北师大版2022-2023学年八年级数学上册期末测试卷(附答案)(3).pdf

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1、2022-2023 学年八年级数学上册期末测试卷（附答案）一、选择题：（共 18 分）1下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2计算 3a2a3的结果是（）A4a5 B4a6 C3a5 D3a6 3如图，AB 平分DAC，增加下列一个条件，不能判定ABCABD 的是（）ACBADBA BBCBD CACAD DCD 4如图，在 RtABC 中，C90，ACBC，分别以顶点 A、B 为圆心，大于AB 的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 M、N 作直线 MN 交边 CB 于点 D 若 AD5，CD3，则 AB 的长是（）A10 B8 C12 D4 5方程3 的解是（）

2、A B C4 D4 6如图，“科赫曲线”是瑞典数学家科赫 1904 构造的图案（又名“雪花曲线”）其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为 12 的图第二次操作，将图中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图 如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”若操作 4 次后所得“雪花曲线”的边数是（）A192 B243 C256 D768 二、填空题：（共 18 分）7分解因式：4x28x+4 8如果分式有意义，那么 x 的取值范围是 9如果 x2+16x+k 是一个完全平方式，那么 k 的值是 10对实数 a、b

3、，定义“”运算规则如下：a，则（）11如图，在 RtABC 中，B90，AD 是ABC 的角平分线，BD5，则点 D 到边 AC的距离为 12在ABC 中，ABAC，BAC120，D 为ABC 形内一点，以 AD 为腰作等腰DAE，使DAEBAC，连接 BE、CD，若 M、N 分别是 DE、BC 的中点，MN1，则CD 的长为 三、解答题：（共 64 分）13计算：（1）2a3b（4a2b）6a4b2（2）|7|（1）0+（）1 14计算（1）计算：（2）化简：15（1）已知：如图 1，在ABC 中，请你按下列要求画图（“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹）作CBA 的角平分线 BE，交 A

4、C 于点 E；作 BC 边上的高 AD，垂足为点 D（2）如图 2，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点分别在网格的格点上，请在网格中作ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1，并标注相应的字母 16如图，已知 ABCD，ADCB，求证：ABDCDB 17如图，点 C、D 在 BE 上，BCED，ACAD，求证：ABAE 18在几何原本中，第 47 个命题为在直角三角形中，直角所对的边上的正方形的面积等于夹直角两边上的正方形的面积和古代入还没有发现勾股定理，他们是通过如图来证明这个命题是真命题的 请同学们认真阅读并完成命题的证明 已知在 RtABC中，BAC90，分别以 A

5、B，AC，BC 为边作正方形，求证：S正方形BCEDS正方形ABMN+S正方形ACFG 19学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成，如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期 15 天；如果两组合作了 10 天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲组每天的施工费用为 500 元，乙组每天的施工费用为 300 元，为了缩短工期在假期内尽快完成任务，学校最终决定该工程由甲、乙两组合做来完成，那么该工程施工费用是多少？20填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据）已知：如图，12，CD，求证：AF 证明

6、：12（已知），13（），23（等量代换）BDCE（）D （）又CD（已知），C （等量代换）（）AF（）21（1）先化简再求值：3（3a2bab2）2（ab23a2b），其中；（2）对于有理数 a、b 定义一种运算：ab2a+b，计算21+4 的值 22如图，已知 O 为直线 AD 上一点，AOC 与AOB 互补，OM、ON 分别是AOC、AOB 的平分线，MON56（1）COD 与AOB 相等吗？请说明理由；（2）求BOC 的度数；（3）求AOB 与AOC 的度数 23在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意图形 G 及直线 l1，l2，给出如下定义：将图形 G先沿直线 l1翻折得到图形 G

7、1，再将图形 G1沿直线 l2翻折得到图形 G2，则称图形 G2是图形 G 的l1，l2伴随图形 例如：点 P（2，1）的x 轴，y 轴伴随图形是点 P（2，1）（1）点 Q（3，2）的x 轴，y 轴伴随图形点 Q的坐标为 ；（2）已知 A（t，1），B（t3，1），C（t，3），直线 m 经过点（1，1）当 t1，且直线 m 与 y 轴平行时，点 A 的x 轴，m伴随图形点 A的坐标为 ；当直线 m 经过原点时，若ABC 的x 轴，m伴随图形上只存在两个与 x 轴的距离为 0.5的点，直接写出 t 的取值范围 参考答案与试题解析 一、选择题：（共 18 分）1解：A、是轴对称图形，不是中心对

8、称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意 故选：B 2解：3a2a33a5 故选：C 3解：AB 平分DAC，CABDAB，ACABDAB，ABAB，CBADBA，符合全等三角形的判定定理 ASA，能推出ABCABD，故本选项不符合题意；B CABDAB，ABAB，BCBD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCABD，故本选项符合题意；C ACAD，CABDAB，ABAB，符合全等三角形的判定定理 SAS，能推出ABCABD，故本

9、选项不符合题意；DCD，CABDAB，ABAB，符合全等三角形的判定定理 AAS，能推出ABCABD，故本选项不符合题意；故选：B 4解：C90，AD5，CD3，AC4，由作图可知，MN 垂直平分线段 AB，DADB5，BCCD+DB3+58，AB4 故选：D 5解：去分母得：2x+13x3，解得：x4，经检验 x4 是分式方程的解，故选：D 6解：操作 1 次后所得“雪花曲线”的边数为 12，即 34112；操作 2 次后所得“雪花曲线”的边数为 48，即 34248；操作 3 次后所得“雪花曲线”的边数为 192，即 343192；所以操作 4 次后所得“雪花曲线”的边数为 768，即 3

10、44768；故选：D 二、填空题：（共 18 分）7解：4x28x+44（x22x+1）4（x1）2 故答案为：4（x1）2 8解：由题意得，x30，解得 x3 故答案为：x3 9解：x2+16x+k 是一个完全平方式，162，解得 k64 故答案是：64 10解：，（）2 故答案为：2 11解：如图，过点 D 作 DEAC 于 E，AD 是BAC 的平分线，B90，DEBD5，即点 D 到 AC 边的距离是 5 故答案为：5 12解：如图，连接 BD，取 BD 的中点 F，连接 FM，FN，BACEAD，BACBADEADBAD，即BAECAD，在AEB 和ADC 中，AEBADC（SAS）

11、，BECD，M 是 ED 的中点，F 是 BD 的中点，FM 是BED 的中位线，FMBE，FMBE，DFMEBD，同理得 FNCD，FNCD，FMFN，FNBDCB，DFNDBC+FNBDBC+DCB，MFNDFM+DFNEBD+DBC+DCB18012060，FMN 是等边三角形，MNFN1，CD2 故答案为：2 三、解答题：（共 64 分）13解：（1）原式8a5b26a4b2 a；（2）原式71+3 9 14解：（1）原式12+1 1+1；（2）原式（）a2；15解：（1）如图 1 中，射线 BE 即为所求 如图 1 中，线段 AD 即为所求（2）如图 2 中，A1B1C1即为所求 1

12、6证明：在ABD 和CDB 中，ABDCDB（SSS）17证明：ACAD，ACDADC，ACBADE，在ABC 与AED 中，ABCAED（SAS），ABAE 18证明：连接 AM、AF、BF、AE，如图：四边形 ABMN、BCED、ACFG 是正方形，ABMB，BDBC，CBD90ABM，MBCABD，MBCABD（SAS），SMBCSABD，MBC 与MBA 同底等高，SMBCSMBAS正方形ABMN，SABDS正方形ABMN，SABDBDDQS矩形BDQP，S正方形ABMNS矩形BDQP，S正方形ABMNS矩形BDQP，同理可证 S正方形ACFGS矩形CPQE，S正方形ABMN+S正方形

13、ACFGS矩形BDQP+S矩形CPQES正方形BCED 即 S正方形BCEDS正方形ABMN+S正方形ACFG 19解：（1）设这项工程的规定时间是 x 天，根据题意得：（+）10+1 解得：x30 经检验 x30 是原分式方程的解 答：这项工程的规定时间是 30 天 （2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1（+）18（天），则该工程施工费用是：18（500+300）14400（元），答：该工程的费用为 14400 元 20证明：12（已知），13（对顶角相等），23（等量代换），BDCE（同位角相等，两直线平行），D4（两直线平行，同位角相等），又CD（已知），C4（等量代换），DFA

14、C（内错角相等，两直线平行），AF（两直线平行，内错角相等）故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；4；两直线平行，同位角相等；4；DF；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 21解：（1）3（3a2bab2）2（ab23a2b）9a2b3ab22ab2+6a2b 15a2b5ab2 当时，原式 （2）由题意得：21+4（2）（2）+1+4 4+5 9 22解：（1）CODAOB理由如下：如图点 O 在直线 AD 上，AOC+COD180，又AOC 与AOB 互补，AOC+AOB180，CODAOB；（2）OM、ON 分别是AOC、AOB 的平分线，AOMCOM，AONB

15、ON，BOCBOM+COM，BOM+AOM，（MONBON）+（MON+AON），2MON，112；（3）由（1）得：CODAOB，AOB+BOC+COD180，AOB（180BOC）（180112）34，AOC180AOB18034146 23解：（1）由题意知（32）沿 x 轴翻折得点坐标为（3，2）；（3，2）沿 y 轴翻折得点坐标为（3，2），点 Q（3，2）的x 轴，y 轴伴随图形点 Q的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）；（2）当 t1 时，A 点坐标为（1，1），（1，1）沿 x 轴翻折得点坐标为（1，1），直线 m 经过点（1，1），且直线 m 与 y 轴平行，直线 m 为

16、x1，（1，1）沿 x1 轴翻折得点坐标为（1，1），直线 n 经过点（1，1），且直线 n 与 x 轴平行，直线 n 为 y1，（1，1）沿直线 y1 翻折得点坐标为（3，1），点 A 的x 轴，m伴随图形点 A的坐标为（3，1），故答案为：（3，1）；直线 m 经过原点，且经过点（1，1），直线 m 为 yx，A、B、C 三点沿 x 轴翻折点坐标依次表示为：（t，1）、（t3，1）、（t，3），A、B、C 三点沿直线 m 翻折点坐标依次表示为：（1，t）、（1，t3）、（3，t），由题意可知：|t|0.5 或|t3|0.5，解得：0.5t0.5 或 2.5t3.5，：0.5t0.5 或 2.5t3.5，