2022-2023学年北师大版八年级数学上册(第4章—第5章)综合作业题(附答案).pdf

《2022-2023学年北师大版八年级数学上册(第4章—第5章)综合作业题(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北师大版八年级数学上册(第4章—第5章)综合作业题(附答案).pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年北师大版八年级数学上册（第 4 章第 5 章）综合作业题（附答案）一、选择题 1下列方程中，是二元一次方程组的是（）A B C D 2二元一次方程组的解是（）A B C D 3如果方程组的解也是方程 3xmy8 的一个解，则 m 的值是（）A2 B1 C1 D2 4下列两个变量之间不存在函数关系的是（）A圆的面积 S 和半径 r 之间的关系 B某地一天的温度 T 与时间 t 的关系 C某班学生的身高 y 与这个班学生的学号 x 的关系 D一个正数 b 的平方根 a 与这个正数 b 之间的关系 5 如图，在同一坐标系中，直线 l1：y2x3 和直线 l2：y3x+2 的图

2、象大致可能是（）A B C D 6若 y 关于 x 的函数 y（a2）x+b 是正比例函数，则 a，b 应满足的条件是（）Aa2 Bb0 Ca2 且 b0 Da2 且 b0 7函数 ykx+1（k0）的图象如图所示，则方程 kx1 的解是（）Ax2 Bx1 Cx0 Dx1 8今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t（分钟），所走的路程为 s（米），s 与 t 之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（）A小明中途休息用了 20 分钟 B小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米 C小明在上述过程中所走的路程为 6600 米 D小明休

3、息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 9已知一次函数 y3x+m 图象上的三点 P（n，a），Q（n1，b），R（n+2，c），则 a，b，c 的大小关系是（）Abac Bcba Ccab Dabc 10已知 P（x，y）是平面直角坐标系上的一个点，且它的横、纵坐标是一次方程组（a 为任意实数）的解，则当 a 变化时，点 P 一定不会经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二、填空题 11已知，则 x+y 12如果 x1，y2 是关于 x、y 的二元一次方程 mxy4 的一个解，则 m 13已知函数 y（m2）x+m29 是关于 x 的正比例函数，且其图象经过第二、四象限

4、，则 m 的值是 14小明解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数和，请你帮她找回这两个数，15一次函数 y2x+b 与 x 轴交于点（3，0），则它与直线 yx 的交点坐标为 16某班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有 种租车方案 三、解答题 17（1），（2），（3）18作出函数 y22x 的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y 的值随 x 的增大而 ；（2）图象与 x 轴的交点坐标是 ；与 y 轴的交点坐标是 ；（3）当 x 时，y0 19已知关于 x 的函数 y（

5、m+1）x2|m|+n+4（1）当 m，n 为何值时，此函数是一次函数？（2）当 m，n 为何值时，此函数是正比例函数？20直线 l 与直线 y2x+1 的交点的横坐标为 2，与直线 yx+2 的交点的纵坐标为 1，求直线 l 对应的函数解析式 21已知关于 x，y 的方程组和的解相同，求（3a+b）2020的值 22有一种节能型轿车的油箱最多可装天然气 50 升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量 y（升）与轿车行驶路程 x（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）一箱天然气可供轿车行驶多少千米？（2）轿车每行驶 200 千米消耗燃料多少升？（3）写出 y 与 x 之间的关系式（0

6、 x1000）23某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A，B 两种长方体形状的无盖纸盒现有正方形纸板 140 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？多少个 B 型盒子？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：；乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义：甲：x 表示 ，y 表示 ；乙：x 表示 ，y 表示 ；（2）求出做成的 A 型盒子和 B 型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？24在平面直角坐标系中，直线 yx+4 交 x 轴，y 轴分别于点 A，点 B，将AOB 绕坐标原点逆时针旋转 90得

7、到COD，直线 CD 交直线 AB 于点 E，如图 1：（1）求：直线 CD 的函数关系式；（2）如图 2，连接 OE，过点 O 作 OFOE 交直线 CD 于点 F，如图 2，求证：OEF45；求：点 F 的坐标；（3）若点 P 是直线 DC 上一点，点 Q 是 x 轴上一点（点 Q 不与点 O 重合），当DPQ和DOC 全等时，直接写出点 P 的坐标 参考答案 一、选择题 1解：A 选项有二次方，故不符合题意；B 选项有二次方，故不符合题意；C 选项 xy1 不是一次方程，故不符合题意；D 选项属于二元一次方程组，故正确 故选：D 2解：将 y2x 代入 x+2y10 中，得 x+4x10

8、，即 5x10，x2 y2x4 二元一次方程组的解为 故选：C 3解：，4+，得 11x22，解得 x2，将 x2 代入，得 4y5，解得 y1，将代入方程 3xmy8，32+m8，解得 m2，故选：D 4解：A、圆的面积 S 和半径 r 之间的关系是 Sr2，符合函数的定义，不符合题意；B、某地一天的温度 T 与时间 t 的关系符合函数的定义，不符合题意；C、每一个学生对应一个身高，y 是 x 的函数，不符合题意；D、一个正数 b 的平方根 a 与这个正数 b 之间的关系为 a，b 每取一个正数，a 都有两个值与之对应，不符合函数的定义，符合题意；故选：D 5解：直线 l1：y2x3 中，k

9、20，b30，此一次函数的图象经过一、三、四象限，故可排除 A、C；直线 l2：y3x+2 中，k30，b20，此一次函数的图象经过一、二、四象限，故可排除 D 故选：B 6解：y（a2）x+b 是 y 关于 x 的正比例函数，b0，a20，解得：b0，a2 故选：D 7解：函数 ykx+1（k0）的图象过（2，0），方程kx+10 的解为 x2 故选：A 8解：A、根据图象可知，在 4060 分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：604020 分钟，故正确；B、根据图象可知，当 t40 时，s2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：28004070（米/分钟），故 B 正确；C

10、、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为 3800 米，故错误；D、小明休息后的爬山的平均速度为：（38002800）（10060）25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：28004070（米/分钟），7025，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；故选：C 9解：k30，y 值随着 x 值的增大而减小 又n1nn+2，bac 故选：A 10解：解方程组得：，当 x3a+20 时，解得：a，此时 y2a+40，当 x0 时 y0，点 P 一定不会经过第三象限，故选：C 二、填空题 11解：，+得：3（x+y）9，则 x+y3 故答案为：3 12解：把 x1，y2

11、 代入方程 mxy4 得：m24，解得：m6 故答案为：6 13解：y（m2）x+m29 是 y 关于 x 的正比例函数，且其图象经过第二、四象限，m3，m23250，该函数图象经过的象限是第二、四象限，故答案为：3 14解：将 x4 代入 3xy15，得 y3 将 x，y 的值代第一个方程，得 3x+y3439 所以表示的数为 9，表示的数为3，故答案为：9，3 15解：点（3，0）在直线 y2x+b，6+b0，解得 b6，一次函数解析式为 y2x+6，方程组的解为，两直线的交点坐标为（2，2）故答案为（2，2）16解：设租用每辆 8 个座位的车 x 辆，每辆有 4 个座位的车 y 辆，根据

12、题意得，8x+4y20，整理得，2x+y5，x、y 都是正整数，x1 时，y3，x2 时，y1，x3 时，y1（不符合题意，舍去），所以，共有 2 种租车方案 故答案为：2 三、解答题 17解：（1），+，得 3x6，x2，把 x2 代入，得 2+y1，y1，；（2），+，得 7m14，m2，把 m2 代入，得 8+2n9，n，；（3），2+5，得 26x39，x，把 x代入，得，y，18解：（1）函数图像从左向右函数值向下递减，y 的值随 x 值的增大而减小；故答案为：减小；（2）由图可知图象与 x 轴的交点坐标是（1，0），与 y 轴的交点坐标是（0，2），故答案为：（1，0），（0，2）

13、；（3）由函数图象在 x 轴上及上方部分可知，当 x1 时，y0，故答案为：1 19解：（1）根据一次函数的定义，得：2|m|1，解得：m1 又m+10 即 m1，当 m1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，得：2|m|1，n+40，解得：m1，n4，又m+10 即 m1，当 m1，n4 时，这个函数是正比例函数 20解：设直线 l 与直线 y2x+1 的交点坐标为 A（x1，y1），与直线 yx+2 的交点为 B（x2，y2），x12，代入 y2x+1，得 y15，即 A 点坐标为（2，5），y21，代入 yx+2，得 x21，即 B 点坐标为（1，1），设直

14、线 l 的解析式为 ykx+b，把 A，B 两点坐标代入，得：，解得：，故直线 l 对应的函数解析式为 y4x3 21解：由题意可得，解得，将代入得，解得，（3a+b）2020（6+5）20201 22解：（1）一箱天然气可供轿车行驶 1000 千米（2）200（501000）10（升）答：轿车每行驶 200 千米消耗燃料 10 升（3）设 y 与 x 之间的关系式为 ykx+b，代入（0，50），（1000，0）得：，解得：，故 y 与 x 之间的关系式为 y0.05x+50（0 x1000）23解：（1）甲同学：仔细观察发现 A 型盒有长方形 4 个，正方形 1 个，仔细观察发现 B 型盒

15、有长方形 3 个，正方形 2 个，故甲同学中的 x 表示 A 型纸盒个数，y表示 B 型纸盒的个数；乙同学：x 表示 A 型纸盒中正方形纸板的个数，y 表示 B 型纸盒中正方形纸板的个数；（2）设能做成的 A 型盒有 x 个，B 型盒子有 y 个，根据题意得：，解得：答：A 型盒有 60 个，B 型盒子有 40 个 24解：（1）直线 yx+4 交 x 轴，y 轴分别于点 A，点 B，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AOB 绕坐标原点逆时针旋转 90得到COD，AOBCOD，COOA3，ODOB4，C（0，3），D（4，0），设直线 CD 的解析式为 ykx+b，直线 CD 的解析

16、式为 yx+3；（2）由（1）知，AOBCOD，OBOD，ABOCDO，OFOE，COF+COE90，COE+DOF90，BOEDOF，在BOE 和DOF 中，BOEDOF，OEOF，EOF90，EOF 是等腰直角三角形，OEF45；）如图 2，直线 AB 的解析式为 yx+4，由（1）知，直线 CD 的解析式为 yx+3；联立得，E（，），过点 F 作 FGOD过点 E 作 EHOB，由知，BOEDOF，BOEDOF，OEOF 在OHE 和OGF 中，OHEOGF，OGOH，FGEH F（，），（3）如图 1，DPQ90，PQDOCD，DPOD4，CDOPDQ，cosPDQ，sinPDQ，作 PHx 轴，则 DHDPcosPDQ，PHDPcosPDQ，OHOD+DH 点 P坐标（，）；DQP90，PQDCOD，（SAS）DQOD4，PQ3，点 P 坐标（8，3）；DPQ90，PQDOCD，（SAS）DPOD4，PQOC3，PGDPsinCDO，DGDPcosCDO，OG，点 P 坐标（，）；即：DPQ 和DOC 全等时，点 P 的坐标为（，）、（8，3）、（，）；