2023学年人教版九年级数学下册《28-2解直角三角形及其应用》应用解答题专题提升训练(附答案).pdf
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1、2022-2023 学年人教版九年级数学下册28.2 解直角三角形及其应用 应用解答题专题提升训练(附答案)1某小区准备购入一架滑梯供小区儿童使用,物业选定了左图的滑梯,但受小区儿童区域场地的限制,需知晓滑梯的水平长度 滑梯的截面如右图所示,已知梯子 AE 长度为 3m,坡度为 57,顶台 DEAB,且长度为 1m,滑坡 BD 的坡度 i1:3.2,滑梯的缓冲长度BC 为 1.5m,求滑梯的水平长度 AC(结果精确到 0.1m 参考数据:sin570.84,cos570.55,tan571.54)2如图是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡 AB 的长为 18m,它的坡角为 45为了提高该堤的防洪能
2、力,现将背水坡改造成坡度为的斜坡 AD,在 CB 方向距点 B 处 9m处有一座房屋(参考数据;)(1)求DAB 的度数;(2)在背水坡改造的施工过程中,此处房屋是否需要拆除?3如图(1)是一天桥的梯步图,为了方便残疾人出行,准备对梯步进行改建降低坡度,绘制了如图(2)的侧面示意图,点 A 为梯步顶端,点 C 为梯步底端,AB 垂直于水平地面BC,并测得ACB40,CB5 米 要使改建后的梯步与水平面的夹角ADC36,求梯步底端向外延伸的长度 DC(精确到 0.1 米,sin360.588,tan360.727,cos400.766,tan400.839)4如图,沿 AC 方向开山修路为了加快
3、施工进度,要在小山的另一边同时施工,从 AC上的一点 B 取ABD120,BD400 米,D30那么另一边开挖点 E 离 D 多远正好使 A、C、E 三点在一直线上(1.732,结果精确到 1 米)?5高淳固城湖大桥采用 H 型塔型斜拉桥结构(如甲图),图乙是从图甲抽象出的平面图测得拉索 AB 与水平桥面的夹角是 45,拉索 CD 与水平桥面的夹角是 65,两拉索顶端的距离 AC 为 2 米,两拉索底端距离 BD 为 10 米,请求出立柱 AH 的长(结果精确到 0.1米)(参考数据:sin650.91,cos650.42,tan652.14)6如图,某水库大坝的横截面是梯形,其迎水坡 AD
4、的坡比为 4:3,背水坡 BC 的坡比为1:2,大坝的高为 20m,坝顶 CD 的宽为 10m求大坝横截面的周长 7 如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到 0.1m)参考数据:1.414,1.732 8浮式起重机是海上打捞、海上救援和海上装卸的重要设备(如图),某公司的浮式起重机需更换悬索,该公司设计了一个数学模型(如图),测量知,A30,C49,AB60m请你利用以上数据,求出悬索 AC 和支架 BC 的长(结果取整数)参考数据:1.73,sin490.75,cos490.66,tan491.15 9 如图,AE 是位于公路边的电线杆,高为 12m,为了使
5、拉线 CDE 不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根为 6m 的水泥撑杆 BD,用于撑起电线已知两根杆子之间的距离为 8m,电线 CD 与水平线 AC 的夹角为 60求电线 CDE 的总长 L(A、B、C 三点在同一直线上,电线杆、水泥杆的大小忽略不计)10如图,我市常璩广场一灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定,CD 与地面成 40夹角,且 DB5m,在 C 点上方 E 处加固另一条钢缆 ED,钢缆 ED 与地面夹角为 60,现在要在 EC处放置一个广告牌,请问广告牌 EC 的高度为多少?(sin400.6,cos400.8,tan400.8)11如图,放置在水平桌面上的台灯的灯
6、臂 AB 长为 40cm,灯罩 BC 长为 30cm,底座厚度为 2cm使用时发现:光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 25,求光线最佳时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CD 的长【参考数据:sin250.42,cos250.91,tan250.47】12济南市纬十二路的一座过街天桥如图所示,天桥高为 6 米,坡面 BC 的坡度为 1:1,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为 1:(1)求新坡面的坡角;(2)原天桥底部正前方 7 米处(PB 的长)有一文化墙 PM,若新坡面下 A 处与文化墙之间需留下至少3米宽的人行道,问文化墙是否需要拆除?请说明理由(约为1.73
7、2)13如图,幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑梯的倾角由 45降为 30,已知原滑滑梯 AB 的长为 5m,点 D,B,C 在同一水平地面上(1)改善后滑滑梯会加长多少?(精确到 0.01m)(2)若滑滑梯的正前方能有 3m 长的空地就能保证安全,原滑滑梯的前方有 6m 长的空地,像这样改造是否可行?说明理由(参考数据:1.414,1.732,2.449)14如图,身高 1.75m 的小丽用一个两锐角分别为 30和 60的三角尺测量一棵树的高度(A30),已知她与树之间的距离为 5m,那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.1m)15一灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定,CD 与地面成 4
8、5夹角,且 BD5m,现再在 C 点上方2m 处加固另一根钢缆 ED,那么钢缆 ED 的长度为多少?(结果保留根号)16 如图,在一个房间内,有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离 MBm 米,梯子的倾斜角度MCB45若梯子斜靠在对面墙上,梯子的倾斜角度NCA60试求该房间的宽和梯子的长度 17 如图,在一个坡角为 30的斜坡上有一棵树,高为 AB,当太阳光与水平面 75角时 测得该树坡上的树影 BC 的长为 4()米求树高 18如图,为迎接全国文明城市检查,某单位准备在一斜坡 EF 上安装衣服悬挂“社会主义核心价值观”宣传牌的金属架 ACB,若 CA 与地面垂直,斜坡的坡角E30,C
9、45,小王测得从 A 到 B 的距离是 5m,已知每米金属架 106 元,请你帮该单位算一下安装这副金属架共需多少元(参考数据:1.414,1.732,2.236,2.449,结果保留整数)19海绵城市是新一代城市雨洪管理概念,下雨时通过植被、下沉式绿地、渗透塘等设施吸水、蓄水、渗水、净水,需要时将蓄存的水“释放”并加以利用我市是全国首批 16 个海绵城市建设试点城市之一,其中位于梦溪路与滨水路交界处的海绵主题公园,既是周边汇水区雨洪管理的一个有机模块,也是立体化展示海绵技术的科普公园,园区内有一块下沉式绿地(四边形 ABCD),经测量,ABCD,ABBC20 米,B60,D45,求该绿地边界
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- 28-2解直角三角形及其应用 2023 学年 人教版 九年级 数学 下册 28 直角三角形 及其 应用 解答 专题 提升 训练 答案
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