安徽省宿州市萧县2021-2022学年七年级数学下册第一次月考测试卷(附答案).pdf

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1、安徽省宿州市萧县 2021-2022 学年七年级数学下册第一次月考测试卷（附答案）一、选择题（满分 30 分）1下列计算正确的是（）Ay7yy8 Bb4b41 Cx5+x5x10 Da3a2a6 2化简（x3）2的结果是（）Ax6 Bx5 Cx6 Dx5 3已知 a22，b（2）0，c（1）3，则 a，b，c 的大小关系为（）Acba Bbac Ccab Dacb 4若整式（2x+m）（x1）不含 x 的一次项，则 m 的值为（）A3 B2 C1 D2 5下面四个图中，12 是对顶角的是（）A B C D 6下列是平方差公式应用的是（）A（x+y）（xy）B（2ab）（2a+b）C（m+2n）

2、（m2n）D（4x+3y）（4y3x）7如图，从边长为 a 的正方形中去掉一个边长为 b 的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A（a+b）（ab）a2b2 B（ab）2a22ab+b2 C（a+b）2a2+2ab+b2 Da2+aba（a+b）8绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为 688 纳米，1 纳米0.000000001 米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（）米 A6.881011 B6.88107 C0.688103 D0.688106 9如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OD 平分BOE，AOC42，则AOE 的

3、度数为（）A126 B96 C102 D138 10已知 a252a，代数式（a2）2+2（a+1）的值为（）A11 B1 C1 D11 二、填空题（满分 20 分）11已知：3ma，3nb，则 3m+n 12计算：（2x4）（2x+1）13 如图，直线 a、b 相交于点 O，将量角器的中心与点 O 重合，表示 138 的点在直线 b 上，则1 14已知 a+b4，ab3，则 a2b2 15若代数式x2kxy+9y2是完全平方式，则 k 的值为 三.解答题（满分 70 分）16计算：（1）（m+2n）（m2n）；（2）（2n+5）（n3）；（3）（x+2y）2；（4）（x2）（x+5）x（x2

4、）17化简求值：（3a+b）2（b+3a）（3ab）6b2（2b），其中 a，b2 18先化简，再求值：（x1）（3x1）（x+1）22x2，其中 x5 19如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 把BOD 分成两部分；（1）直接写出图中AOC 的对顶角为 ，BOE 的邻补角为 ；（2）若AOC70，且BOE：EOD2：3，求AOE 的度数 20如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为 a，b 的小正方形（1）求剩余钢板的面积；（2）若原钢板的周长是 40，且 a5，求剩余钢板的面积 21 如图（1）是一个长为 2a、宽为 2b 的长方形，沿图中 虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图

5、（2）的 形状拼成一个正方形 （1）图（2）中阴影部分的正方形边长是 ；（2）用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积：方法 1：；方法 2：；（3）观察图（2），请你写出式子（a+b2）、（ab）2、ab 之间的等量关系：；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若 mn7，mn5，则（m+n）2的值为多少？参考答案 一、选择题（满分 30 分）1解：A、原式y8，符合题意；B、原式0，不符合题意；C、原式2x5，不符合题意；D、原式a5，不符合题意，故选：A 2解：原式x6，故选：C 3解：a22，b（2）01，c（1）31，cab，故选：C 4解：（2x+m）（x1）2x2+（m2）

6、xm 由（2x+m）（x1）不含 x 的一次项，得 m20 解得 m2，故选：D 5解：A、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、是对顶角，故此选项正确；故选：D 6解：能用平方差公式计算的是（2ab）（2a+b）4a2b2 故选：B 7解：大正方形的面积小正方形的面积a2b2，矩形的面积（a+b）（ab），故（a+b）（ab）a2b2，故选：A 8解：1 纳米0.000000001

7、 米，688 纳米6880.000000001 米6.88107 故选：B 9解：AOC42，BOD42，OD 平分BOE，BOE84，AOE96，故选：B 10解：由题意可知：a22a5，原式a24a+4+2a+2 a22a+6 5+6 11 故选：D 二、填空题（满分 20 分）11解：3ma，3nb，3m+n3m3nab，故答案为：ab 12解：（2x4）（2x+1）4x2+2x8x4 4x26x4，故答案为：4x26x4 13解：根据题意得：11386078，故答案为：78 14解：a2b2（a+b）（ab）4312 故答案是：12 15解：代数式x2kxy+9y2是完全平方式，x2k

8、xy+9y2（x）2kxy+（3y）2，k233，故答案为：3 三.解答题（满分 70 分）16解：（1）（m+2n）（m2n）m2（2n）2 m24n2；（2）（2n+5）（n3）2n2+5n6n15 2n2n15；（3）（x+2y）2 x2+4xy+4y2；（4）（x2）（x+5）x（x2）x2+3x10 x2+2x 5x10 17解：原式（9a2+6ab+b29a2+b26b2）（2b）（4b2+6ab）（2b）2b3a，当 a，b2 时，原式4+13 18解：（x1）（3x1）（x+1）22x2，3x2x3x+1x22x12x2 6x，当 x5 时，原式6530 19解：（1）AOC

9、的对顶角为BOD，BOE 的邻补角为AOE；故答案为：BOD，AOE；（2）DOBAOC70，DOBBOE+EOD，BOE：EOD2：3，BOE28，AOE180BOE152 20解：（1）由题意知，大正方形的边长为 a+b 剩余钢板的面积：（a+b）2a2b2 a2+2ab+b2a2b2 2ab（2）原钢板的周长是 40，a+b10 a5，b5 剩余钢板的面积是 2ab25550 21解：（1）阴影部分的面积为：（a+b）22a2ba2+2ab+b24aba22ab+b2（ab）2；（2）方法 1：（a+b）22a2ba2+2ab+b24aba22ab+b2（ab）2；方法 2：（a+b）24aba2+2ab+b24aba22ab+b2（ab）2；（3）根据第（2）小题，可以看出，（a+b）2（ab）2+4ab；（4）根据（3）中的结论，可知：（m+n）2（mn）2+4mn（7）2+4549+2069 故答案为：（1）（ab）2；（2）（a+b）22a2b（ab）2；（a+b）24ab（ab）2；（3）（a+b）2（ab）2+4ab；（4）69