沪科版2022-2023学年九年级数学上册期末模拟测试题(附答案).pdf

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1、安徽省阜阳市 2022-2023 学年九年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一选择题（满分 30 分）1下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 2下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax（x+1）x2 B（x1）（x+2）Cx2+bx+c0 Dx22xy+y20 3关于 x 的方程：x23x 的解是（）Ax3 Bx13，x23 Cx13，x20 Dx13，x20 4下列选项描述的 y 与 x 之间的关系是二次函数的是（）A正方体的体积 y 与棱长 x 之间的关系 B某商品在 6 月的售价为 30 元，7 月和 8 月连续两次降价销售，平均每月降价的百分率为 x，该商品 8 月的售价 y

2、 与 x 之间的关系 C距离一定时，汽车匀速行驶的时间 y 与速度 x 之间的关系 D等腰三角形的顶角度数 y 与底角度数 x 之间的关系 5二次函数 y2（x+1）2的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，0）D（1，0）6女排世界杯中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神如图是某次比赛中垫球时的动作若将垫球后排球的运动路线近似的看作抛物线，在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点 A）离球网的水平距离为 5 米，排球与地面的垂直距离为 0.5 米，排球在球网上端 0.26 米处（图中点 B）越过球网（女子排球赛中球网上端

3、距地面的高度为 2.24 米），落地时（图中点 C）距球网的水平距离为 2.5 米，则排球运动路线的函数表达式为（）Ay By Cy Dy 7如图，若 AB 是O 的直径，AB10cm，CAB30，则 BC 的长为（）cm A10 B5 C15 D 8如图，AB 是O 的直径，点 E，C 在O 上，点 A 是的中点，过点 A 作O 的切线，交 BC 的延长线于点 D，连接 AC，EC若ACE32，则ADB 的度数为（）A48 B52 C58 D68 9如图，菱形 OABC 的边长为 2，ABC60，以 O 为圆心，对角线 OB 为半径画弧分别交 OA、OC 延长线于点 D、E，则扇形 DOE

4、的面积为（）A B2 C6 D12 10现有四张卡片依次写有“中”、“考”、“必”、“胜”四个字（四张卡片除字不同外其它均相同），把四张卡片背面向上洗匀后，从中随机抽取两张，则抽到的汉字恰好是“必”、“胜”的概率是（）A B C D 二填空题（满分 18 分）11一元二次方程 2（x+1）250 的根是 12 已知关于 x 的一元二次方程 mx2+2x30 有两个实数根，则 m 的取值范围是 13设 m，n 是非零自然数，并且 19n298nm0，则 m+n 的最小值是 14如图，在相距 2m 的两棵树上拴了一根绳子做成一个简易秋千，拴绳子的地方都高出地面 2.6m，绳子自然下垂近似呈抛物线形

5、，当身高 1.1m 的小妹距较近的那棵树 0.5m 时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 m 15如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 外的一点，CB 与O 相切于点 B，AC 交O 于点 D，点 E 是上的一点（不与点 A，B，D 重合），若C48，则AED 的度数为 16如图，将含有 60的 RtABC 绕顶点 B 顺时针旋转得到DBE，点 A 经过的路径为弧AD若 DEAB，AB6，则图中阴影部分的面积是 三解答题（满分 72 分）17解下列方程：（1）2x2+3x50（用配方法）：（2）（t+3）22t+5 18已知 m 是方程 x23x20 的一个根，求代数式 2m

6、26m2022 的值 19 某水果超市经销一种水果，售价每千克 50 元 每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，调查发现，进货价不变的情况下，每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克规定每千克涨价不能超过 8 元（1）该超市希望每天盈利 6000 元，那么每千克应涨价多少元？（2）超市决定每卖出 1 千克捐赠 a 元（a2）给贫困山区学生，若每天盈利随着售价的增加而增大，求 a 的取值范围 20如图，已知抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点（2，0），且关于直线 x1 对称（1）求抛物线的解析式；（2）设此抛物线与直线 l：yx1 相交于 P，Q 两点，平行于 y 轴的直

7、线 xm 交PQ 于 M 点，交抛物线于 N 点 当点 M 在点 N 上方的时候，求 MN 的表达式（用含 m 的代数式表示）；在的条件下当PQN 的面积最大的时候，求 m 的值及面积的最大值 21随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支付宝”、“银行卡”和“现金”四种支付方式（1）若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是 ；（2）在一次购物中，小嘉和小琪都想从“微信”、“支付宝”和“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率（用画树状图法或列表法求解）22如图，ABC 是O 的内接三角形，过点 C 作O

8、的切线交 AB 的延长线于点 D，OEBC 于点 E，交 CD 于点 F（1）求证：A+OFC90；（2）若 tanA，BC6，求线段 CF 的长 23如图，在ABC 中，点 O 是 AB 边上一点，OBOC，B30，过点 A 的O 切 BC于点 D，CO 平分ACB（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 BC12，求O 的半径长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积 24某科技公司接到一份新型高科技产品紧急订单，要求在 10 天内（含 10 天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了该种产品 42 件，以后每天生产的产品都比前一天多2件，由于机器损耗等原因，当

9、日生产的产品数量达到50件后，每多生产一件，当天生产的所有产品平均每件成本就增加 10 元（1）设第 x 天生产产品 y 件，求出 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围（2）若该产品每件生产成本（日生产量不超过 50 件时）为 1000 元，订购价格为每件 1460元，设第 x 天的利润为 W 元，试求 W 与 x 之间的函数解析式，并求该公司哪一天获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该公司当天的利润不低于 22680 元的是哪几天？请直接写出结果 参考答案 一选择题（满分 30 分）1解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，故此选项符合题意；C

10、、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B 2解：Ax（x+1）x2整理可得 x0，是一元一次方程，故本选项不合题意；B该选项的方程是分式方程，故本选项不符合题意；Cx2+bx+c0，是关于 x 的一元二次方程，故本选项符合题意；Dx22xy+y20 是二元二次方程，故本选项不符合题意 故选：C 3解：x23x，x23x0，则 x（x3）0，x0 或 x30，解得 x10，x23，故选：D 4解：A正方体的体积 y 与棱长 x 之间的关系是 yx3，不是二次函数，故此选项不符合题意；B某商品在 6 月的售价为 30 元，7 月和 8 月连续两次降价销

11、售，平均每月降价的百分率为 x，该商品 8 月的售价 y 与 x 之间的关系是 y30（1x）2，是二次函数，故此选项符合题意；C 距离 s 一定时，汽车匀速行驶的时间 y 与速度 x 之间的关系是 y，不是二次函数，故此选项不符合题意；D等腰三角形的顶角度数 y 与底角度数 x 之间的关系是 y1802x，不是二次函数，故此选项不符合题意 故选：B 5解：二次函数 y2（x+1）2，顶点坐标为（1，0），故选：D 6解；由题意可知点 A 坐标为（5，0.5），点 B 坐标为（0，2.5），点 C 坐标为（2.5，0）设排球运动路线的函数解析式为：yax2+bx+c 排球经过 A、B、C 三点

12、 解得：排球运动路线的函数解析式为 yx2x+故选：A 7解：AB 是O 的直径，ACB90，又AB10cm，CAB30，BCAB5（cm），故选：B 8解：点 A 是的中点，OAEC，AD 为O 的切线，AB 是O 的直径，OAAD，ADEC，AB 是O 的直径，ACB90，ACE32，BCE903258，ADBBCE58，故选：C 9解：连接 AC，交 OB 于 H，四边形 OABC 是菱形，ABC60 ACOB，HBHO，AOBABC30，AHOA，OHBH3，OB6，S扇形DOE6，故选：C 10解：列表如下：中 考 必 胜 中 考，中 必，中 胜，中 考 中，考 必，考 胜，考 必

13、中，必 考，必 胜，必 胜 中，胜 考，胜 必，胜 由表可知，共有 12 种等可能结果，其中抽到的汉字恰好是“必”、“胜”的有 2 种结果，所以抽到的汉字恰好是“必”、“胜”的概率为，故选：C 二填空题（满分 18 分）11解：2（x+1）250，（x+1）225，x+15，x4 或 x6，故答案为：x4 或 x6 12解：根据题意得：m0 4+12m0，解得：m，故答案为：m且 m0 13解：19n298nm0，m19n298n，m，n 是非零自然数，19n298n0，n0，19n980 n，n 的最小值为 6，m+n19n297n，设 y19n297n，则二次函数的对称轴为：n，由开口向上

14、的二次函数的性质及 n 为自然数可知，当 n3 时，函数取得最小值，由可知符合题意的 n 为 6 n6，m96，m+n 最小值为：6+96102 故答案为：102 14解：以左边树与地面交点为原点，地面水平线为 x 轴，左边树为 y 轴建立平面直角坐标系，由题意可得 A（0，2.6），B（2，2.6），C（0.5，1.1）设函数解析式为 yax2+bx+c 把 A、B、C 三点分别代入得出 c2.6 同时可得 4a+2b+c2.6，0.25a+0.5b+c1.1 解得 a2，b4，c2.6 y2x24x+2.62（x1）2+0.6 20 当 x1 时，ymin0.6 米 故答案为：0.6 15

15、解：若点 E 在上时，连接 OD，CB 与O 相切于点 B，ABBC，ABC90，C48，CAB904842，OAOD，CABADO42 AOD96，AED，当点 E在上时，四边形 AEDE是圆内接四边形，E+E180，E18048132，故答案为：48或 132 16解：DEAB，ABDBDE30，由各个部分面积之间的关系可得，S阴影部分S扇形ABD3，故答案为：3 三解答题（满分 72 分）17解：（1）2x2+3x50，x2+x+，（x+）2，x+，x1 或 x；（2）（t+3）22t+5 t2+4t+40，（t+2）20，t1t22；18解：根据题意得：m23m20，m23m2，2m2

16、6m20222（m23m）2022420222018 19解：（1）设每千克应涨价 y 元，由题意得：（10+y）（50020y）6000，解得：y15，y210，y8，y5，答：每千克应涨价 5 元；（2）设设每千克涨价 x 元，扣除捐赠后每天销售该种水果获得的利润为 w 元，则每千克盈利（10+xa）元，每天可售出（50020 x）千克，依题意得：w（10+xa）（50020 x）20 x2+（300+20a）x+500（10a），当 0 x8 时，w 随 x 的增大而增大，且 a2，解得：a1，a 的取值范围为：1a2 20解：（1）由题意得：，解得，故抛物线的表达式为 yx2x4；（2

17、）联立 PQ 表达式和二次函数表达式得，解得，故点 P、Q 的坐标分别为（2，0）、（3，），设点 M 的坐标为（m，m1），则点 N 的坐标为（m，m2m4），点 M 在点 N 上方，MN（m1）（m2m4）m2+m+3（2m3）；SPQNSMNP+SMNQMN（xQxP）（3+2）（m2+m+3）（m）2+0，故PQN 的面积有最大值，当 m时，PQN 的面积最大值为 21解：（1）若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”支付方式的概率为，故答案为；（2）树状图如图，由树状图可知，共有 9 种等可能结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有 3 种，故 P（两人恰好选择同一种支付方式）为

18、22（1）证明：如图，连接 OC，FC 是O 的切线，OCCF，OCF90，OFC+COF90，OEBC，COFA，A+OFC90；（2）解：COFA，tanAtanCOF，OEBC，CEBEBC63，OE2，OC，OCFCEF90，FCE+OCECFE+FCE90，OCECFE，sinOCEsinCFE，CF 23（1）证明：OBOC，B30，OCBB30 又CO 平分ACB，ACB2OCB60 BAC90 OAAC，AC 是O 的切线；（2）解：如图，连接 OD，设 OC 交O 于点 F O 切 BC 于点 D，ODBC 又OBOC，B30，BC12，CODBOD60，CDBC6，tanC

19、OD，OD2；（3）解：OD2，DOF60，S阴影SOCDS扇形ODF6262 24解：（1）第一天生产了该种产品 42 件，以后每天生产的产品都比前一天多 2 件，y42+2（x1）40+2x，y 与 x 之间的函数解析式为 y40+2x（1x10，且 x 为整数）（2）当 1x5 时，W（14601000）（40+2x）920 x+18400，9200，W 随 x 的增大而增大，当 x5 时，W最大值9205+1840023000；当 5x10 时，W1460100010（40+2x50）（40+2x）40（x4）2+23040，此时函数图象开口向下，在对称轴右侧，W 随 x 的增大而减小，又天数 x 为整数，当 x6 时，W最大值22880 元 2300022880，当 x5 时，W 最大，且 W最大值23000 元；W 与 x 之间的函数解析式为：W，该公司第 5 天获得的利润最大，最大利润是 23000 元（3）当 1x5 时，由 920 x+1840022680 得 x4，x5；当 5x10 时，由40（x4）2+2304022680 得：x11，x27，x7；由（2）可知，当 x6 时，W最大值22880 元，x6 符合题意 该公司当天的利润不低于 22680 元的是第 5、6、7 天