2022-2023学年人教版七年级数学上册《整式的加减》期末复习计算能力达标测评(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年人教版七年级数学上册 整式的加减 期末复习计算能力达标测评（附答案）（共 20 小题，每小题 6 分，满分 120 分）1化简：（1）5ab3ab+ba（2）（7x2y5xy）（4x2y9xy）2先去括号、再合并同类项 2（ab+c）3（a+bc）3a2b2ab22（a2b2ab2）3如果代数式2a2+3b+8 的值为 1，求代数式 4a26b+2 的值 4已知 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a|a+b|+|ca|+|b+c|5若关于 a，b 的多项式 2（a33ab+3）+（a3+kab）化简后不含有 ab 的项，求字母 k 的值 6先化简再求值：（1）

2、（x2y2）3xy（x2y2），其中 x3，y4（2），其中|2+y|+（x1）20 7已知多项式 Ax2+xy+3y，Bx2xy（1）已知（x3）2022+|y+5|0，求 3A2B 的值；（2）若 3A2B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值 8如图，长方形池塘边有一块长为 18 米，宽为 10 米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是 x 米小路，中间余下长方形部分做菜地（1）菜地的面积为 ；（用含 x 的代数式表示）（2）求当 x1.5 米时，求菜地的面积 9已知有下列两个代数式：a2b2；（a+b）（ab）（1）当 a7，b3 时，代数式的值是 ；代数式的值是 （2）当 a2，b5

3、 时，代数式的值是 ；代数式的值是 （3）观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式 a2b2和（a+b）（ab）的关系为 （4）利用你发现的规律，求 2022220212的值 10小红做一道数学题“两个整式 A，B，已知 B 为 4x25x6，试求 A+2B 的值“小红误将 A+2B 看成 A2B，结果答案（计算正确）为7x2+10 x+12（1）求整式 A；（2）求出当 x3 时，A+2B 的值 11阅读理解：如果式子 5x+3y5，求式子 2（x+y）+4（2x+y）的值小花同学提出了一种解法如下：原式2x+2y+8x+4y10 x+6y2（5x+3y），把式子 5x+3y5 整体代入

4、，得到原式2（5x+3y）2（5）10 仿照小花同学的解题方法，完成下面的填空：（1）如果x2x，则 x2+x+1 ；（2）已知 xy3，求 3（xy）5x+5y+5 的值；12一种钢笔在 A、B 两家文具店的零售价均为 10 元/支A 店的优惠办法是一次性购买 4支以上，超过 4 支的部分按零售价的 6 折出售（1）小明在 A 店一次性购买这种钢笔 3 支需付款 元，一次性购买 5 支需付款 元；（2）设小明在 A 店一次性购买这种钢笔 x 支（x4），需要付款多少元？（用含 x 的代数式表示）（3）B 店的优惠办法是不论购买多少支钢笔，一律按零售价的 8 折出售请通过计算说明，若小明一次性

5、购买 10 支这种钢笔，他在哪个店购买更划算？13小明家住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木制地板（1）小明至少需要买多少平方米的木制地板（x、y 单位：米）？（2）若 x2 米，y2.5 米时，并且每平方米木地板的价格是 185 元，则他至少需要准备多少元钱？14如图，长为 50cm，宽为 xcm 的大长方形被分割为 8 小块，除阴影 A、B 外，其余 6 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 acm（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是 cm（用含 a 的式子表示）；（2）当 x40 时，求图中两块阴影 A、B 的周长和 15某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户

6、月用水不超过 12m3，按 a 元/m3收费；若超过 12m3，但不超过 20m3，则超过部分按 1.5a 元 m3收费；若超过 20m3，超过部分按2a 元/m3收费 户月用水量/m3 10 16 n（n20）收费金额/元 10a （1）若某月用水量为 16m3，收费金额为 元（用含 a 的式子表示）；（2）列式表示月用水量为 n（n20）m3时的收费金额 16小林房间窗户的窗帘如图 1 所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积（结果保留）（2）出于美观考虑，小林重新将房间的窗帘设计成如图 2 所示（由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成），请用代数

7、式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积（结果保留）（3）当 a10 时，比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少（取 3）17 为了对学生进行爱国主义教育，某校组织开展“爱我中华”主题演讲比赛，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了 20 件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖的奖品件数的3 倍少 2，各种奖品的单价如表所示：一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 20 15 10 数量/件 x （1）请用含 x 的代数式把表格补全（2）请用含 x 的代数式表示购买 20 件奖品所需的总费用（3）当 x3 时，求购买 20 件奖品所需的总费用 18某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价

8、100 元，T 恤每件定价 50 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件 T 恤；夹克和 T 恤都按定价的 80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件，T 恤 x 件（x30）（1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的式子表示）；若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的式子表示）；（2）若 x40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当 x40 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由 19 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水

9、收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：每月用水量（m3）单价（元/m3）不超出 26m3的部分 3 超出 26m3不超出 34m3的部分 4 超出 34m3的部分 7（1）填空：若该户居民 1 月份用水 20 立方米，则应收水费 元；若该户 2 月份用水 30 立方米，则应收水费 元；（2）若该户居民 3 月份用水 x 立方米（其中 26x34），则应收水费多少元？（结果用含 x 的代数式表示）（3）若该户居民 3 月份用水 a 立方米（其中 a34），则应收水费多少元？（结果用含 a的代数式表示）20为丰富第二课堂活动，学校增设了羽毛球社团计划为羽毛球

10、社团每位成员购买某品牌羽毛球拍 1 支、羽毛球 3 筒，并购羽毛球 40 筒作为社团备用球经了解，该品牌羽毛球拍定价为 100 元/支，羽毛球 20 元/筒现有甲、乙两家体育用品商店经销该品牌产品，均有优惠促销甲商店促销方法是买一支羽毛球拍送一筒羽毛球；乙商店则是所有商品都按 90%付款设参加羽毛球社团的同学为 x 名，根据题意完成下列问题（1）购买方案一：全部到甲商店购买，需要支付 元，购买方案二：全部到乙商店购买，需要支付 元；（2）当 x15，请通过计算说明采用（1）中的哪个方案较为优惠；（3）当 x30，聪明的你能否根据甲、乙两商店的促销信息，找到一种比（1）中两个方案更优惠的购买方法

11、，请写出方案并列式求出所需费用，同时直接写出分别比采用（1）中两种方案各省多少钱 参考答案 1解：（1）5ab3ab+ba（53+）ab ab；（2）（7x2y5xy）（4x2y9xy）7x2y5xy4x2y+9xy 3x2y+4xy 2解：（1）原式2a2b+2c3a3b+3c（2a3a）+（2b3b）+（2c+3c）a5b+5c；（2）原式3a2b2（ab22a2b+4ab2）3a2b10ab2+4a2b 7a2b10ab2 3解：2a2+3b+81，2a2+3b7，4a26b+2 2（2a2+3b）+2 2（7）+2 14+2 16，4a26b+2 的值是 16 4解：由图可知，a0，a

12、+b0，ca0，b+c0，原式a+（a+b）（ca）（b+c）a+a+bc+abc 3a2c 5解：原式2a36ab+6+a3+kab 3a3+（k6）ab+6，由题意可知：k60，k6 6解：（1）（x2y2）3xy（x2y2）x2+y23xy+x2y2 3xy，当 x3，y4 时，原式3xy3（3）（4）36；（2）5x2y（3xy26xy2+7x2y）5x2y3xy2+6xy27x2y 2x2y+3xy2，因为|2+y|+（x1）20，所以 y2，x1，所以原式21（2）+31416 7解：（1）3A2B 3（x2+xy+3y）2（x2xy）3x2+3xy+9y2x2+2xy x2+5x

13、y+9y，由题意可知：x30，y+50，x3，y5，原式9+53（5）+9（5）97545 111（2）3A2Bx2+5xy+9y x2+（5x+9）y，令 5x+90，x 8解：（1）根据题意得：菜地的面积为（182x）（10 x）（2x238x+180）平方米，故答案为：（2x238x+180）平方米，（2）当 x1.5 米时，（182x）（10 x）（1821.5）（101.5）（183）8.5 158.5 127.5（平方米）菜地的面积为 127.5 平方米 9解：（1）当 a7，b3 时，a2b249940，（a+b）（ab）10440，故答案为：40，40；（2）当 a2，b5 时

14、，a2b242521，（a+b）（ab）（7）321，故答案为：21，21；（3）通过（1）（2）中代数式的值，可知 a2b2（a+b）（ab），故答案为：a2b2（a+b）（ab）；（4）根据（3）中的规律，可得 2022220212（2022+2021）（20222021）4043 10解：（1）A2B7x2+10 x+12，B4x25x6，A（7x2+10 x+12）+2B 7x2+10 x+12+2（4x25x6）7x2+10 x+12+8x210 x12 x2；（2）A+2B x2+2（4x25x6）x2+8x210 x12 9x210 x12；当 x3 时，A+2B 9（3）210

15、（3）12 99+3012 81+3012 99 11解：（1）x2x，x2+x0，x2+x+10+11，故答案为：1；（2）3（xy）5x+5y+5 3（xy）5（xy）+5 2（xy）+5，xy3，原式2（3）+56+511；（3）4x2+7xy+y2 4x2+8xyxy+y2 4（x2+2xy）（xyy2）x2+2xy2，xyy24，原式4（2）（4）8+44 12解：（1）在 A 店一次性购买这种钢笔 3 支需付款 31030（元），一次性购买 5 支需付款 410+（54）100.646（元），故答案为：30，46；（2）410+（x4）100.66x+16，在 A 店一次性购买这种

16、钢笔 x 支（x4），需要付款（6x+16）元；（3）一次性购买 10 支这种钢笔，在 A 店需要付款 6x+16610+1676（元），在 B 店需要付款 10100.880（元），7680，他在 A 店购买更划算 13解：（1）4y2x+2y（4x2x）12xy（平方米），答：小明至少需要买 12xy 平方米的木制地板；（2）当 x2 米，y2.5 米时，12xy1222.560（平方米），6018511100（元），答：他至少需要准备 11100 元钱 14解：（1）每个小长方形较长一边长是（503a）cm 故答案为：（503a）；（2）2503a+（x3a）+23a+x（503a）2（

17、50+x6a）+2（6a+x50）4x，当 x40 时，原式440160 15解：（1）当用水量为 16m3时 12a+1.5a（1612）12a+6a18a 答：月用水量为 16m3时，收费金额为 18a 元（2）当用水量为 nm3时 12a+1.5a（2012）+2a（n20）12a+12a+2na40a（2na16a）m3 答：月用水量为 n（n20）m3时的收费（2na16a）m3 16解：（1）窗户能射进阳光的面积为：6a326a；（2）重新设计后窗户能射进阳光的面积为：6a22126a；（3）当 a10 时，原来窗户能射进阳光的面积为：6a；重新设计后窗户能射进阳光的面积为：6a；

18、重新设计后窗户能射进阳光的面积原来窗户能射进阳光的面积（6a）（6a）2 6，设计后射进阳光的面积更大，大 6 17解：（1）一等奖奖品购买 x 件，设立了一、二、三等奖，根据需要购买了 20 件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的 3 倍少 2，二等奖奖品购买（3x2）件，三等奖奖品购买20 x（3x2）（224x）件，填表如下：一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 20 15 15 数量/件 x 3x2 224x 故答案为：3x2；224x；（2）购买 20 件奖品所需总费用：20 x+15（3x2）+15（224x）20 x+45x30+33060 x（5x+300）元

19、 答：购买 20 件奖品所需的总费用为（5x+300）元；（3）当 x3 时，5x+300 53+300 315（元）答：购买 20 件奖品所需的总费用为 315 元 18解：（1）按方案购买，需付款 10030+50（x30）（50 x+1500）元，按方案购买，需付款 1000.830+500.8x（40 x+2400）元，故答案为：（50 x+1500），（40 x+2400）；（2）若 x40 时，选择方案购买较为合算，理由如下：方案共需付款：1500+50 x1500+50403500（元），方案共需付款：2400+40 x2400+40404000（元）故选择方案购买较为合算；（3

20、）按方案购买夹克 30 件，再按方案购买 T 恤 10 件更为省钱，理由如下：方案共需付款：1500+50 x1500+50403500（元），方案共需付款：2400+40 x2400+40404000（元）按方案购买夹克 30 件，再按方案购买 T 恤 10 件共需付款：1500+5030+105080%3400（元），340035004000，按方案购买夹克 30 件，再按方案购买 T 恤 10 件更为省钱 19解：（1）32060（元），326+4（3026）326+44 78+16 94（元）故答案为：60；94（2）依题意得：应收水费为 326+4（x26）（4x26）元 故应收水费

21、（4x26）元；（3）依题意得：应收水费为 326+4（3426）+7（a34）（7a128）元 故应收水费（7a128）元 20解：（1）甲商店购买需付款：100 x+（3xx+40）20140 x+800（元），乙商店购买需付款 90%100 x+2090%（3x+40）144x+720（元），故答案为：（140 x+800），（144x+720）；（2）当 x15 时，甲商店需：14015+8002900（元），乙商店需：14415+7202880（元），因为 29002880，所以乙商店购买合算；（3）先在甲商店购买 30 支球拍，送 30 筒球需 3000 元，剩下 100 筒球在乙商店购买需1800 元，共需 4800 元，甲商店购买需：14030+8005000（元），乙商店购买需：14430+7205040（元），50004800200（元），50404800240（元），比甲商店省 200 元，比乙商店省 240 元