人教版2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题(附答案)(3)711.pdf

《人教版2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题(附答案)(3)711.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题(附答案)(3)711.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（本题共 16 分）12022 年北京冬奥会圆满结束，运动健儿奋力摘金夺银的背后，雪务工作人员也在攻坚克难，实现了一项项技术突破，为奥运提供了有力的雪务保障整个造雪期持续 6 周，人工造雪面积达到 125000 平方米，125000 用科学记数法表示应为（）A1.25105 B1.25104 C1.25103 D1.25102 2某个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A直三棱柱 B长方体 C圆锥 D立方体 32022 年北京和张家口成功举办了第 24 届冬奥会和冬残奥会下面关于奥运会的剪纸图片中是轴对称图形的是（）

2、A B C D 4实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）Aa+20 B|a|b Ca+b0 Dab0 5下列计算正确的是（）Aa2+2a23a4 Ba6a3a2 C（a2）3a5 D（ab）2a2b2 6如图，直线 ab，点 B 在直线 a 上，ABBC，若140，则2 的度数为（）A40 B50 C80 D140 7如图，已知1+2+3240，那么4 的度数为（）A60 B120 C130 D150 8如图，正方形 ABCD 的边长是 4，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上的一点，且 BEDF，四边形 AEGF 是矩形，设 BE 的长为 x，AE 的长

3、为 y，矩形 AEGF 的面积为 S，则 y与 x，S 与 x 满足的函数关系分别是（）A一次函数关系，二次函数关系 B反比例函数关系，二次函数关系 C一次函数关系，反比例函数关系 D反比例函数关系，一次函数关系 二、填空题（本题共 16 分）9使代数式有意义的 x 的取值范围是 10分解因式：ax2+2ax+a 11方程 10 的解为 12已知点 A（1，y1），B（3，y2）在反比例函数 y的图象上，且 y1y2，则 m 的取值范围是 13若已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k0 总有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为 14中共中央办公厅、国务院办公厅印发了关于进一步减轻义务

4、教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见（简称“双减”）为全面落实“双减”工作，某校成立了三个义务宣讲团，为学生家长做双减政策解读，现招募宣讲教师，如果张老师和李老师每人随机选报其中的一个宣讲团，则他们恰好选到同一个宣讲团的概率是 15如图，PA，PB 是O 的切线，切点分别为 A，B，连接 OB，AB如果OBA20，那么P 的度数为 16某学习兴趣小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（）男学生人数多于女学生人数；（）女学生人数多于教师人数；（）教师人数的两倍多于男学生人数，若教师人数为 4，则女学生人数的最大值为 ；该小组人数的最小值为 三、解答题（本题共 68 分）17计算

5、：+（）13tan30|2|18解不等式组 19已知：如图，AOB 和射线 PN 求作：射线 PM，使得MPN2AOB 作法：在射线 OB 上任取一点 C，以点 C 为圆心，OC 的长为半径画弧，交 OA 于点 D；以点 P 为圆心，OC 的长为半径画圆，交射线 PN 的反向延长线于点 E；以点 E 为圆心，OD 的长为半径画弧，在射线 PN 上方，交P 于点 M；作射线 PM 所以射线 PM 就是所求作的射线（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明 证明：连接 CD，EM PMPECDCO，EMOD MEPDOC（）（填推理依据）MEPDOC 又MPN2ME

6、P（）（填推理依据）MPN2AOB 20已知关于 x 的一元二次方程 mx2（2m1）x+m20 有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范围；（2）若方程有一个根是 0，求方程的另一个根 21如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ACBD，垂足为 O，过点 D 作 BD 的垂线交 BC的延长线于点 E（1）求证：四边形 ACED 是平行四边形；（2）若 AC4，AD2，cosACB，求 BC 的长 22 在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykx+b（k0）的图象经过点（1，0），（0，2）（1）求这个一次函数的表达式；（2）当 x2 时，对于 x 的每一个值，函数 ymx（m0）的值

7、小于一次函数 ykx+b（k0）的值，直接写出 m 的取值范围 23如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 为O 的直径，点 D 为的中点，对角线 AC，BD 交于点 E，O 的切线 AF 交 BD 的延长线于点 F，切点为 A（1）求证：AEAF；（2）若 AF6，BF10，求 BE 的长 24某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线现测量出如下数据，在距水枪水平距离为 d 米的地点，水柱距离湖面高度为 h 米 d（米）0 1 2 3 4 h（米）2.0 4.0 5.2 5.6 5.2 请解决以下问题：（1）在下边网格中建立适当的平面直角

8、坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接 （2）请结合表中所给数据或所画图象，估出喷泉的落水点距水枪的水平距离约为 米（精确到 0.1）；（3）公园增设了新的游玩项目，购置了宽度 3 米，顶棚到水面高度为 4.5 米的平顶游船，游船从喷泉正下方通过，别有一番趣味，请通过计算说明游船是否有被喷泉淋到的危险 252022 年 2 月 20 日晚，北京冬奥会在国家体育场上空燃放的绚丽烟花中圆满落幕，伴随着北京冬奥会的举行，全国各地掀起了参与冰上运动、了解冰上运动知识的热潮，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某校对七八两个年级进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并随机从七八两个年级各抽

9、取 30 名同学的数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了相关信息：a七年级测试成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分成 5 组：40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90）：b七年级测试成绩的数据在 70 x80 这一组的是：70 72 73 75 76 77 78 78 c七、八两个年级测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如表：平均数 中位数 众数 七年级 71.1 m 80 八年级 72 73 73 根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中 m 的值；（2）抽取的测试成绩中，七年级有一个同学 A 的成绩为 75 分，八年级恰好也有一位同学 B 的成绩也是

10、75 分，这两名学生在各自年级抽取的测试成绩排名中更靠前的是 ，理由是 （3）若七年级共有学生 280 人，估计七年级所有学生中成绩不低于 75 分的约有多少人 26已知二次函数 yax2+bx+3（1）若此抛物线与 x 轴只有一个交点，请写出 a 与 b 满足的关系式；（2）若 b2a，点 P1（3，y1），P2（1，y2），P3（3，y3）是该函数图象上的 3 个点，试比较 y1，y2，y3的大小 27 如图，在 RtACB 中，ACB90，ACBC 点 D 是 BC 延长线上一点，连接 AD 将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90，得到线段 AE过点 E 作 EFBD，交 AB 于点

11、F（1）直接写出AFE 的度数是 ；求证：DACE；（2）用等式表示线段 AF 与 DC 的数量关系，并证明 28 对于平面直角坐标系 xOy 中的一点 P 和C，给出如下的定义：若C 上存在一个点 A，连接PA，将射线 PA 绕点P顺时针旋转 90得到射线PM，若射线PM 与C相交于点 B，则称 P 为C 的直角点（1）当O 的半径为 1 时，在点 D（0，0）、E（1，1）、F（2，2）中，O 的直角点是 已知直线 l：yx+b，若直线 l 上存在O 的直角点，求 b 的取值范围（2）若 Q（q，0），Q 的半径为 1，直线 yx+q 上存在Q 的直角点，直接写出 q 的取值范围 参考答案

12、 一、选择题（本题共 16 分）1解：1250001.25105 故选：A 2解：由三视图可知，这个几何体是直三棱柱 故选 A 3解：A、题干中图形不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、题干中图形不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、题干中图形不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、题干中图形是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D 4解：由题知：3a2，0b1 a+20，|a|b，a+b0，ab0 选项 B 符合题意 故选：B 5解：a2+2a23a23a4，选项 A 不符合题意；a6a3a3a2，选项 B 不符合题意；（a2）3a6a5，选项 C 不符合题意；（ab）2a2b2，选项

13、D 符合题意；故选：D 6解：ABBC，CBA90，140，3180CBA1180904050，ab，2350，故选：B 7解：1+2+3+4360，1+2+3240，4360（1+2+3）360240 120，故选：B 8解：正方形 ABCD 的边长为 4，ADAB4，BEx，AEy，DFBEx，AEABBE，y4x，y 与 x 是一次函数关系，AFAD+DF4+x，矩形 AEGF 的面积 SAEAF（4x）（4+x）x2+16，S 与 x 是二次函数关系，故选：A 二、填空题（本题共 16 分）9解：要使代数式有意义，则 x20，x2故答案为 x2 10解：ax2+2ax+a，a（x2+2

14、x+1）（提取公因式）a（x+1）2（完全平方公式）11解：10，x+210，解得：x1，检验：当 x1 时，x+20，x1 是原方程的根，故答案为：x1 12解：13 时，y1y2，在同一象限内，y 随着 x 增大而增大，m20，m2，故答案为：m2 13解：根据题意，得：2241k0，解得 k1，故答案为：k1 14解：三个义务宣讲团分别用 A、B、C 表示，画图如下：共有 9 种等可能的情况数，其中他们恰好选到同一个宣讲团的有 3 种，则他们恰好选到同一个宣讲团的概率是 故答案为：15解：PA，PB 是O 的切线，切点分别为 A，B，PAPB，OBPB，PBO90，PBAPBOOBA90

15、2070，PAPB，PABPBA70，P180707040 故答案为：40 16解：设男学生人数为 x 人，女学生人数为 y 人，由题意得：，4yx8，x，y 都是正整数，x 的最大值为 7，y 的最大值为 6，女学生人数的最大值为 6，故答案为：6；设男学生人数为 m 人，女学生人数为 n 人，教师人数为 t 人，由题意得：，tnm2t，m，n，t 都是正整数 当 t1 时，2t1，不成立，当 t2 时，2t4，不成立，当 t3 时，2t6，3456，此时 m5，n4，t3，5+4+312，该小组人数的最小值为 12，故答案为：12 三、解答题（本题共 68 分）17解：原式2+532 2+

16、52+3 18解：，解得：x2，解得：x3，2x3 19（1）解：图形如图所示：（2）证明：连接 CD，EM PMPECDCO，EMOD MEPDOC（SSS），MEPDOC 又MPN2MEP（圆周角定理），MPN2AOB 故答案为：SSS，圆周角定理 20解：（1）根据题意得 m0 且（2m1）24m（m2）0，解得 m且 m0，所以 m 的取值范围为 m且 m0；（2）把 x0 代入方程得 m20，解得 m2，此时方程变形为 2x23x0，设方程另一个根为 t，根据根与系数的关系得 0+t，解得 t，即方程的另一个根为 21（1）证明：ACBD，BDDE，ACDE，ADBC，ADCE，又A

17、CDE，四边形 ACED 是平行四边形；（2）解：ACDE，ACBDEB，cosACBcosDEB，四边形 ACED 是平行四边形，DEAC4，CEAD2，BE5，BCBECE3，故 BC 的长为 3 22解：（1）将点（1，0），（0，2）代入一次函数 ykx+b，得，解得，一次函数解析式：y2x+2；（2）当 x2 时，y2x+22，根据题意，可知当 x2 时，2m2，解得 m1，m 的取值范围是 1m2 23（1）证明：点 D 为的中点，CBDABD，AB 为O 的直径，ACB90，AEFBEC90CBD，AF 是O 的切线，AB 为O 的直径，BAF90，F90ABD，AEFF，AEA

18、F；（2）解：BAF90，AF6，BF10，AB8，AB 为O 的直径，ADB90，2SABFABAFBFAD，AD，在 RtABD 中，BD，由（1）知 AEAF6，在 RtADE 中，DE，BEBDDE 答：BE 的长为 24解：（1）如图所示：（2）由图象可知喷泉最高点距离湖面的高度为 5.6 米；根据图象设二次函数的解析式为 ya（x3）2+5.6，将（0，2）代入 ya（x3）2+5.6 得 a0.4，抛物线的解析式为 y0.4（x3）2+5.6，当 y0 时，00.4（x3）2+5.6，解得 x7 或1（舍去），所以喷泉的落水点距水枪的水平距离约为 7.0 米，故答案为：2，7.0

19、；（3）当 x31.51.5 时，y0.42.25+5.64.74.5，答：游船没有被喷泉淋到的危险 25解：（1）将七年级学生成绩在 70 x80 从小到大排列为 70，72，73，75，76，77，78，78，故七年级学生成绩从小到大排在中间的两个数分别为 73、75，所以七年级成绩的中位数 m74；（2）七年级的中位数是 74 分，八年级是 73 分，这两名学生在各自年级抽取的测试成绩排名中更靠前的是 B 故答案为：B；七年级的中位数比八年级的大；（3）280140（人），答：估计七年级所有学生中成绩不低于 75 分的约有 140 人 26解：（1）函数图象与 x 轴只有一个交点，b21

20、2a0，即 b212a 且 a0；（2）当 b2a 时，二次函数图象的对称轴为，即 P2为顶点，当 a0 时，图象开口向上，y2为最小值，|3（1）|3（1）|，y1y3，y2y1y3；当 a0 时，图象开口向下，y2为最大值，|3（1）|3（1）|，y1y3，y3y1y2 27（1）解：ACB90，ACBC，ABCBAC45，EFBD，EFBABC45，AFE135，故答案为：135；证明：将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90，ADAE，DAE90，BACBFE45，DAC+EAF45，E+EAF45，DACE；（2）解：AFDC，理由如下：如图，延长 EF 交 AC 于 H，EFBC，

21、AHEACBACD90，AFHABC45，又DACE，ADAE，DACAEH（AAS），CDAH，AFHHAF45，AHHF，AFAHCD 28解：（1）如图 1 中，在A 上存在 A（0，1），线段 EA 绕点 E 顺时针旋转 90得到线段 EC，点 C 在O 上 点 E 是O 的直角点 在A 上存在 A（0，1），线段 DA 绕点 D 顺时针旋转 90得到线段 DB，点 B 在O 上 点 D 是O 的直角点 故答案为：E，D 如图 2 中，以 O 为圆心为半径作O，当直线 yx+b 与作的O 有交点时，满足条件 当直线 yx+b 在第二象限与O 相切于点 M 时，设直线交 y 轴于 E，交

22、 x 轴于 F，OEOFb，OEF 是等腰直角三角形，OMEF，MEMF，OMMEMF，OEOF2，E（0，2），b2，当直线 yx+b 在第四象限与O 相切于 M时，同法可得 b2，观察图象可知，满足条件的 b 的值为2b2 （2）如图 3 中，当 q0 时，由题意 A（0，q），B（，0）Q（q，0），OBBQ，以 Q 为圆心，为半径作O，当这个O 与直线 AB 相切于 F 时，tanABO，ABOOBF60，OFAB，OF，OB，q，q，当直线 AB 与大圆O 有交点时，满足条件，观察图象可知，满足的 q 的值为 0q 如图 4 中，当 q0 时，同法可得，满足条件的 q 的值为q0 当 q0 时，也符合题意，综上所述，满足条件的 q 的值为q