2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末综合复习题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年人教版七年级数学上册第 1 章有理数期末综合复习题（附答案）一、选择题：1便利店售货员小海把“收入 100 元”记作“+100 元，那么“60 元”表示（）A支出 40 元 B支出 60 元 C收入 40 元 D收入 60 元 22 的倒数是（）A B2 C D2 31062 万用科学记数法表示为（）A1.062104 B0.1062108 C10.62106 D1.062107 4下列每对数中，不相等的一对是（）A（2）2021和22021 B（2）2022和 22022 C（2）2022和22022 D|2|2021和|2|2021 5下列各组数比较大小，判断正确的

2、是（）A64 B3+1 C90 D 6在下列气温的变化中，能够反映温度上升 5的是（）A气温由5到 5 B气温由1到6 C气温由 5到 0 D气温由2到 3 7按如图所示的运算程序，若输入 x2，y6，则输出结果是（）A4 B16 C32 D34 8下列说法正确的是（）A一个有理数不是正数就是负数 Ba 一定是负数 C任何有理数都有相反数 D一个数的绝对值一定是正数 9下列各组数中，互为相反数的是（）A5 与（+5）B8 与（8）C+（8）与（+8）D8 与（8）10在数轴上表示 a，b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）Aa+b0 B|a|b|Cab0 Dab0 11如果|x2|+（y

3、+）20，那么 yx的值为（）A B C D 12若非零数 a，b 满足|a+b|a|+|b|，则（）Aa，b 均为正数 Ba，b 均为负数 Ca，b 异号 Da，b 同号 二、填空题：13计算：|3|+（1）2022 14规定一种新运算 a*bab2，则 3*（2）15已知 m，n 互为相反数，则 3+m+n 16若 x24，|y|3，且 xy0，则 xy 的值为 17已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|e|是最小的正整数，则+cde的值为 18 我们用a表示不大于 a 的最大整数，例如：1.51，2.33，则5.2+0.3+2.2 三、解答题：19（1）如图，根据数轴上各点的位置

4、，写出它们所表示的数：（2）用数轴上的点表示下列各数，并用“”号把下列各数连接起来|3|，|4|，2.5，0，1，（7），5，1 20将下列各数填入相应的集合内：，|，4，0，27，0.36，+（1.78），非负整数：；分数：；正数：；负数：21已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值和倒数都是它本身，求代数式 4x2cdx+4（a3+b3）的值 22今年十一黄金周期间，九寨沟 7 天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比 9 月30 日多的人数，负数表示比 9 月 30 日少的人数）：日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化/万人+0.5+0.

5、7+0.8 0.4 0.6+0.2 0.1（1）请判断 7 天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果 9 月 30 日旅游人数为 2.5 万人，平均每人消费 500 元，请问风景区在此 7 天内总收入为多少万元？23计算：（3）2（5）2（8）+（3）（1）24计算：32（5）2（）+240（4）25阅读理解 若在一个两位正整数 N 的个位数字与十位数字之间添上数字 6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为 N 的“至善数”，如 34 的“至善数”为 364；若将一个两位正整数M 加 6 后得到一个新数，我们称这个新数为 M 的“明德数”，如 34 的“明德数”为

6、40 （1）30 的“至善数”是 ，“明德数”是 （2）求证：对任意一个两位正整数 A，其“至善数”与“明德数”之差能被 9 整除；（3）若一个两位正整数 B 的“明德数”的各位数字之和是 B 的“至善数”各位数字之和的一半，求 B 的最大值 26如图，已知数轴上有三点 A、B、C，若用 AB 表示 A、B 两点的距离，AC 表示 A、C 两点的距离，且 ABAC，点 A、点 C 对应的数分别是 a、c，且|a+40|+|c20|0（1）求 BC 的长；（2）若点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，向左运动，速度分别为 2 个单位长度每秒、5 个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q 到 B

7、的距离与 P 到 B 的距离相等？参考答案 一、选择题：1解：“收入 100 元”记作“+100 元”，那么“60 元”表示支出 60 元，故选：B 2解：有理数2 的倒数是 故选：A 3解：1062 万106200001.062107 故选：D 4解：A 选项，两个数的最终结果都为22021，相等，不符合题意；B 选项，两个数的最终结果都为 22022，相等，不符合题意；C 选项，两个数的最终结果一个是 22022，一个是 22022，不相等，符合题意；D 选项，两个数的最终结果都为 22021，相等，不符合题意 故选：C 5解：64，选项 A 不符合题意；3+1，选项 B 不符合题意；90

8、，选项 C 不符合题意；，选项 D 符合题意 故选：D 6解：A气温由5到 5，上升了 5（5）10（），不符合题意；B气温由1到6，上升了6（1）5（），不符合题意；C气温由 5到 0，上升了 055（），不符合题意；D气温由2到 3，上升了 3（2）5（），符合题意；故选：D 7解：x2，y6，xy，y2x2622232 故选：C 8解：A一个有理数，除了 0 外，不是正数就是负数，原说法错误，故本选项不合题意；Ba 可能是正数、0、负数，原说法错误，故本选项不合题意；C任何有理数都有相反数，说法正确，故本选项符合题意；D一个数的绝对值一定是正数或 0，原说法错误，故本选项不合题意；故选：

9、C 9解：A、（+5）5，5 与（+5）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；B、（8）8，8 与（8）是互为相反数，故本选项符合题意；C、+（8）8，（+8）8，+（8）与（+8）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；D、（8）8，8 与（8）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意 故选：B 10解：根据数轴上点的位置得：b0a，且|b|a|，a+b0，|a|b|，ab0，ab0，故选：D 11解：|x2|+（y+）20，|x2|0，（y+）20，x20，0，x2，y，yx，故选：A 12解：根据有理数加法的法则可得，当两个非零数和的绝对值等于各个数绝对值的和，这两个数一定是同号，

10、故选：D 二、填空题：13解：|3|+（1）2022 3+1 4 故答案为：4 14解：根据题中的新定义得：原式3（2）2341 故答案为：1 15解：m，n 互为相反数，m+n0，3+m+n3+03 故答案为：3 16解：x24，|y|3，x2，y3，xy0，x2，y3，xy5；x2，y3，xy5，故答案为：5 17解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|e|是最小的正整数，a+b0，1，cd1，e1，当 e1 时，+cde1+111+012；当 e1 时，+cde1+1（1）1+0+10；故答案为：0 或2 18解：1.51，2.33，5.2+0.3+2.261+25 故答案为：5 三

11、、解答题：19解：（1）A：0 B：1 C：4 D：2 E：2 F：4；（2）如图所示：5|3|1012.5|4|（7）20解：非负整数：4，0；分数：，|，0.36，+（1.78），；正数：|，4，0.36，；负数：，27，+（1.78）；故答案为：4，0；，|，0.36，+（1.78）；|，4，0.36，；，27，+（1.78）21解：根据题意知 a+b0、cd1、x1，所以原式413 22解：（1）3 日人数最多，5 日人数最少，它们相差 0.8（0.6）1.4 万 答：3 日人数最多，1 日人数最少，它们相差 1.4 万人；（2）500（3+3.2+3.3+2.1+1.9+2.7+2.

12、4）9300 万元，答：风景区在此 7 天内总收入为 9300 万元 23解：原式（925）（8）+3，（16）（8）+3，2+3，5 24解：32（5）2（）+240（4）925（）60 91515 930 9+10 1 25解：（1）30 的“至善数”是 360；“明德数”是 30+636 故答案为：360；36（2）证明：设 A 的十位数字为 a，个位数字为 b 则其“至善数与“明德数”分别为：100a+60+b；10a+b+6 它们的差为：100a+60+b（10a+b+6）90a+54 9（10a+6）其“至善数”与“明德数”之差能被 9 整除（3）设 B 的十位数字为 a，个位数字

13、为 b 则 B 的至善数的各位数字之和是 a+6+b B 的明德数各位数字之和是 a+b+6（当 0b4 时）或 a+1+（6+b10）（当 4b9 时）由题意得：0b4 时，a+b+6（a+6+b）a+b6，不符合题意；或者：当 4b9 时，a+1+（6+b10）（a+6+b）a+b12 当 b4，a8 时，B 最大，最大值为 84 26解：（1）|a+40|+|c20|0，a40，c20，AC20（40）60，ABAC，AB20，BCACAB602040；（2）设运动了 x 秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等，当 Q 点和 P 点在 B 点两侧时，由题意得：20+2x405x，解得 x，当 Q 点和 P 点在 B 点一侧时，由题意得：20+2x5x40，解得 x20，综上所述，运动了秒或 20 秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等