北师大版2022-2023学年七年级数学上册期末测试卷(附答案).pdf

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1、学 2022-2023 学年七年级数学上册期末测试卷（附答案）一、选择题：共 30 分.1某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A圆柱体 B正方体 C长方体 D球体 2若 a 的倒数为，则 a 是（）A B C2 D2 3以下问题，不适合普查的是（）A了解一批灯泡的使用寿命 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C了解全班学生每周体育锻炼时间 D进入地铁站对旅客携带的包进行的安检 4下列计算正确的是（）A3x2y2x2yx2y B5y3y2 C3a+2b5ab D7a+a7a2 5若关于 x 的方程（k2）x|k1|+5k+10 是一元一次方程，则 k（）A2 B0 C2

2、 或 0 D不确定 6如图，已知线段 AB 长为 10cm，C 是线段 AB 上任意一点，则 AC 的中点与 BC 的中点之间的距离是（）A3cm B4cm C5cm D不能确定 7某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售王老师买了一件商品，比标价少付了 50 元，那么他购买这件商品花了（）A250 元 B200 元 C150 元 D100 元 8多项式 36x23x+5 与 3x3+12mx25x+7 相加后，不含二次项，则常数 m 的值是（）A2 B3 C2 D8 9m 为正整数，关于 x 的方程 x6mx 的解为正整数，则 m 的值有（）个 A3 B4 C5 D6 1

3、0 观察下列图形及图形所对的算式，根据你发现的规律计算 1+8+16+24+8n（n 为正整数）的结果（）An2 B（2n1）2 C（n+2）2 D（2n+1）2 二、填空题（满分 18 分）11单项式的系数是 12 如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果AOD118，那么BOC 13如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占 30%，表示踢毽的扇形圆心角是 60，踢毽和打篮球的人数比是 1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%14x，y 表示两个数，规定新运算“”及“”如下：xy6x+5y，xy3xy，那么（23）（4）15有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图

4、，化简代数式：|ab|+|a+b|2|ca|16老张在装修新房时想在客厅的地面按照图 1 所示的正方形图案铺贴仿古地板砖，图 1是由四块尺寸完全相同的长方形砖拼成的一个正方形，中间还可另外嵌一个面积为 0.1m0.1m 的小正方形花砖（花砖老张已另买）但老张买砖时只看中了如图 2 所示的一款较大的正方形地砖，于是只能将其按照图3的方式切割出图1所需的长方形砖在进行铺贴，经过计算这样切割会让每块地砖产生 0.12m2废料 已知老张家客厅的面积为 30m2，请你帮老张算一下他需购买图 2 这款地砖 块 三、解答题：共 72 分.17计算（1）14+（3）0（2）3+；（2）（）24+（10.5）3

5、 18解方程：（1）2x（x1）（x1）（2）19先化简，再求值：4y2（x2+yx）+（x24y2），其中 x28，y18 20如图，OE 为AOD 的平分线，CODEOC，COD15，求：EOC 的大小；AOD 的大小 21如图 1，是由一些棱长为单位 1 的相同的小正方体组合成的简单几何体 （1）图中有 个小正方体；（2）请在图 1 右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图 1 中添加 个小正方体 22某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 4 吨时，每吨价格为 2 元，当用水超过 4 吨而不超过 7 吨时，超过部分每吨水的

6、价格为 3 元，当用水超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为 5 元（1）若某户某月用了 6 吨水，应付多少元水费？（2）若某户某月用了 x 吨水（x7），应付水费多少元？（2）若某户某月付了水费 32 元，你能算出用了多少吨水吗？23七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行 1 分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即 1 分钟的个数，且这些测试成绩都在 60180 范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在 6090 范围内的记为 D 级，90120 范围内的记为 C 级，120150范围内的记为 B 级，1

7、50180 范围内的记为 A 级现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中 A 级对应的圆心角为 90，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A 级所占百分比为 ；（2）在这次测试中，一共抽取了 名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求 D 级对应的圆心角的度数；（4）若 A，B，C，D 等级的平均成绩分别为 165、135、105、75 个，你能估算出学校七年级同学的平均水 平吗？若能，请计算出来（保留准确值）24已知 A3x2+3y22xy，Bxy2y22x2 求：（1）2A3B（2）若|2x3|1，y29，|xy|yx，求

8、 2A3B 的值（3）若 x2，y4 时，代数式 ax3by+517，那么当 x4，y时，求代数式 3ax24by3+6 的值 25（1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC6cm，BC4cm，点 M、N 分别是 AC、BC的中点，求线段 MN 的长度；（2）若点 C 是线段 AB 上任意一点，且 ACa，BCb，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，请直接写出线段 MN 的长度；（用 a、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点 C 是线段 AB 上任意一点改为：点 C 是直线 AB 上任意一点，其他条件不变，则线段 MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果 26如图，两个形状，大

9、小完全相同的含有 30，60的三角板如图放置，PA，PB 与直线 MN 重合，且三角板 PAC 与三角板 PBD 均可绕点 P 逆时针旋转 （1）试说明：DPC90；（2）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转一定度数，PF 平分APD，PE 平分CPD，求EPF（3）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 3/s同时三角板 PBD 的边 PB 从 PM 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 2/s，在两个三角板旋转过程中（PC 转到与 PM 重合时，三角板都停止转运），问的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由

10、 参考答案 一、选择题：共 30 分.1解：根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体 故选：A 2解：2（）1，实数 a 为2，故选：D 3解：A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，因而适合普查，故此选项错误；D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误 故选：A 4解；A3x2y2x2yx2y，选项 A 符合题意；B5y3y2y，选项 B

11、 不符合题意；C3a+2b 不是同类项，不能合并，选项 C 不符合题意；D7a+a8a，选项 D 不符合题意；故选：A 5解：（k2）x|k1|+5k+10 是一元一次方程，|k1|1，且 k20，解得：k0 故选：B 6解：如图：，M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，MCAC，CNBC 由线段的和差，得 MNMC+NCAC+BC（AC+BC）AB 5cm 故选：C 7解：设这件商品的原价为 x 元，则他购买这件商品花了 0.8x 元，根据题意得：x0.8x50，解得：x250，0.8x0.8250200 故选：B 8解：36x23x+5+3x3+12mx25x+7 3x3+（36+1

12、2m）x28x+12，多项式 36x23x+5 与 3x3+12mx25x+7 相加后，不含二次项，36+12m0，解得，m3，故选：B 9解：方程整理得：（1+m）x6，解得：x，由解为正整数，得到 m+11 或 m+12 或 m+13 或 m+16，解得：m0（舍去）或 m1 或 m2 或 m5，则 m 的值有 3 个，故选：A 10解：图（1）：1+89（21+1）2；图（2）：1+8+1625（22+1）2；图（3）：1+8+16+2449（32+1）2；那么图（n）：1+8+16+24+8n（2n+1）2 故选：D 二、填空题（满分 18 分）11解：单项式的系数为 故答案为：12解

13、：AOBCOD90，而AOD118，BODAOD9028，BOCCODBOD902862 故答案为：62 13解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例60360，则打篮球的人数占的比例2，表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例130%20%故答案为：20 14解：xy6x+5y，xy3xy，（23）（4）6（2）+53（4）3（4）33（4）36，故答案为：36 15解：从数轴可知：ab0c，|ab|+|a+b|2|ca|baab2（ca）baab2c+2a2c 故答案为：2c 16解：0.1240.03（m2），0.030.10.3（m），0.30.10.2（m），0.3+0.1+0.20.

14、6（m），设老张需购买图 2 这款地砖 x 块，依题意有 0.52x30，解得 x120 答：老张需购买图 2 这款地砖 120 块 故答案为：120 三、解答题：共 72 分.17解：（1）原式1+1+8+917；（2）原式21418+18解：（1）去分母，可得：6x3（x1）2（x1），去括号，可得：6x3x+32x2，移项，合并同类项，可得：x5（2）去分母，可得：2（2x+1）（5x1）6，去括号，可得：4x+25x+16，移项，合并同类项，可得：x3，系数化为 1，可得：x3 19解：原式4y2x2y+x+x24y2xy，当 x28，y18 时，原式10 20解：由CODEOC，得

15、EOC4COD41560；由角的和差，得 EODEOCCOD601545 由角平分线的性质，得 AOD2EOD24590 21解：（1）正方体的个数：1+3+610，（2）如图所示：；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图 1 中添加第一排的右边 2 列的 2 个，第 2 排的右边第 3 列的 2 个，2+24 答：最多还能在图 1 中添加 4 个小正方体 故答案为：10；4 22解：（1）由题意可得，某户某月用了 6 吨水，应付水费为：42+（64）314（元），即某户某月用了 6 吨水，应付 14 元的水费；（2）由题意可得，某户某月用了 x 吨水（x7），应付水费为：42

16、+（74）3+（x7）5（5x18）元，即某户某月用了 x 吨水（x7），应付水费（5x18）元；（3）当 x7 时，收费为：42+（74）317，1732，325x18，解得，x10 即某户某月付了水费 32 元，用水 10 吨 23解：（1）A 级所在扇形的圆心角的度数为 90，A 级所占百分比为100%25%；故答案为：25%；（2）A 级有 25 人，占 25%，抽查的总人数为 2525%100 人，D 级有 10020402515 人，故答案为：100；频数分布图为：（3）D 类的圆心角为：36054；（4）能，七年级同学的平均水平为：127.5 24解：（1）2A3B 2（3x2+

17、3y22xy）3（xy2y22x2）6x2+6y24xy3xy+6y2+6x2 12x2+12y27xy；（2）|2x3|1，y29，x12，x21，y13，y23 又|xy|yx，x12，x21，y3 当 x2，y3 时，2A3B 12x2+12y27xy 124+129723 114；当 x1，y3 时，2A3B 12x2+12y27xy 121+129713 99（3）x2，y4 时，代数式 ax3by+517，8a2b12，即 4ab6 当 x4，y时，代数式 3ax24by3+6 12a+3b+6 3（4ab）+6 4ab6，原式36+6 12 25解：（1）AC6cm，点 M 是

18、AC 的中点 CMAC3cm BC4cm，点 N 是 BC 的中点 CNBC2cm MNCM+CN5cm 线段 MN 的长度为 5cm （2）（3）线段 MN 的长度会变化 当点 C 在线段 AB 上时，由（2）知 当点 C 在线段 AB 的延长线时，如图：则 ACaBCb ACa 点 M 是 AC 的中点 CMACa BCb 点 N 是 BC 的中点 CNBCb MNCMCN 当点 C 在线段 BA 的延长线时，如图：则 ACaBCb 同理可求：CMACa CNBCb MNCNCM 综上所述，线段 MN 的长度变化，26解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC180306090；（2）设CPEDPEx，CPFy，则APFDPF2x+y，CPA60，y+2x+y60，x+y30 EPFx+y30 （3）不变 设运动时间为 t 秒，则BPM2t，BPN1802t，APN3t CPD360DPBBPNCPAAPN90t，