沪科版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（满分 40 分）1在2，0，1 这四个数中，绝对值最大的数是（）A2 B0 C D1 2若 a，b 两数在数轴上位置如图所示，则 a+b 是（）A负数 B正数 C0 D无法确定符号 3方程 1去分母得（）A12（2x4）（x7）B62（2x4）x7 C62（2x4）（x7）D以上答案均不对 4二元一次方程组的解是（）A B C D 5如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线有（）A3 条线段，3 条射线 B6 条线段，6 条射线 C6 条线段，4 条射线 D3 条线段，1 条射线 6如图所示，由

2、A 到 B 有（1）（2）（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（）A因为它是直的 B两点确定一条直线 C两点之间，线段最短 D两点之间距离的定义 7某公司去年 10 月份的利润为 a 万元，11 月份比 10 月份减少 5%，12 月份比 11 月份增加了 9%，则该公司 12 月份的利润为（）A（a5%）（a+9%）万元 B（a5%+9%）万元 C（15%+9%）a 万元 D（15%）（1+9%）a 万元 8如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）AADCDAB+BC BACBCADBD CACBCAC+BD DADACBDBC 9 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内

3、部底面积分别为 80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 8cm，则甲的容积是（）A1280 cm 3 B2560 cm 3 C3200 cm 3 D4000 cm 3 10已知点 A、B、C 都是直线 l 上的点，且 AB5cm，BC3cm，那么点 A 与点 C 之间的距离是（）A8cm B2cm C8cm 或 2cm D4cm 二、填空题（共 20 分）11已知代数式 2xy 的值是 2，则代数式 3+2y4x 的值是 12已知关于 x 的方程 4x3m2 的解是 xm，则 m 的值是 13线段 AB 被分为 2

4、：3：4 三部分，已知第一部分和第三部分的中点间的距离是 5.4cm，则线段 AB 的长度应为 14若关于 x，y 的方程组的解是则关于 x，y 的方程组的解是 三、解答题（满分 90 分）15解方程组：16如图，已知线段 AD6cm，线段 ACBD4cm，E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，求 EF 17 某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），已知购买 3 个足球和 2 个篮球共需 310 元；购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元求购买一个足球、一个篮球各需多少元？18已知方程组与方程的解相同，求

5、a、b 19如图，线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段 AB 上有三个点时，线段总共有 3 条，如果线段 AB 上有 4 个点时，线段总数有 6 条，如果线段 AB 上有 5 个点时，线段总数共有 10 条，（1）当线段 AB 上有 6 个点时，线段总数共有 条；（2）当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数共有多少条？20放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和卡通笔记本，这种签字笔每盒 10 支，如果整盒买比单支买每支可优惠 0.5 元小贤要买 3 支签字笔、2 本笔记本需花 12 元，小艺要买 6 支签字笔、1 本笔记本需花费 15 元（1）求笔记本的单价和

6、单独购买一支签字笔的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为 3 元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，小贤还剩 2 元钱，小艺还剩 1 元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明 21提出问题：如图，图中共有多少个长方形（包括正方形）？分析问题：确定了长方形的一组邻边，就可以确定一个长方形每一个长方形都对应线段 AB 上任取的一条线段和线段 AC 上任取的一条线段所组成的线段对，反过来，这样的一条线段对也对应了一个长方形如 AB 上的线段 A2A3和 AC 上的线段 B1B2所组成的线段对（A2A3，B1B2）对应了一个长方形（阴影部分），反过来，阴

7、影部分的长方形也确定了一个线段对（A2A3，B1B2）解决问题：（1）AC 上的 B1C 与 AB 上的线段可以组成 个线段对；（2）图中共有 个长方形（包括正方形）22 鹏程中学拟组织七年级部分师生赴滁州市琅琊山进行文学采风活动 下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天的租金比 45 座的贵 200 元”小芳：“我们八年级师生上个星期在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到滁州市琅琊山，一天的租金共计 5600 元”小明：“我们七年级师生租用 2 辆 60

8、座和 5 辆 45 座的客车正好坐满”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？（3）小芳听了小明的话后，说：“你们七年级还有更合算的租车方案”请直接写出这个租车方案：23有一片牧场原有的草量为 akg，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为mkg若在其上放牧 24 头牛，则 6 天吃完牧草若放牧 21 头牛，则 8 天吃完牧草若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为 xkg问：（1）放牧 24 头牛，6 天所吃的牧草量用含 a，m 的代

9、数式表示为 kg；放牧 21 头牛，8 天所吃的牧草量用含 a，m 的代数式表示为 kg；（2）试用 x 表示 a，m；（3）若放牧 16 头牛，则几天可以吃完牧草？参考答案 一、选择题（满分 40 分）1解：因为|2|2，|0|0，|，|1|1，而，所以在2，0，1 这四个数中，绝对值最大的数是2 故选：A 2解：由题意得：b0a，且|a|b|，a+b0，a+b 是负数，故选：A 3解：方程两边都乘 6，得 62（2x4）（x7）故选：C 4解：，+得，3x9，解得 x3，把 x3 代入得，3+y3，解得 y0，所以，原方程组的解是 故选：D 5解：线段有 CB，CA，CO，BA，BO，AO

10、 共 6 条，射线有射线 CB，射线 BC，射线 BA，射线 AB，射线 AO，射线 OA，共 6 条 故选：B 6解：最短的路线选（1）的理由是：两点之间，线段最短 故选：C 7解：由题意得：12 月份的利润为：（15%）（1+9%）a 万元，故选：D 8解：A、ADCDAB+BC，正确，B、ACBCADBD，正确；C、ACBCAB，而 AC+BDAB，故本选项错误；D、ADACBDBC，正确 故选：C 9解：设甲的容积为 xcm3，根据题意得：8，解得：x3200，所以甲的容积为 3200cm3 故选：C 10解：点 A、B、C 都是直线 l 上的点，有两种情况：如图，当 B 在 AC 之

11、间时，ACAB+BC，而 AB5cm，BC3cm，ACAB+BC8cm；如图，当 C 在 AB 之间时，此时 ACABBC，而 AB5cm，BC3cm，ACABBC2cm 点 A 与点 C 之间的距离是 8 或 2cm 故选：C 二、填空题（共 20 分）11解：3+2y4x 3（4x2y）32（2xy），2xy2，原式322 34 1 故答案为：1 12解：把 xm 代入方程 4x3m2，得：4m3m2，解得：m2 故答案为：2 13解：如图，AC：CD：BD2：3：4，设 AC2x，则 CD3c，BD4x，点 M 是 AC 的中点，点 N 是 BD 的中点 CMACx，DNBD2x MNC

12、M+CD+DN6x5.4，解得 x0.9 AB2x+3x+4x9x90.98.1（cm）故答案为：8.1cm 14解：根据题意得：，解得：，故答案为：三、解答题（满分 90 分）15解：，由得：x23y，把代入，得 3（23y）y4，解得：y1，把 y1 代入，得 x1 所以原方程组的解为 16解：AD6cm，ACBD4cm，BCAC+BDAD2cm；EFBC+（AB+CD）2+44cm 17解：设一个足球为 x 元、一个篮球为 y 元，根据题意得，解得：，答：一个足球需要 50 元、一个篮球需要 80 元 18解：7得：17x34，解得 x2 把 x2 代入得：y1 所以第一个方程组的解是

13、把 x2，y1 代入方程组得，解得：；即 a、b 的值分别是 2.5、1 19解：（1）当有 3 个点时，线段的总数为：3；当有 4 个点时，线段的总数为：6；当有 5 个点时，线段的总数为：10；当有 6 个点时，线段的总数为：15（2）由（1）可看出，当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数为：20解：（1）设签字笔 x 元/支，笔记本 y 元/本，依题意可得：解得：答：签字笔 2 元/支，笔记本 3 元/本；（2）合买一盒签字笔 购买前：小贤有 12+214（元），小艺有 15+116（元），总共 30 元 由于整盒购买比单只购买每支可优惠 0.5 元，因此，小贤和小艺可一起购买整盒签字

14、笔，费用为 15 元，3 本笔记本费用为 9 元，2 件工艺品需 6 元，总共需 30 元；他们既能买到各自需要的文具用品，又都能购买到一个小工艺品还多一支签字笔 21解：（1）根据题意得，AC 上的 B1C 与 AB 上的线段可以组成的线段对为：（B1C，AA1）、（B1C，AA2）、（B1C，AA3）、（B1C，AB）、（B1C，A1A2）、（B1C，A1A3）、（B1C，A1B）、（B1C，A2A3）、（B1C，A2B）、（B1C，A3B），共 10 个线段对 故答案为：10；（2）AC 上的线段为：AB1，AB2，AC，B1B2，BC，B2C，共 6 条线段，结合（1）的结论，得图中的

15、长方形（包括正方形）数量为：61060 故答案为：60 22解：（1）设平安客运公司 60 座和 45 座客车每天每辆的租金分别为 x 元，y 元 由题意，列方程组得：，解得：，答：平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是 1000 元，800 元（2）七年级师生共需租金：21000+58006000（元）答：按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金 6000 元（3）设租用 60 座客车 m 辆，租用 45 座客车 n 辆，依题意得：60m+45n260+545，整理得：4m+3n23，m，n 均为正整数，m2，n5，或 m5，n1，当 m2，n5 时，

16、所需费用为 10002+80056000（元）；当 m5，n1 时，所需费用为 10005+80015800（元）；588006000，更合算的租车方案为：租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车，此时租车费为 5800 元，故答案为：租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车 23解：（1）放牧 24 头牛，6 天所吃的牧草量用含 a，m 的代数式表示为（a+6m）kg；放牧 21 头牛，8 天所吃的牧草量用含 a，m 的代数式表示为（a+8m）kg；故答案为：（a+6m）；（a+8m）；（2）由题意，得 解得：即 a72x，m12x；（3）设 16 头牛 y 天可以吃完牧草，根据题意，得 a+ym16xy，即 72x+12xy16xy，解得：y18，答：若放牧 16 头牛，18 天可以吃完牧草