人教版2022-2023学年八年级数学上册第一次月考测试题(附答案)(3).pdf

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1、2022-2023 学年八年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一.选择题（满分 30 分）1下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A1.5cm，4cm，2.3cm B3.5cm，7cm，3cm C6cm，1cm，6cm D4cm，10cm，4cm 2如图，小明在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是（）A两点之间的线段最短 B长方形的四个角都是直角 C长方形具有稳定性 D三角形有稳定性 3下列说法正确的是（）A全等三角形的对应高相等 B面积相等的两个三角形全等 C周长相等的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等 4具备下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是（）AA+BC

2、BABC CA：B：C1：2：3 DA2B3C 5如图，能用 ASA 来判断ACDABE 需要添加的条件是（）AAEBADC，CB BAEBADC，CDBE CACAB，ADAE DACAB，CB 6一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为 1：4，那么这个多边形的边数为（）A8 B9 C10 D12 7如图，在ABC 中，ABAC，点 D 是边 AC 上一点，ADBD，BCDC，则A 的大小是（）A18 B36 C D 8如图，在锐角ABC 中，CD，BE 分别是 AB，AC 边上的高，且 CD，BE 相交于一点 P，若A50，则BPC（）A150 B130 C120 D100 9如图，AD

3、为ABC 的中线，AD3，AC4，则 AB 的长的取值范围是（）A4AB7 B2AB10 C3AB5 D2AB7 10如图，在 RtABC 中，ABC90，BD 是高，E 是ABC 外一点，BEBA，EC，若 DEBD，AD，BD，则BDE 的面积为（）A B C D 二.填空题（满分 18 分）11已知三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边为 x，则 x 的取值范围是 12一个十二边形共有 条对角线 13如图，三角形纸片 ABC 中，A65，B75，将纸片的一角折叠，使点 C 落在ABC 内，若120，则2 的度数为 度 14若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于 30，则此三角形的顶

4、角为 度 15如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1，2，3 是五边形的外角，则1+2+3等于 16如图，ABC 中，ACB90，ACCB，D 为 CB 延长线上一点，AEAD，且 AEAD，BE 与 AC 的延长线交于点 P，若 AC3PC，则 三.解答题（满分 72 分）17如图，点 E、F 在 AC 上，AC，ADCB，AECF求证：AFDCEB 18一个多边形的内角和比四边形的外角和多 540，求这个多边形的边数 19如图，在ABC 中，CABC2A，BD 平分ABC，BE 是 AC 边上的高，求DBE 的度数 20如图，ACBC，DCEC，ACBC，DCEC，AE 与 BD 交于

5、点 F（1）求证：AEBD；（2）求AFD 的度数 21如图，正方形网格中，每一格表示 1 个单位长度（1）请直接写出点 A 的坐标；（2）在所给网格中确定一点 D（不与点 C 重合），使得DAB 与ABC 全等，请直接写出点 D 所有可能的坐标；（3）在所给网格中确定一个格点 P，使得PBC90，请直接写出点 P 所有可能的坐标；（4）用一块没有刻度的直尺，作出ABC 的高 AE，请保留作图痕迹，不写作法 22如图，已知长方形 ABCD 中，如图，在长方形 ABCD 中，ADBC8，BD10，点 E从点 D 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 DA 向点 A 匀速移动，点 F 从点 C 出

6、发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 CB 向点 B 匀速移动，点 G 从点 B 出发，沿 BD 向点 D 匀速移动，三个点同时出发，当 E 点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为 t 秒，当DEG 和BFG 全等时，求 t 的值和此时 G 点对应的速度 23【初步探索】（1）如图 1：在四边形 ABCD 中，ABAD，BADC90，E、F 分别是 BC、CD上的点，且 EFBE+FD，探究图中BAE、FAD、EAF 之间的数量关系 小王同学探究此问题的方法是：延长 FD 到点 G，使 DGBE连接 AG，先证明ABEADG，再证明AEPAGF，可得出结论，他的结论应是 【灵活运用

7、】（2）如图 2，若在四边形 ABCD 中，ABAD，B+D180，E、F 分别是 BC、CD上的点，且 EFBE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由【拓展延伸】（3）已知在四边形 ABCD 中，ABC+ADC180，ABAD，若点 E 在 CB 的延长线上，点 F 在 CD 的延长线上，如图 3 所示，仍然满足 EFBE+FD，请直接写出EAF与DAB 的数量关系 24如图，在平面直角坐标系中，已知 A（a，0）、B（0，b）分别在坐标轴的正半轴上（1）如图 1，若 a、b 满足（a4）2+0，以 B 为直角顶点，AB 为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，则点 C 的坐标是 ；（2）如

8、图 2，若 ab，点 D 是 OA 的延长线上一点，以 D 为直角顶点，BD 为直角边在第一象限作等腰直角BDE，连接 AE，求证：ABDAED；（3）如图 3，设 ABc，ABO 的平分线过点 D（2，2），直接写出 ab+c 的值 参考答案 一.选择题（满分 30 分）1解：根据三角形的三边关系，得 A、1.5+2.34，不能组成三角形，故此选项错误；B、3.5+36.57，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+66，能够组成三角形，故此选项正确；D、4+410，不能组成三角形，故此选项错误 故选：C 2解：这样做的原因是：利用三角形的稳定性使门板不变形，故选：D 3解：全等三角形的对应高

9、相等，故 A 说法正确，符合题意；面积相等的两个三角形不一定全等，故 B 说法错误，不符合题意；周长相等的两个三角形不一定全等，故 C 说法错误，不符合题意；所有的等边三角形不一定全等，故 D 说法错误，不符合题意；故选：A 4解：A、A+BC，A+B+C180，2C180，解得C90，ABC 是直角三角形，本选项不符合题意；B、设Ax，B2x，C3x，A+B+C180，x+2x+3x180，解得x30，C90，本选项不符合题意；C、设Ax，B2x，C3x，A+B+C180，x+2x+3x180，解得x30，C90，本选项不符合题意；D、A+B+C180，而A2B3C，3C+C+C180，解得

10、C，A3C，本题选项符合题意 故选：D 5解：A、判定两个三角形全等时，必须有边的参与，故本选项错误；B、根据 AAS 判定ACDABE，故本选项错误；C、根据 SAS 判定ACDABE，故本选项错误；D、根据 ASA 判定ACDABE，故本选项正确；故选：D 6解：设正多边形的每个外角的度数为 x，与它相邻的内角的度数为 4x，依题意有 x+4x180，解得 x36，这个多边形的边数3603610 故选：C 7解：ADBD，BCDC，ABD，BCD 为等腰三角形，设AABDx，则CDBCBD2x，又ABAC，ABC 为等腰三角形，ABCC3x，在ABC 中，A+ABC+C180，即 x+3x

11、+3x180，解得 x，即A 故选：C 8解：BEAC，CDAB，ADCAEB90，BPCDPE18050130 故选：B 9解：延长 AD 至点 E，使 DEAD，连接 BE，在BDE 与CDA 中，BDECDA（SAS），BEAC，AD3，AC4，AEBEABAE+BE，64AB6+4，2AB10，故选：B 10解：ABDCE，ABBE，在 BD 上截取 BFDE，在ABF 与BED 中，ABFBED（SAS），SBDESABF SABDBDAD DEBD，BFBD，SABFSABD，SBDE 故选：C 二.填空题（满分 18 分）11解：三角形的两边长分别为 3、7，第三边 x 的取值范

12、围是 73x7+3，即 4x10 故答案为：4x10 12解：n 边形共有条对角线，一个十二边形共有54 条对角线 故答案为：54 13解：A65，B75，C180（65+75）40 度，CDE+CED180C140，2360（A+B+1+CED+CDE）36030060 度 故填 60 14解：当高在三角形内部时（如图 1），顶角是 60；当高在三角形外部时（如图 2），顶角是 90+30120 故答案为：60 或 120 15解：ABCD，B+C180，4+5180，根据多边形的外角和定理，1+2+3+4+5360，1+2+3360180180 故答案为：180 16证明：过点 E 作 E

13、MAP 于 M，ACB90，MACD，ADAE，DAE90，EAM+AEM90，EAM+DAC90，DACAEM，在ADC 和EAM 中，ADCEAM（AAS），ACEM，DCAM，ACBC，BCEM，ACB90，BCP90，BCPM，在BCP 和EMP 中，BCPEMP（AAS），BPPE，CPPM，AMDC，AC3PC，设 PCPMx，ACBC3x，AMDC5x，DB2x，故答案为：三.解答题（满分 72 分）17证明：AECF，AE+EFCF+EF，AFCE，在AFD 和CEB 中，AFDCEB（SAS）18解：设多边形的边数为 n，可得（n2）180360+540，解得 n7 故这个多

14、边形的边数为 7 19解：在ABC 中，ABC+A+C180，CABC2A，A36，CABC72，BD 平分ABC，CBDABC36，BE 是 AC 边上的高，CBE90C18，DBECBDCBE361818 20解：（1）ACBC，DCEC，ACBDCE90，ACB+BCEDCE+BCE，ACEBCD，在ACE 和BCD 中，ACEBCD（SAS），AEBD；（2）设 BC 与 AE 交于点 N，ACB90，A+ANC90，ACEBCD，AB，ANCBNF，B+BNFA+ANC90，AFDB+BNF90 21解：（1）如图，A（2，1）（2）如图，D1（1，2），D2（1，0），D3（0，1

15、）（3）如图，满足条件的点 P 的坐标为（1，0）或（0，0）或（1，1）或（0，3）或（2，3）或（2，2）（4）如图，线段 AE 即为所求作 22解：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ADBDBC，有两种情形：DEBF，BGDG5，2t8t，t，点 G 的速度；当 DEBG，DGBF 时，设 BGy，则有，解得，点 G 的速度2，综上所述：t 的值为或 2，点 G 的速度为或 2 23解：（1）结论：BAE+FADEAF 理由：如图 1，延长 FD 到点 G，使 DGBE，连接 AG，在ABE 和ADG 中，ABEADG（SAS），BAEDAG，AEAG，EFBE+DF，EFDF+DGF

16、G，在AEF 和AGF 中，AEFAGF（SSS），EAFGAFDAG+DAFBAE+DAF 故答案为：BAE+FADEAF；（2）仍成立，理由：如图 2，延长 FD 到点 G，使 DGBE，连接 AG，B+ADF180，ADG+ADF180，BADG，在ABE 和ADG 中，ABEADG（SAS），BAEDAG，AEAG，在AEF 和AGF 中，AEFAGF（SSS），EAFGAFDAG+DAFBAE+DAF；（3）结论：EAF180DAB 理由：如图 3，在 DC 延长线上取一点 G，使得 DGBE，连接 AG，ABC+ADC180，ABC+ABE180，ADCABE，在ABE 和ADG

17、中，ABEADG（SAS），AGAE，DAGBAE，在AEF 和AGF 中，AEFAGF（SSS），FAEFAG，FAE+FAG+GAE360，2FAE+（GAB+BAE）360，2FAE+（GAB+DAG）360，即 2FAE+DAB360，EAF180DAB 24（1）解：（a4）2+0，（a4）20，0，a40，b30，a4，b3，A（a，0）、B（0，b），OA4，OB3，过点 C 作 CNy 轴于 N，如图 1 所示：则BNC90，ABCAOB90，CBN+ABO90，ABO+BAO90，CBNBAO，又BNCAOB90，BCAB，BNCAOB（AAS），BNAO4，CNBO3，ON

18、OB+BN7，C（3，7），故答案为：（3，7）；（2）证明：过 E 作 EFx 轴于 F，如图 2 所示：则EFD90，ab，OAOB，AOB90，OAB 是等腰直角三角形，ABOBAO45，BDE 是等腰直角三角形，BDE90，DBDE，EDF+BDO90，DEF+EDF90，BDODEF，EFDDOB90，DEFBDO（AAS），EDFDBO，DFOB，EFOD，OBOA，DFOA，DF+ADOA+OD，即 AFOD，AFEF，AEF 是等腰直角三角形，EAFAEF45，EDFEAF+AED45+AED，DBOOBA+ABD45+ABD，ABDAED；（3）解：过 D 作 DMy 轴于 M，DHx 轴于 H，DGBA 交 BA 的延长线于 G，D（2，2），DMDHOMOH2，BD 平分ABO，DMOB，DGAB，DMDG，又BDBD，RtBDGBDM（HL），BGBM，同理：RtADHADG（HL），AHAG，OAa，OBb，ABc，ab+cOAOB+AB（OH+AH）（BMOM）+（BGAG）2+AHBM+2+BGAG4，即 ab+c4