2019-2020学年湘教版初三数学上册第1章《反比例函数》单元测试卷(有答案).pdf

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1、第 1 章反比例函数单元检测试题 一、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.点 ，在函数 的图象上，则 _ （填“”或“”或“”）2.已知反比例函数 的图象，在每一象限内 随 的增大而增大，则反比例函数的解析式为_ 3.已知反比例函数 的图象经过点 ，则当 时，对应的 的取值范围是_ 4.如图，已知直线 与坐标轴交于、两点，与双曲线 交于点，、关于 轴对称，若 四边形 ，则 _ 5.已知点 ，在反比例函数 的图象上，则 _ （选填“”、“”、“”）6.我校滨湖校区计划劈出一块面积为 的长方形土地做花圃，请写出这个花圃的长 与宽 的函数关系式_ 7.考察函数 的图象，当 时，

2、的取值范围是_ 8.如图，在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 的某种气体，当改变容积 时，气体的密度 也随之改变 与 在一定范围内满足 ，它的图象如图所示，与 的函数关系式是_ 9.如图，是反比例函数图象上一点，过点 作 轴于点，点 在 轴上，面积为，则这个反比例函数的解析式为_ 10.在反比例函数 的图象上有两点 ，且 ，则 ，的大小关系是_ 二、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.点 与 都在反比例函数 的图象上，则 与 的大小关系为（）A.B.C.D.无法确定 12.在下图中，反比例函数 的图象大致是（）A.B.C.D.1 3.已知反比例函数 的图象经过

3、点 ，且反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的值为（）A.B.C.或 D.无法确定 14.已知双曲线 与直线 在第一象限的交点为 ，则双曲线 与直线 另一个交点 的坐标为（）A.B.C.D.15.直线 与反比例函数 的图象交于点，与 轴交于点，过点 作 轴垂线交双曲线于点，且 ，则 的值（）A.B.C.D.16.关于反比例函数 ，下列说法正确的是（）A.图象在第一、三象限 B.图象经过点 C.当 时，随 的增大而减小 D.当 时，随 的增大而增大 17.已知甲、乙两地相距 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间（单位：小时）关于小时速度（单位：千米/小时）的函数关系式是（）A.B.C

4、.D.18.下列四个函数中，在同一象限内，当 增大时，值减小的函数是（）A.B.C.D.19.如图，在函数 的图象上取三点、，由这三点分别向 轴、轴作垂线，设矩形 、的面积分别为 、，则下列正确的是（）A.B.C.D.20.某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强 与气体的体积 成反比例当气体的体积 时，气球内气体的压强 当气球内气体的压强大于 时，气球就会爆炸那么气球内气体的体积应不小于 气球才不会爆炸 A.B.C.D.三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.已知反比例函数 的图象的一支位于第一象限 图象的另一支位于哪个象限？常数 的取值范围是什么？

5、在这个函数图象上任取点 和 ，如果 ，那么 与 有怎样的大小关系？22.如图，一次函数 的图象 与坐标轴分别交于点、，与双曲线 交于点 ，且 是 的中点 求直线 的解析式；若直线 与 交于点，与双曲线交于点（不同于），问 为何值时，？23.如图，一次函数 的图象经过 ，两点，与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为 求一次函数和反比例函数的表达式；在 轴上是否存在点，使？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由 24.已知反比例函数 若点 在这个函数图象上，求 的值；若在这个函数的每一支上 随 的增大而减小，求 的取值范围；若 ，试判断 ，是否在函数图象上 25.如图，过反比例函数图象上一点

6、 向、轴分别作垂线段，垂足分别为、，已知矩形 的面积为，直接写出反比例函数解析式；已知 在此图象上，求 26.如图，在 中，点，在直线 上运动设 ，如果 ，试确定 与 之间的函数关系式；如果 ，当，满足怎样的关系时，中 与 之间的函数关系式还成立？试说明理由 答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11-20：ADBDC DBDCB 21.解：反比例函数 的图象的一支位于第一象限，图象的另一支位于第三象限，且 ，解得 的取值范围为 ；由 可知该反比例函数在每个象限内，随 的增大而减小，当、两点在同一象限内时，当、两点不在同一象限内，点在第一象限，点在第三象限，22.解：由 在 上，得

7、，为 中点，又，在 上，解得 直线 的解析式为：如图，过 作 ，垂足为点，点 为 的中点，又由题意知 点的纵坐标为 ，点的纵坐标为 ，点的纵坐标为，得方程 ，解得 ，（舍去）当 时，23.解：把 ，代入 得 ，解得 ，所以一次函数解析式为 ；把 代入 得 ，解得 ，则 点坐标为 ，把 代入 得 ，所以反比例函数解析式为 ；存在 ，即 ，点坐标为 24.解：将点 代入 得：解得：函数的每一支上 随 的增大而减小，解得：将 代入，函数的解析式为：中的 ，点 在图象上；中 ，点 不在函数图象上 25.解：，而 ，反比例函数解析式为 ；把 代入 得 ，解得 26.解：在 中，又 ，即 ，所以 ；当、满足关系式 时，函数关系式 成立，理由如下：，又 ，；又 ，