沪科版2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题(附答案)564.pdf

《沪科版2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题(附答案)564.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题(附答案)564.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、安徽省安庆市潜山市第四中学 2022-2023 学年九年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（满分 40 分）1二次函数 y2（x1）2+5 的顶点坐标是（）A（1，5）B（1，5）C（1，5）D（1，5）2在平面直角坐标系中，如果抛物线 y3x2不动，而把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2个单位，那么在新坐标系中抛物线的解析式是（）Ay3（x2）2+2 By3（x+2）22 Cy3（x2）22 Dy3（x+2）2+2 3如图，在ABC 中，AB6，AC5，BC3，点 M 在 AB 上，AM2，过点 M 作直线MN 截ABC，且满足AMNC，则 MN 的长为（）A2 B1 C D

2、 4已知（2，y1）、（1，y2）、是二次函数图象上的三点，则 y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y3y2 By3y1y2 Cy2y3y1 Dy3y2y1 5下列命题中：任意两个等腰三角形都相似；任意两个等边三角形都相似；任意两个直角三角形都相似；任意两个等腰直角三角形都相似；正确的是（）A B C D 6如图，将ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 在格点上，则A正切值是（）A B C2 D 7在 RtABC 中，B90，AB2BC，则 cosA 的值为（）A B C D2 8 如图，在ABCD 中，E 为 AB 延长线上一点，F 为 AD 上一点，DEFC 若

3、 DE4，AF，则 BC 的长是（）A B C6 D 9已知二次函数 yax2+bx+c 的 x、y 的部分对应值如下表：x 1 0 1 2 3 y 5 1 1 1 1 下列结论中正确的有（）个 a0；抛物线的对称轴是直线 x；不等式 ax2+bx+c10 的解集是 0 x3；1 是方程 ax2+（b+1）x+c0 的根 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，已知 AD 为ABC 的角平分线，DEAB 交 AC 于 E，如果，那么等于（）A B C D2 二、填空题（满分 20 分）11若函数 ykx27x7 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 12已知且 b+d+f0若

4、 a2c+3e5，则 b2d+3f 13在 RtABC 中，AC8，BC6，则 cosA 的值等于 14如图，在直角ABC 中，C90，AC8，BC6，点 M 从点 C 出发沿线段 CA 向点 A 移动，连接 BM，MNBM 交边 AB 于点 N若 CM2，那么线段 AN 三、解答题（满分 90 分）15计算：16已知 yy1+y2，其中 y1与 x 成反比例，y2与 2x+1 成正比例，且当 x1 时，y11；当x1 时，y5，求 y 关于 x 的函数解析式 17已知：ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，2），B（5，4），C（1，5）（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；（2

5、）以点 O 为位似中心，将ABC 放大为原来的 2 倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2，并写出点 B2的坐标 18为应对全球爆发的新冠疫情，某疫苗生产企业于 2021 年 1 月份开始了技术改造，其月生产数量 y1（万支）与月份 x 之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：（1）该疫苗生产企业 4 月份的生产数量为多少万支？（2）该疫苗生产企业有多少个月的月生产数量不超过 90 万支？19如图，D，E 分别是ABC 的边 AB，BC 上的点，DEAC，若 SBDE：SADE1：3，求 SDOE：

6、SAOC的值 20已知：如图，在ABC 中，AD 是边 BC 上的高，E 为边 AC 的中点，BC14，AD12，sinB 求：（1）线段 DC 的长；（2）tanEDC 的值 21如图，在菱形 ABCD 中，ABC60，E 是射线 CB 上一点，F 是 CD 上一点，且EAF120，求证：AECFAFBC 22已知抛物线 yax22ax3+2a2（a0）（1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在 x 轴上，求其解析式；（3）设点 P（m，y1），Q（3，y2）在抛物线上，若 y1y2，请直接写出 m 的取值范围 23如图，矩形 OABC 边 OA，OC 分别在 x 轴，y 轴上，且

7、 OA8，OC6，连接 OB，点D 为 OB 中点，点 E 从点 A 出发以每秒 1 个单位长度运动到点 B 停止，设运动时间为 t（0t6），连接 DE，作 DFDE 交 OA 于 F，连接 EF （1）如图 1，当四边形 DFAE 为矩形时，求 t 的值；（2）如图 2，试证明在运动过程中，DFEABO；（3）当 t 为何值时，AEF 面积最大？最大值为多少？参考答案 一、选择题（满分 40 分）1解：二次函数 y2（x1）2+5，二次函数图象的顶点坐标是（1，5）故选：C 2解：抛物线 y3x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向下、向左平移 2 个单位（2，2），所以在新坐标系中此

8、抛物线的解析式为 y3（x+2）22 故选：B 3解：AA，AMNC，AMNACB，即，MN1.2，故选：C 4解：当 x2 时，当 x1 时，当时，显然，即 y1y3y2，故答案选：A 5解：不正确，因为没有说明角或边相等的条件，故不一定相似；正确，因为等边三个角都相等，故两三角形相似；不正确，只知道一个直角相等，不符合相似三角形判定的条件，故不一定相似；正确，因为其三对角均相等，符合相似三角形的判定条件，故相似，所以正确 故选：C 6解：取格点 D，E，连接 BD，如图，ADEBDE45，ADB90，由勾股定理得：AD2，BD，tanA，故选：D 7解：如图，RtABC 中，B90，AB2

9、BC，设 BCa，AB2a，故选：A 8解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AC，DEFC，DEFA，EDFADE，DFEDEA，DE4，AF，DFADAFAD，42（AD 一）AD，AD或 AD3（舍去），BC 的长是，故选：A 9解：由表格可知：当 x 越来越大，y 先减小后增大，即二次函数图象开口向上，故正确；由表格可知：当 x1，y1，x2，y1，即抛物线的对称轴为 x，故正确；不等式ax2+bx+c10，即ax2+bx+c1，根据表格数据可知当0 x3时不等式ax2+bx+c10，故正确；当 x1 时，ya+b+c1，故正确；正确的选项有 4 个 故选：D 10解：AD 平

10、分BAC，BADCAD，DEAB，BADADE，ADECAD，EAED，DEAB，CEDCAB，故选：B 二、填空题（满分 20 分）11解：由题意可知：0，49+28k0，k，k0，k且 k0，故答案为：k且 k0 12解：，a2b，c2d，e2f，a2c+3e5，2b4d+6f5，故答案为：13解：在 RtABC 中，AC8，BC6，故答案为：14解：如图，过点 N 作 NHAC 于点 H，C90，AC8，BC6，CBMNMNH90，BMC+NMH90，CBM90BMCNMH，即，解得：，故答案为：三、解答题（满分 90 分）15解：16解：y1与 x 成反比例，y2与 2x+1 成正比列

11、，设，y2k2（2x+1），当 x1 时 y11；当 x1 时，y5，解得：，即 17解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求：（2）如图所示：A2B2C2即为所求；B2（10，8）18解：（1）当 1x4 时，设 y 与 x 的函数关系式为 y，点（1，180）在该函数图象上，180，得 k180，y，当 x4 时，y45，即该疫苗生产企业 4 月份的生产数量为 45 万支；（2）设技术改造完成后对应的函数解析式为 yax+b，点（4，45），（5，60）在该函数图象上，解得，技术改造完成后对应的函数解析式为 y15x15，解得 2x7 x 为正整数，x2，3，4，5，6，7，答：该疫苗生产

12、企业有 6 个月的月生产数量不超过 90 万支 19解：SBDE：SCDE1：3，BE：EC1：3；BE：BC1：4；DEAC，DOEAOC，SDOE：SAOC（）2 20解：（1）AD 是 BC 边上的高，ABD 和ACD 是 Rt，在 RtABD 中，sinB，AD12，AB15，BD，又BC14，CDBCBD5；（2）在 RtACD 中，E 为斜边 AC 的中点，EDECAC，CEDC，tanEDCtanC 21证明：如图，连接 AC，四边形 ABCD 是菱形，ABBC，ADBC，ABC60，ABC 是等边三角形，同理可得ACD 是等边三角形，则DACACF60，ACB60，ADBC，A

13、BC60，BAD120，CADACB60，又EAF120，EABFAE，设EABFAE，EABC60，CAFCADFAD60，ECAF60，ACFACB60，ACFECA，ACBC，AECFAFBC 22解：（1）抛物线 yax22ax3+2a2a（x1）2+2a2a3 抛物线的对称轴为直线 x1；（2）抛物线的顶点在 x 轴上，2a2a30，解得 a或 a1，抛物线为 yx23x+或 yx2+2x1；（3）抛物线的对称轴为直线 x1，则 Q（3，y2）关于 x1 对称点的坐标为（1，y2），当 a0，1m3 时，y1y2；当 a0，m1 或 m3 时，y1y2 23解：（1）四边形 OABC

14、 是矩形，ABOC6，OAB90，四边形 DFAE 是矩形，BED90OAB，DEOA，点 D 是 OB 的中点，点 E 是 AB 中点，AEAB3，由运动知，AEt，t3；（2）如图 2 所示：作 DMOA 于 M，D NAB 于 N，四边形 OABC 是矩形，OAAB，四边形 DMAN 是矩形，MDN90，DMAB，DNOA，点 D 为 OB 的中点，M、N 分别是 OA、AB 的中点，DMAB3，DNOA4，EDF90，FDMEDN，又DMFDNE90，DMFDNE，OA8，AB6，FDEBAO90，DFEABO；（3）如图 2，由（2）知，DMFDNE，由运动知，AEt，当 0t3 时，NE3t，MF（3t），AFAM+MF4+（3t）t，当 3t6 时，NEt3，MF（t3），AFAMMF4（t3）t，SAEFAEAFt（t）（t）2+，当 t时，AEF 面积最大，最大值为