苏科版2022-2023学年第一学期九年级数学第二次月考测试题(附答案).pdf

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1、 2022-2023 学年第一学期九年级数学第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共 24 分）1若 x1 是一元二次方程 x22x+m0 的一个根，则 m 的值是（）A0 B1 C1 D2 2在某幅地图上，AB 两地距离 8.5cm，实际距离为 170km，则比例尺为（）A1：20 B1：20000 C1：200000 D1：2000000 3若，则的值为（）A B C D 4如图的两个四边形相似，则a 的度数是（）A120 B87 C75 D60 5若两个相似多边形的面积比为 4：9，则它们对应边的比是（）A3：2 B2：3 C9：4 D4：9 6在ABC 中，A、B 都是锐角，sinA，

2、cosB，此三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 7已知ABC 如图，则下列 4 个三角形中，与ABC 相似的是（）A B C D 8把 2 米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）A B C D 二、填空题（共 40 分置）9 已知O 的半径为 5cm，OP4cm，则点 P 与O 的位置关系是点 P 在 .（填“圆内”、“圆外”或“圆上”）10如果 2a3b，那么 11已知一个扇形的半径是 3，其圆心角度数为 60，则该扇形的弧长为 12抛物线 y2x2的顶点坐标为 13已知正多边形的一个外角等于 40，那么这个正多边形的边数为 14在某一时刻，测得一根长

3、为 2 米的标杆的影长为 4 米，同时测得一根旗杆的影长为 10米，那么这根旗杆的高度为 米 15如图，点 A，B，C 在O 上，A45，则BOC 的度数为 16如图，在ABC 中，DEBC，AD：DB1：2，DE2，则 BC 的长是 17如图，ABC 的三个顶点都在边长是 1 的小正方形的顶点上，则 tanBAC 18如图 AD 是ABC 的中线，点 E、F 在 AC 上，AEEFFC，BE 与 AD 相交于点 G，给出下列关系式：；，其中正确的序号是 三、解答题（共 86 分）19（1）计算：；（2）解方程：x26x+50 20如图，在ABC 中和ABC中，A50，BB60，C70，ABC

4、和ABC相似吗？为什么？21如图，在 RtABC 中，C90，tanA，BC12，求 AB 的长 22如图、在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（4，1），B（2，3），C（1，2）（1）画出与ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1；（2）以原点 O 为位似中心，在第三象限内画一个A2B2C2，使它与ABC 的相似比为 2：1，并写出点 B2的坐标 23如图，线段 AB 经过圆心 O，交O 于点 A，C，点 D 在O 上，连接 AD，BD，AB30 度BD 是O 的切线吗？请说明理由 24如图，身高 1.75m 的小丽用一个两锐角分别为 30和 60的三角尺测量一棵树的高度（

5、A30），已知她与树之间的距离为 5m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m）25一块直角三角形的木板，它的一条直角边 AC 长为 1.5 米，面积为 1.5 平方米现在要把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图（）、（）所示，记两个正方形面积分别为 S1、S2，请通过计算比较 S1与 S2的大小 26已知：在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y3x+m 经过点 B（1，1），并且与 y 轴交于点 C，点 A 在 x 轴正半轴上，且 OCOA（1）求直线 BC 的解析式以及点 A 的坐标；（2）联结 AB、AC，求ABC 的余弦值；（3）设直线 BC 交 x 轴于点 E，问

6、：在 x 轴上是否存在点 P，使得APC 与ABE 相似，若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题（共 24 分）1解：将 x1 代入得：12+m0，解得：m1 故选：B 2解：170KM17000000CM，比例尺8.5：170000001：2000000 故选：D 3解：设k，则 x3k，y4k，z6k，所以 ，故选：A 4解：两个四边形相似，1138，四边形的内角和等于 360，360607513887，故选：B 5解：两个相似多边形的面积比为 4：9，它们的对应边的比为 2：3，故选：B 6解：sinA，cosB，A30，B30，C180AB120，AB

7、C 是钝角三角形，故选：C 7解：由图可知，ABAC6，B75，C75，A30，A、三角形各角的度数分别为 75，52.5，52.5，B、三角形各角的度数都是 60，C、三角形各角的度数分别为 75，30，75，D、三角形各角的度数分别为 40，70，70，只有 C 选项中三角形各角的度数与题干中三角形各角的度数相等，故选：C 8解：较短的线段长2（1）2+13 故选：A 二、填空题（共 40 分）9解：点 P 到圆心的距离 dOP4cm，圆的半径 r5cm，dr，点 P 与O 的位置关系是点 P 在圆内 故答案为：圆内 10解：2a3b，等式两边都除以 3a，得，即，故答案为：11解：扇形的

8、半径是 3，圆心角的度数是 60，l 故答案为：12解：抛物线 y2x2的顶点坐标为（0，0）故答案为：（0，0）13解：正多边形外角和是 360，每一个外角是，又因为每个外角等于 40，n9，故答案为 9 14解：设旗杆的高度为 x 米，根据题意得，解得：x5 米 答：这根旗杆的高度为 5 米，故答案为：5 15解：A45，BOC2A45290 故答案为：90 16解：DEBC，ADEABC，AD：DB1：2，DE2，解得 BC6 故答案为：6 17解：过 C 作 CEAB 于 E，则AEC90，如图，小正方形的边长为 1，AE3，CE4，tanBAC，故答案为：18解：AD 是ABC 的中

9、线，BDDC，AEEFFC，DF 为CBE 的中位线，DFBE，AGEADF，CFDCEB，故符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；故答案为：三、解答题（共 86 分）19解：（1）（2）x26x+50，（x1）（x5）0，x10 或 x50，解得：x11，x25 20解：A50，B60，C180AB70，C70，CC70，BB60，ABCABC 21解：C90，BC12，AC16，AB2AC2+BC2，AB2162+122400，AB20 22解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作，点 B2的坐标为（4，6）23解：BD 是O 的切线 连接 OD；OAOD，AD

10、OA30，AB30，BDA180（A+B）120，BDOBDAADO90，即 ODBD，BD 是O 的切线 理由 1：连接 OD，OAOD，ADOA30，AB30，BDA180（A+B）120，（7 分）BDOBDAADO90，即 ODBD BD 是O 的切线 理由 2：连接 OD，OAOD，ADOA30，BODADO+A60，B30，BDO180（BOD+B）90，即 ODBD，BD 是O 的切线（9 分）理由 3：连接 OD，OAOD，ADOA30，在 BD 的延长线上取一点 E，AB30，ADEA+B60，EDOADO+ADE90，即 ODBD BD 是O 的切线（理由 4：连接 OD，

11、OAOD，ADOA30，连接 CD，则ADC90，ODCADCADO60，ODOC，OCD60，B30，BDCOCDB30，ODBODC+BDC90，即 ODBD，BD 是O 的切线 24解：由题意可得：tan30，解得：CD2.89（m），故 CEDC+DE2.89+1.754.6（m），答：这棵树大约有 4.6m 25解：由 AC 长为 1.5m，ABC 的面积为 1.5m2，可得 BC2m，如图（1），设加工桌面的边长为 x m，由 DECB，得：，即 解得：x 如图（2），设加工桌面的边长为 y m，过点 C 作 CEAB，分别交 MN、AB 于点 D、E，由 AC1.5m，BC2m，

12、ABC 的面积为 1.5m2，可得 AB2.5m，CE1.2m，由 MNAB，得：，即解得：ym，因为 xy0，故 x2y2，即 S1S2 26解：（1）将点 B（1，1）代入 y3x+m 可得，13+m，解得 m2，即 y3x+2，则 C（0，2），从而 OCOA2，则点 A（2，0）（2）如图：，AB2+AC2BC2，ABC 为直角三角形 （3）由题意可得：CAPBAE45，则，当 P 在 A 点的右侧时，CAP135，此时与APC 和AEB 不可能相似；则点 P 在 A 点的左侧，设 P（t，0），则 AP2t，当APCAEB 时，即，解得，即 当APCABE 时，即，解得 t1，即 P（1，0）综上点 P 的坐标为（1，0）或