人教版2022-2023学年第一学期九年级数学期末模拟测试卷(附答案).pdf
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1、福建省厦门市集美区西亭学校 2022-2023 学年第一学期九年级数学期末模拟测试卷(附答案)一选择题(满分 30 分)1用配方法解方程 x26x70,下列配方正确的是()A(x3)216 B(x+3)216 C(x3)27 D(x3)22 2抛物线 y3(x1)24 的顶点坐标是()A(1,4)B(1,4)C(1,4)D(1,4)3下列成语所描述的事件属于不可能事件的是()A水满则溢 B水涨船高 C水滴石穿 D水中捞月 4 如图,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,若AOC160,则ABC 的度数是()A80 B100 C140 D160 5 已知O 半径为 10cm,圆心 O 到点 A
2、的距离为 10cm,则点 A 与O 的位置关系是()A相切 B圆外 C圆上 D圆内 6在一个不透明的袋中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小明在袋中放入 3 个黑球(每个球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在 0.85 左右,则袋中红球的个数约为()A8 B14 C17 D20 7如图,在宽为 20m,长为 38m 的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 540m2,求道路的宽如果设小路宽为 xm,根据题意,所列方程正确的是()A(20 x)(38x)54
3、0 B(20 x)(38x)3820540 C(202x)(382x)540 D(202x)(382x)3820540 8 如图,点 P 为O 外一点,PA 为O 的切线,A 为切点,PO 交O 于点 B,P30,OB3,则线段 OP 的长为()A3 B C6 D9 9如图,AOB 中,OA4,OB6,AOB60,将AOB 绕原点 O 旋转 90,则旋转后点 A 的对应点 A的坐标是()A(4,2)或(4,2)B或 C或 D或 10已知二次函数 yax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 x1,与 x 轴的一个交点 B 的坐标为(1,0),其图象如图所示,下列结论:abc0;2ab0;一元二次方
4、程 ax2+bx+c0 的两个根是3 和 1;当 y0 时,3x1;当 x0 时,y 随 x 的增大而减小;其中正确的个数为()A5 B4 C3 D2 二填空题(满分 15 分)11在直角坐标系中,点 A(7,1)关于原点对称的点的坐标是 12喜迎党的二十大召开,学校推荐了四部影片:1921、香山叶正红、建党伟业、建军大业 甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部,四张卡片正面分别是上述影片剧照,除此之外完全相同将这四张卡片背面朝上,甲随机抽出一张并放回,洗匀后,乙再随机抽出一张,则两人恰好抽到同一部的概率是 13如图,直线 a、b 垂直相交于点 O,曲线 C 关于点 O 成中心对称,点 A
5、的对称点是点A,ABa 于点 B,ADb 于点 D 若 OB4,OD3,则阴影部分的面积之和为 14已知二次函数 yx2+3x+m4 的图象经过原点,那么 m 15如图,若圆锥的母线长为 6,底面半径为 2,则其侧面展开图的圆心角为 三解答题(满分 75 分)16解一元二次方程:(1)x23x+20;(2)2x23x10 17如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(3,5),B(2,1),C(1,3)(1)若ABC 和A1B1C1关于原点 O 成中心对称图形,作出A1B1C1;(2)将ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90得到A2B2C2,作出A2B2C2 18如
6、图,AB 是O 的直径,C 是O 上一点,过点 C 作O 的切线 CM,过点 A 作 CM的垂线,垂足为点 D,交 BC 的延长线于点 E(1)求证:ABAE(2)若O 的半径为 3,E55,求的长(结果保留)19防疫期间,全市所有学校都严格落实测温进校的防控要求我校开设了 A、B、C 三个测温通道,某天早晨,小颖和小明将随机通过测温通道进入校园(1)小颖通过 A 通道进入校园的概率是 ;(2)利用画树状图或列表的方法,求小颖和小明通过同一通道进入校园的概率 20如图,ABC 是O 的内接三角形,ACB60,AD 经过圆心 O 交O 于点 E,连接 BD,ADB30(1)判断直线 BD 与O
7、的位置关系,并说明理由;(2)若 AB4,求图中阴影部分的面积 21如图 1,正五边形 ABCDE 内接于O,阅读以下作图过程,并回答下列问题:作法 如图 2 1作直径 AF 2以 F 为圆心,FO 为半径作圆弧,与O 交于点 M,N 3连结 AM,MN,NA(1)求ABC 的度数(2)AMN 是正三角形吗?请说明理由(3)从点 A 开始,以 DN 长为半径,在O 上依次截取点,再依次连结这些分点,得到正 n 边形,求 n 的值 22某水果商场经销一种高档水果,原价每千克 50 元,连续两次降价后每千克 32 元,若每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率(2)若每千克盈利 10 元,每天
8、可售出 500 千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施,若每千克涨价 1 元,日销售量将减少 20 千克,现该商场要保证每天盈利 6000 元,且要尽快减少库存,那么每千克应涨价多少元?(3)在(2)的条件下,若使商场每天的盈利达到最大值,则应涨价多少元?此时每天的最大盈利是多少?23如图,已知抛物线经过两点 A(3,0),B(0,3),且其对称轴为直线 x1(1)求此抛物线的解析式(2)若点 Q 是对称轴上一动点,当 OQ+BQ 最小时,求点 Q 的坐标(3)若点 P 是抛物线上点 A 与点 B 之间的动点(不包括点 A,点 B),求PAB 面积的最大值,并求出
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