左上角的数字是一些连续的偶数，从 0 开始，右上角的数字是一些连续的奇数，从 4 开始，左下角的数字比右上角的数字都小 2，右下角的数字都是相对应的左上角的数字的 4 倍与 6 的和，故当左上角的数字是 a 时，右下角的数字是 4a+6，即 m 的值是 4a+6，故选：4a+6