2022-2023学年人教版八年级数学上册《15-3分式方程》期末综合复习训练题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年人教版八年级数学上册15.3 分式方程期末综合复习训练题（附答案）一选择题 1有下列方程：；属于分式方程的有（）A B C D 2关于 x 的分式方程+0 的解为 x4，则常数 a 的值为（）Aa1 Ba2 Ca4 Da10 3如下，在框中解分式方程的 4 个步骤中，根据等式基本性质的是（）解分式方程：，解：x（3x）x2 x3+xx2 x+xx2+3 x1 经检验：x1 是原方程的解 A B C D 4 对于两个不相等的实数 a，b，我们规定符号 mina，b表示 a，b 中较小的数，如：min3，53按照这个规定，方程 min2，3的解为（）A2 B3 C D 5关

2、于 x 的分式方程有增根，则 a 的值为（）A2 B3 C4 D5 6已知关于 x 的分式方程1 无解，则 m 的值为（）Am1 Bm4 Cm3 Dm1 或 m4 7 已知关于 x 的分式方程有整数解，且关于 x 的不等式组有且只有 4 个整数解，则符合条件的所有整数 a 的个数为（）A1 B2 C3 D4 8某车间加工 1200 个零件后采用了新工艺，工效提高了 50%，这样加工同样多的零件少用 10h，求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x 个零件，则可列方程为（）A10 B10 C10 D10 二填空题 9若分式方程+有增根 x2，则 a 10已知关于

3、x 的方程的解是正数，那么 m 的取值范围为 11已知关于 x 的分式方程的解不大于 2，则 m 的取值范围是 12分式方程无解，则 m 的值为 13为了美化校园环境，某中学今年春季购买了 A，B 两种树苗在校园四周栽种，已知 A 种树苗的单价比 B 种树苗的单价多 10 元，用 600 元购买 A 种树苗的棵数恰好与用 450 元购买 B种树苗的棵数相同 若设 A种树苗的单价为 x 元，则可列出关于 x的方程为 14徐州至北京的高铁里程约为 700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐”徐州号“高铁A 与”复兴号“高铁 B 前往北京已知 A 车的平均速度比 B 车的平均速度慢 80km/h，A

4、车的行驶时间比 B 车的行驶时间多 40%，两车的行驶时间分别为 三解答题 15解方程：（1）2；（2）+10 16关于 x 的方程：+1（1）当 a2 时，求这个方程的解；（2）若这个方程无解且 a1，求 a 的值 17阅读下面材料，解答后面的问题 解方程：解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘 y 得：y240，解得：y2，经检验：y2 都是方程的解，当 y2 时，解得：x1，当 y2 时，解得：x，经检验：x1 或 x都是原分式方程的解，原分式方程的解为 x1 或 x上述这种解分式方程的方法称为换元法 问题：（1）若在方程中，设，则原方程可化为：；（2）若在方程中，设，则原方程可化为：；

5、（3）模仿上述换元法解方程：18整体思想就是通过研究问题的整体形式从而对问题进行整体处理的解题方法 如此题设“a，b”得方程解得 利用整体思想解决问题：采采家准备装修一厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需 6 周完成，甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还需 9 周才能完成，求甲、乙公司单独完成装修任务各需多少周？19因暴雨某县受灾，某市抗灾基金会组织一批救灾物资用 15 列车厢组成的一列火车运到该县，两地相距 180km，为了更快的到达目的地列车以原速的 1.5 倍行驶，这样提前了半小时到达（1）求提速后列车的速度；（2）若车厢分 A、B 两种组成，每个 A 种车厢能运送 5 万元的救

6、灾物资，每个 B 种车厢能运送 7 万元的救灾物资，总物资不低于是 85 万，那么最多可安排多少个 A 种车厢？20由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为 P10plus 手机四月售价比三月每台降价 500 元如果卖出相同数量的华为 P10plus 手机，那么三月销售额为 90000 元，四月销售额只有 80000 元（1）填表：销售额（元）单价（元/台）销售手机的数量（台）三月 90000 x 四月 80000 （2）三、四月华为 P10plus 手机每台售价各为多少元？（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为 P20pro 手机销售，已知华为 P10plus 每台进价为 3500

7、元，华为 P20pro 每台进价为 4000 元，调进一部分资金购进这两种手机共 20台（其中华为 P10plus 有 m 台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为 P10plus手机再返还顾客现金 100 元，而华为 P20pro 按销售价 4400 元销售，若将这 20 台手机全部售出共获得多少利润？参考答案 一选择题 1解：2x+10 是整式方程，x2 是分式方程，30 是分式方程，+0 是整式方程，所以，属于分式方程的有 故选：B 2解：把 x4 代入分式方程+0，得+0，解得 a10，经检验 a10 是方程的解，故选：D 3解：根据等式基本性质的是，故选：C 4解：由题意：3

8、，两边乘 x2 得到：3x+63+x 解得：x，经检验：x是分式方程的解 故选：D 5解：在方程两边同时乘以（x4）得 x+1a，方程有增根，即 x4 满足方程 x+1a，将 x4 代入得 4+1a，a5 故选：D 6解：去分母得：32x9+mxx+3，整理得：（m1）x9，当 m10，即 m1 时，该整式方程无解；当 m10，即 m1 时，由分式方程无解，得到 x30，即 x3，把 x3 代入整式方程得：3m39，解得：m4，综上，m 的值为 1 或 4，故选：D 7解：分式方程去分母得：1ax32+x0，即（1a）x4，由分式方程有整数解，得到 1a0，解得：x，不等式组整理得：，即3x，

9、由不等式组有且只有四个整数解，得到 01，解得：a2，由 x 为整数，且2，得到 1a1，2，4，解得：a2，则符合条件的所有整数 a 的个数为 1，故选：A 8解：设新工艺前每小时分别加工 x 个零件，则新工艺前加工时间为：；新工艺加工时间为：可得出：10 故选：B 二填空题 9解：去分母得：x+2+ax3x6，把 x2 代入得：4+2a0，解得：a2，故答案为：2 10解：，x2（x3）m，x2x+6m，xm6，xm+6，方程的解是正数，x30，解得 m6 且 m3，故答案为：m6 且 m3 11解：，2x1m+3，2xm+4，x，方程的解不大于 2，2，m0，2x10，x，m3，m 的取

10、值范围为：m0 且 m3，故答案为：m0 且 m3 12解：分式方程去分母得：1+x3mx，即（m1）x2，当 m1 时，整式方程无解；由分式方程无解，得到 x30，即 x3，把 x3 代入整式方程得：m，故答案为：或 1 13解：设 A 种树苗的单价为 x 元，则 B 种树苗的单价为（x10）元，所以用 600 元购买A 种树苗的棵数是，用 450 元购买 B 种树苗的棵数是 由题意，得 故答案是：14解：设 A 车的平均速度为 xkm/h，则 B 车的平均速度为（x+80）km/h，根据题意得：（1+40%），解得：x200，经检验，x200 是原分式方程的解，且符合题意，则 A 车行驶的

11、时间为3.5（小时），B 车行驶的时间为2.5（小时）答：A 车的平均速度为 200km/h，则 B 车的平均速度为 280km/h 故答案为 3.5 小时，2.5 小时 三解答题 15解：（1）去分母得到：1054x2，解得：x，经检验 x是分式方程的解；（2）去分母得：16（x+2）2+x240，解得：x2，经检验 x2 是增根，分式方程无解 16解：（1）当 a2 时，原方程为+1，方程两边同时乘以（x1）得：2x+12+x1，解这个整式方程得：x4，检验：将 x4 代入 x14150，x4 是原方程的解；（2）方程两边同时乘以（x1）得 ax+12+x1，若原方程无解，则 x10，解得

12、：x1，将 x1 代入整式方程得：a+1+20，解得：a3 17解：（1）将代入原方程，则原方程化为；（2）将代入方程，则原方程可化为；（3）原方程化为：，设，则原方程化为：，方程两边同时乘 y 得：y210 解得：y1，经检验：y1 都是方程的解 当 y1 时，该方程无解；当 y1 时，解得：；经检验：是原分式方程的解，原分式方程的解为 18解：设甲公司单独完成需 x 周，乙公司单独完成需 y 周，依题意得：设a，b，原方程化为：32 得：27b12b1 b 将代入得：4a+91 a 经检验，x10，y15 是原方程的解 甲公司单独完成需 10 周，乙公司单独完成需 15 周 19解：（1）

13、设提速前列车的速度为 xkm/h，则提速后列车的速度为 1.5xkm/h，依题意，得：0.5，解得：x120，经检验，x120 是所列分式方程的解，且符合题意，1.5x180 答：提速后列车的速度为 180km/h（2）设安排 m 个 A 种车厢，则安排（15m）个 B 种车厢，依题意，得：5m+7（15m）85，解得：m10 答：最多可安排 10 个 A 种车厢 20解：（1）设三月华为 P10plus 手机每台售价为 x 元，则四月华为 P10plus 手机每台售价为（x500）元，三月售出手机台，四月售出手机台 故答案为：（x500）；（2）依题意，得：，解得：x4500，经检验，x4500 是所列分式方程的解，且符合题意，x5004000 答：三月华为 P10plus 手机每台售价为 4500 元，四月华为 P10plus 手机每台售价为 4000元（3）设总利润为 y 元，依题意，得：y（40003500100）m+（44004000）（20m）8000 答：若将这 20 台手机全部售出共获得 8000 元利润