人教版2021-2022学年七年级数学下册第一次月考测试题(附答案).pdf

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1、 2021-2022 学年七年级数学下册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共 48 分）1如图，直线 a，b 相交于点 O，若1 等于 50，则2 等于（）A50 B40 C140 D130 2如图，ABC 中，CD 是 AB 边上的高，CM 是 AB 边上的中线，点 C 到边 AB 所在直线的距离是（）A线段 CA 的长度 B线段 CM 的长度 C线段 CD 的长度 D线段 CB 的长度 3如图，直线 a，b 被 c 所截，则1 与2 是（）A同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角 4下列实数中，是无理数的是（）A0 B3 C D 59 的平方根是（）A3 B3 C3 D9 6无理数在（

2、）A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 7一个数的立方根是它本身，则这个数是（）A1 B0 或 1 C1 或 1 D1，0 或1 8如图，给出下列条件：34；12；4+BCD180，且D4；3+5180其中，能推出 ADBC 的条件为（）A B C D 9如图：一块直角三角板的 60角的顶点 A 与直角顶点 C 分别在两平行线 FD、GH 上，斜边 AB 平分CAD，交直线 GH 于点 E，则ECB 的大小为（）A60 B45 C30 D25 10若与|b+|互为相反数，则 a+b 的值为（）A B C D 11 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，

3、若已知1126，则2 的度数为（）A54 B63 C72 D45 12实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A2 B0 C2a D2b 二、填空题（共 16 分）13计算：+14把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是 15如图，将周长为 8 的三角形 ABC 沿 BC 边向右平移 2 个单位长度，得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周长为 16对于两个不相等的实数 a、b，定义一种新的运算如下，如：，那么 6*（5*4）三、解答题（共 38 分）17计算：（1）（2）142（3）2+18求下列各式中的 x（1）9x2250；（2）4（x2）290 19如图，A

4、DBC，170，250，求ADC 的度数 20已知：如图，1+2180，AD求证：ABCD（在每步证明过程后面注明理由）四、解答题（共 48 分）21若+|b+1|+（c+1）20，求 a+bc 的平方根 22如图，AB 和 CD 相交于点 O，EFAB，CCOA，DBOD试说明：AF 解：CCOA，DBOD（），又COABOD（），C （）ACDF（）A （）EFAB，F （）AF（）23如图，ABCD，12，求证：FM 24一个四位数，记千位上和百位上的数字之和 x，十位上和个位上的数字之和为 y，如果xy，那么称这个四位数为“和平数”例如：1423，x1+4，y2+3，因为 xy，所以1

5、423 是“和平数”（1）直接写出最小的“和平数”是 ，最大的“和平数”是 ；（2）如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是 13，请求出所有的这种“和平数”25如图，直线 ABCD，直线 l 与直线 AB、CD 相交于点 E、F，P 是射线 EA 上的一个动点（不包括端点 E），将EPF 沿 PF 折叠，使顶点 E 落在点 Q 处（1）若PEF48，点 Q 恰好落在其中的一条平行线上，则EFP 的度数为 ；（2）若PEF75，CFQPFC，求EFP 的度数 参考答案 一、选择题（共 48 分）1解：2 与1 是对顶角，2150 故选：A 2解：

6、点 C 到边 AB 所在直线的距离是点 C 到直线 AB 的垂线段的长度，而 CD 是点 C 到直线 AB 的垂线段，故选：C 3解：1 与2 是直线 a，b 被 c 所截得的内错角，故选：B 4解：A、0 是有理数，故 A 错误；B、3 是有理数，故 B 错误；C、是有理数，故 C 错误；D、是无理数，故 D 正确；故选：D 5解：（3）29，9 的平方根为：3 故选：B 6解：34，无理数在 3 和 4 之间 故选：B 7解：一个数的立方根是它本身，则这个数是1 或 0，故选：D 8解：34，ADBC，故符合题意；12，ABCD，不能得出 ADBC，故不符合题意；4+BCD180，ABCD

7、，D+BAD180，D4，4+BAD180，ADBC，故符合题意；3+5180，4+5180，34，ADBC，故符合题意；故选：C 9解：AB 平分CAD，CAD2BAC120，又DFHG，ACE180DAC18012060，又ACB90，ECBACBACE906030，故选：C 10解：与|b+|互为相反数，+|b+|0，a10，b+0，a1，b，a+b1，故选：A 11解：在图中标上各字母，如图所示 CDEF，1+DCF180，DCF18012654 22+DCF180，263 故选：B 12解：根据数轴知：2a1，1b2，a+10，b10，ab0 原式|a+1|+|b1|ab|（a+1）

8、+b1+ab a1+b1+ab 2 故选：A 二、填空题（共 16 分）13解：+2+42 故答案为：2 14解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：它们相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等 故答案为：如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等 15解：由题意得：ADCF2，ACDF，ABC 的周长为 8，AB+BC+AC8，AB+BC+DF8，四边形 ABFD 的周长AB+BC+CF+DF+AD AB+BC+DF+AD+CF 8+2+2 12 16解：，5*43，6*（5*4）6*3，1 故答案为：1 三、解答题（共 38 分）17解：（1）原式22；（2

9、）原式129+（3）（3）118+9 10 18解：（1）移项得，9x225，两边都除以 9 得，x2，由平方根的定义得，x，即 x；（2）移项得，4（x2）29，两边都除以 4 得，（x2）2，由平方根的定义得，x2或 x2，解得 x或 x 19解：ADBC，250，ADB250，170，ADCADB+1120 20证明：1 与CGD 是对顶角，1CGD（对顶角相等），1+2180（已知），CGD+2180（等量代换），AEFD（同旁内角互补，两直线平行），ABFD（两直线平行，同位角相等），又AD（已知），BFDD（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）四、解答题（共 48 分）2

10、1解：且|b+1|0 且（c+1）20，而+|b+1|+（c+1）20，a2，b1，c1，a+bc21+12，a+bc 的平方根为 22解：CCOA，DBOD（已知），又COABOD（对顶角相等），CD（等量代换）ACDF（内错角相等，两直线平行）AABD（两直线平行，内错角相等）EFAB，FABD（两直线平行，同位角相等）AF（等量代换）故答案为：已知；对顶角相等；D，等量代换；内错角相等，两直线平行；ABD，两直线平行，内错角相等；ABD，两直线平行，同位角相等等量代换 23证明：延长 EF 交 CD 于 G，ABCD，1EGD 12，EGD2 EFMN，EFMM 24解：（1）根据题意可

11、得，最小的“和平数”是 1001，最大的“和平数”是 9999，故答案为：1001；9999；（2）设“和平数”的千位为 a，百位为 b，则十位为 13b，个位为 2a，根据题意有，a+b13b+2a，（02a9，013b9，0a9，0b9）即 2b13+a，a2b13，当 b7 时，a1；当 b8，a3；当 b7，a1 时，13b6，2a2，此时“和平数”为 1762；当 b8，a3 时，13b5，2a6，此时“和平数”为 3856；所有的这种“和平数”为 1762 或 3856 25解：（1）当点 Q 落在 AB 上时，易证 PFAB，可得EPF90，EFP90PEF904842 当点 Q 落在 CD 上时，PQFPEF48，ABCD，EPQ+PQF180，EPQ132，EPFQPF，EPF13266，EFP180486666 综上所述，满足条件的EFP 的值为 42或 66 故答案为：42或 66（2）当点 Q 在平行线 AB，CD 之间时 设PFQx，由折叠可知EFPx，2CFQCFP，PFQCFQx，75+3x180，x35，EFP35 当点 Q 在 CD 下方时，设PFQx，由折叠可知EFPx，2CFQCFP，PFCx，75+x+x180，解得 x63，EFP63 综上所述，EFP 的度数为 35 或 63