2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识二》单元综合练习题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年苏科版七年级数学下册第 7 章平面图形的认识二 单元综合练习题（附答案）一选择题（共 7 小题，满分 28 分）1 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A2，2，4 B3，2，6 C1，2，2 D1，2，3 2用一块含 30角的透明直角三角板画已知ABC 的边 BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）ABCD 3将一个四边形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和是（）A14 B23 C180或 360 D180或 360或 540 4 在第 24 届北京冬季奥林匹克运动会上，某位运动员就在冰面上滑出了如图所示的几何图形，

2、请计算出A+B+C+D+E 的度数为（）A360 B270 C240 D180 5下列图形不具有稳定性的是（）A B C D 6如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形 ABC 沿点 B 到点 C 的方向平移到三角形DEF 的位置，已知 AB12，DH5，平移距离为 6，则图中阴影部分的面积为（）A57 B30 C42 D36 7如图，直线 MNPQ，点 A 在直线 MN 与 PQ 之间，点 B 在直线 MN 上，连接 ABABM 的平分线 BC 交 PQ 于点 C，连接 AC，过点 A 作 ADPQ 交 PQ 于点 D，作 AFAB 交 PQ 于点 F，AE 平分DAF 交 PQ 于点 E，

3、若CAE45，ACBDAE，则ACD 的度数是（）A18 B27 C30 D45 二填空题（共 7 小题，满分 28 分）8在ABC 中，已知AB+C，那么ABC 的形状 9一副三角板，按如图所示叠放在一起（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中 度 10一个多边形的内角和比其外角和大 720，则它的边数是 11在同一平面内，已知直线 abc，若直线 a 与直线 b 之间的距离为 5，直线 a 与直线c 之间的距离为 3，则直线 b 与直线 c 之间的距离为 12如图，AOB3630，以AOB 的一边 OA 为平面镜，从 OB 边上一点 E 射出一束光线经 O

4、A 一点 D 反射，反射光线 DCOB（注：ODEADC），则DEB 的度数是 13若 a、b、c 分别为ABC 的三边的长，则|ab+c|+|abc|14如图，ABCDEF，则12+3 三解答题（共 6 小题，满 64 分）15已知，如图，ABC 中，B30，外角ACD100，CE 平分ACD，AFCE交 BC 于点 F，试求BAF 的度数 16如图，在ABC 中，AD 平分BAC，P 为线段 AD 上的一个动点，PEAD 交 BC 的延长线于点 E（1）若B35，ACB85，求E 的度数；（2）当 P 点在线段 AD 上运动时，猜想E 与B，ACB 的数量关系，并证明 17填空并完成以下证

5、明：如图，已知1+2180，3B，试判断AED 与C 的大小关系，并说明理由 解：AED 与C 的大小关系是 证明：1+2180（已知）1DFH（）180 EHAB（）3ADE（）3B BADE（）BC（）AEDC（）18如图，ABDG，1+2180（1）试说明：ADEF；（2）若 DG 是ADC 的平分线，2142，求B 的度数 19如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，三角形 ABC 的三个顶点都在网格顶点处现将三角形 ABC 平移得到三角形 DEF，使点 A 的对应点为点 D，点 B 的对应点为点 E（1）请画出平移后的三角形 DEF；（2）求三角形 DEF 的面

6、积；（3）若连接 AD、CF，则这两条线段之间的关系是 20如图 1，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系 解及证：B、E、BCE 有如下关系：B+EBCE 过点 C 作 CFAB，B （）又ABDE，ABCF，（）E （）B+E 即B+EBCE 依据上面的思路，请直接写出图 2 中，B、E、BCE 三个角之间类似的数量关系 参考答案 一选择题（共 7 小题，满分 28 分）1解：A、2+24，不能摆成三角形；B、2+36，不能摆成三角形；C、1+22，能摆成三角形；D、1+23，不能摆成三角形 故选：C 2解：A，B，C 都不是ABC 的边 BC 上的高 故选：D 3解：一个四边形截去一

7、个角后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，内角和可能减少 180，可能不变，可能增加 180，即新的多边形的内角和为 180或 360或 540 故选：D 4解：如图，连接 BC，则A+ABC+ACB180，根据“8 字形”数量关系，E+DEBC+DCB，所以A+ABE+ACD+D+E180 故选：D 5解：A、图形具有稳定性，不符合题意；B、图形具有稳定性，不符合题意；C、图形具有稳定性，不符合题意；D、图形不具有稳定性，符合题意；故选：D 6解：将ABC 沿点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置，SABCSDEF，S阴S梯形ABEH（AB+EH）BE（12+125

8、）657，故选：A 7解：设DAE，则EAF，ACB，ADPQ，AFAB，BAFADE90，BAEBAF+EAF90+，CEAADE+DAE90+，BAECEA，MNPQ，BC 平分ABM，BCECBMCBA，又ABC+BCE+CEA+BAE360，BCE+CEA180，AEBC，ACBCAE，即45，18，DAE18，RtACD 中，ACD90CAD90（45+18）27，故选：B 二填空题（共 7 小题，满分 28 分）8解：在ABC 中，AB+C，A+B+C180，2A180，A90，ABC 是直角三角形 故答案为：直角三角形 9解：如图，由题意得：A30，B45，ACB90，BDAA+

9、ACB120，BDAB75 故答案为：75 10解：由题意可得，（n2）180360+720，解得 n8，故答案为：8 11解：直线 abc，若直线 a 与直线 b 之间的距离为 5，直线 a 与直线 c 之间的距离为3，当直线 c 在直线 a 与 b 之间时，直线 b 与直线 c 之间的距离为 532；当直线 c 在直线 a 与 b 外面时，直线 b 与直线 c 之间的距离为 5+38，故答案为：2 或 8 12解：过点 D 作 DFAO 交 OB 于点 F，ODEADC，即13，CDOB，12，23，在 RtDOF 中，ODF90，AOB3630，29036305330；在DEF 中，DE

10、B1802273，故答案为：73 13解：a、b、c 分别为ABC 的三边的长，a+cb，ab+c，ab+c0，abc0，|ab+c|+|abc|ab+ca+b+c2c 故答案是：2c 14解：EFCD，3CDE，ABCD，1+CDB180，1+CDE2180，1+32180，故答案为：180 三解答题（共 6 小题，满分 64 分）15解：ACD 为ABC 的外角，ACDB+BAC，BACACDB1003070 ACD100，CE 平分ACD，ACEACD10050 AFCE，CAFACE50，BAFBACCAF705020 16解：（1）B35，ACB85，BAC60，AD 平分BAC，D

11、AC30，ADC65，E25；（2）设Bn，ACBm，AD 平分BAC，12BAC，B+ACB+BAC180，Bn，ACBm，CAB（180nm），BAD（180nm），3B+1n+（180nm）90+nm，PEAD，DPE90，E90（90+nm）（mn）（ACBB）17解：AED 与C 的大小关系是AEDC 证明：1+2180（已知），1DFH（对顶角相等），2+DFH180，EHAB（同旁内角互补，两直线平行），3ADE（两直线平行，内错角相等），3B，BADE（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行），AEDC（两直线平行，同位角相等）故答案为：AEDC；对顶角相等；2+DFH；

12、同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；DE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 18（1）证明：ABDG，BAD1，1+2180，BAD+2180，ADEF；（2）解：1+2180，2142，138，DG 是ADC 的平分线，CDG138，ABDG，BCDG38 19解：（1）如图，三角形 DEF 即为所求；（2）SDEF 16423 7，答：DEF 的面积是 7；（3）AD、CF 这两条线段之间的关系是平行且相等 故答案为：平行且相等 20解及证：B、E、BCE 有如下关系：B+EBCE，过点 C 作 CFAB，B1（两直线平行，内错角相等），又ABDE，ABCF，CFDE（平行于同一条直线的两直线平行），E2（两直线平行，内错角相等），B+E1+2，即B+EBCE 故答案为：1；两直线平行，内错角相等；CFDE；平行于同一条直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；1+2；解：过 C 点作 CPAB（前图），B+BCP180，ABDE，DECP，PCE+E180，B+E+BCE360；过 C 点作 CQAB（后图），B+BCQ180，ABDE，QCE+E180，B+BCQQCE+E，即BEBCE