人教版2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题(附答案).pdf

《人教版2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题(附答案).pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022 学年八年级数学下册第一次月考测试题（附答案）一选择题（共 30 分）116 的算术平方根是（）A2 B2 C4 D4 2梯子的底端离建筑物 6 米，10 米长的梯子可以到达建筑物的高度是（）A6 米 B7 米 C8 米 D9 米 3估计1 的值在（）A1 到 2 之间 B2 到 3 之间 C3 到 4 之间 D4 到 5 之间 4下列式子中，正确的是（）A B C D 5下列命题是真命题的个数为（）一个角的补角大于这个角三角形的内角和是 180 若 a2b2，则 ab相等的角是对顶角两点之间，线段最短 A2 B3 C4 D5 6已知函数与 y2xn 的图象如图所示，则方程组

2、的解是（）A B C D 7一组数据 1，2，a，3 的平均数是 3，则该组数据的方差为（）A B C6 D14 8两个直角三角板如图摆放，其中BACEDF90，F45，B60，AC与 DE 交于点 M若 BCEF，则DMC 的大小为（）A100 B105 C115 D120 9如图，已知直线 yx1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以点 B 为圆心、AB 长为半径画弧，与 y 轴正半轴交于点 C，则点 C 的坐标为（）A B C D 10正比例函数 ykx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 ykxk 的图象大致是（）A B C D 二填空题（共 24 分）11

3、在平面直角坐标系中，点 P（1，3）关于 y 轴的对称点的坐标为 12二次根式中的字母 a 的取值范围是 13将函数 y2x+4 的图象向下平移 2 个单位长度，则平移后的图象对应的函数表达式是 14如图，长方体的长、宽、高分别是 6，3，5，现一只蚂蚁从 A 点爬行到 B 点，设爬行的最短路线长为 a，则 a 的值是 15若 y+2，则 xy的值为 16如图，RtABC 中，CAB90，过点 B 作 BDBC，且 ABBD1，连接 AD 交BC 于点 E，若 CE5BE，则 AC 三解答题（共 66 分）17计算或解方程组：（1）（3）0（）1+|3|；（2）2；（3）18已知 x，y，求值

4、：（1）xy；（2）x2+3xy+y2 19 市教育局为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a ，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该区共有八年级学生 5000 人，请你估计“活动时间不少于 7 天”的学生人数大约有多少人？20如图是规格为 88 的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使 A 点坐标为（2，4），B

5、点坐标为（4，2）；（2）在（1）建立的平面直角坐标系中，C 点坐标是（1，1），画出ABC 关于 y 轴对称的ABC（3）点 P 为 x 轴上一点，当|PAPB|最大时，求点 P 的坐标 21如图，折叠等腰三角形纸片 ABC，使点 C 落在边 AB 上的点 F 处，折痕为 DE已知ABAC，FDBC（1）求证：AFE90；（2）如果 AF3，BF6，求 AE 的长 22如图，一次函数的图象经过点 A（4，0），B（0，3）以线段 AB 为边在第一象限内作等腰直角三角形 ABC，BAC90若第二象限内有一点 P（a，），且ABP 的面积与ABC 的面积相等（1）求直线 AB 的函数表达式（2）

6、求 a 的值（3）在 x 轴上是否存在点 M，使MAC 为等腰三角形，若存在，直接写出点 M 的坐标；若不存在请说明理由 23如图，直线 l：ykx+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，OMAB，垂足为点 M，点 P 为直线 l 上的一个动点（不与 A、B 重合）（1）求直线 ykx+3 的解析式；（2）当点 P 运动到什么位置时BOP 的面积是 6；（3）在 y 轴上是否存在点 Q，使得以 O，P，Q 为顶点的三角形与OMP 全等，若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标，若不存在，请说明理由 参考答案 一选择题（共 30 分）1解：4216，16 的算术平方根为 4，故选：D

7、2解：如图；梯子 AC 长是 10 米，梯子底端离建筑物的距离 AB 长为 6 米；在 RtABC 中，AC10 米，AB6 米；根据勾股定理，得 BC8（米）；故选：C 3解：，即 34，31141，即 213，故选：B 4解：A、5，正确；B、5，故此选项错误；C、（）25，故此选项错误；D、（）225，故此选项错误；故选：A 5解：一个角的补角不一定大于这个角，如钝角，原命题是假命题 三角形的内角和是 180，是真命题 若 a2b2，则 ab 或 ab，原命题是假命题 相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题 两点之间，线段最短，是真命题；故选：A 6解：函数与 y2xn 的图象同时经过点

8、（2，2），因此 x2，y2 同时满足两个函数的解析式；所以方程组的解是 故选：A 7解：根据题意知 a34（1+2+3）126 6，这组数据为 1、2、3、6，该组数据的方差为（13）2+（23）2+（33）2+（63）2，故选：B 8解：BCEF，EDCE45，C30，DMC180CEDC1803045105，故选：B 9解：把 y0 代入 yx1 得 x2，点 A 坐标为（2，0），OA2，把 x0 代入 yx1 得 y1，点 B 坐标为（0，1），OB1，在 RtAOB 中，由勾股定理得 AB，BC，OCBCOB1，点 C 坐标为（0，1）故选：C 10解：正比例函数 ykx（k0）的

9、函数值 y 随 x 的增大而减小，k0，k0，一次函数 ykxk 的图象经过第一、三、四象限，故选：C 二填空题（共 24 分）11解：点 P（1，3）关于 y 轴对称点的坐标是（1，3）故答案为：（1，3）12解：由题意得，a+10，解得：a1 故答案为：a1 13解：将函数 y2x+4 的图象向下平移 2 个单位长度，则平移后的图象对应的函数表达式是：y2x+42，即 y2x+2 故答案为：y2x+2 14解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，则这个长方形的长和宽分别是 8 和 6，则所走的最短线段是10；第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，则这个长方形的长和

10、宽分别是 11 和 3，所以走的最短线段是；第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是 9 和 5，所以走的最短线段是；三种情况比较而言，第一种情况最短，最短路程 a10，故答案为：10 15解：根据题意，得 解得 x，则 y2，所以 xy（）2 故答案是：16解：BDBC，DBE90，D+DEB90，DEBCEA，D+CEA90，ABBD1，DDAB，DAB+CEA90，CAB90，DAB+CAE90，CEACAE，CACE，CE5BE，CA5BE，CBCE+BE6BE，在 RtCAB 中，根据勾股定理，得 CB2CA2AB2，（6BE）2（5BE）212

11、，解得 BE（负值舍去），AC5BE 故答案为：三解答题（共 66 分）17解：（1）原式212+3 2；（2）原式 ；（3），由得，3x2（y+1）6，3x2y8，+得，6x18，解得：x3，将 x3 代入得，9+2y10，解得：y，原方程组的解为 18解：（1）xy ；（2）x2+3xy+y2（x+y）2+xy（）2+（）2+（）2+7+7 19解：（1）a1（40%+20%+25%+5%）190%10%，被抽查的学生人数：24040%600（人），8 天的人数：60010%60（人），补全统计图如图所示：故答案为：10%；（2）参加社会实践活动 5 天的人数最多，所以，众数是 5 天，6

12、00 人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第 300 人和 301 人都是 6 天，所以，中位数是 6 天；（3）5000（25%+10%+5%）500040%2000（人），即“活动时间不少于 7 天”的学生人数大约有 2000 人 20解：（1）平面直角坐标系如图所示（2）如图所示：ABC即为所求（3）设直线 AB 的解析式为 ykx+b，把 A（2，4），B（4，2）代入得，解得，直线 AB 的解析式为 yx+6，当 yx+60 时，解得 x6 当|PAPB|最大时，点 P 的坐标是（6，0）21解：（1）ABAC，BC，折叠等腰三角形纸片 ABC，使点 C 落在边 AB 上的

13、点 F 处，EFDC，BEFD，180B180EFD，即BDF+BFDAFE+BFD，BDFAFE，FDBC，BDF90，AFE90；（2）AF3，BF6，ABAF+BF9AC，设 AEx，则 CE9x，折叠等腰三角形纸片 ABC，使点 C 落在边 AB 上的点 F 处，EFCE9x，在 RtAFE 中，AF2+EF2AE2，32+（9x）2x2，解得 x5，AE5 22解：（1）设直线 AB 的解析式为 ykx+b（k0），将点 A（4，0），B（0，3）代入解析式，得，解得，直线 AB 的解析式为 yx+3；（2）如图，过点 P 作 PDx 轴交于点 D，A（4，0），B（0，3），OA4

14、，OB3，等腰直角三角形 ABC，BAC90，由勾股定理可得 ABAC5，P（a，），PD，ODa，SABPS梯形PDOB+SABOSAPD（OB+PD）OD+OAOBPDAD（3+）（a）+34（4a）a+，SABCABAC，ABP 的面积与ABC 的面积相等，a+，a5；（3）当 ACCM 时，过 C 点作 CEx 轴交于点 E，BOAAEC90，BAC90，BAOACE，ABAC，ABOCAE（AAS），AEBO，BO3，AE3，AE 是等腰三角形 ACM 边 AM 的中点，AM6，M（10，0）；当 ACAM 时，AC5，AM5，M（9，0）或 M（1，0）；当 CMAM 时，作 AC

15、 的垂线平分线 HM，分别交 AC、x 轴于点 H、M，AC5，AH，BOAAHM90，OBAHAM，cosOBAcosHAM，即，AM，MO4+，M（，0）；综上所述：MAC 为等腰三角形时，M 点的坐标为（10，0）或（9，0）或（，0）或（1，0）23解：（1）直线 l：ykx+3 与 y 轴交于点 B B（0，3），OB3，OA4，即 A（4，0）点 A 在直线 l 上，4k+30 解得：k 直线 l 的解析式为 yx+3（2）过 P 作 PCy 轴于 C，如图 1，SBOPOBPC6 PC4 点 P 的横坐标为 4 或4 点 P 为直线 l 上的一个动点且不与 A、B 重合 横坐标不为 4，纵坐标为：（4）+36 点 P 坐标为（4，6）时，BOP 的面积是 6；（3）存在满足条件的 P、Q OMAB，AB OMP90 OM 以 O，P，Q 为顶点的三角形与OMP 全等时，斜边 OP 为对应边，OQP90，OMPPQO PQOM，即 P 点横坐标为或，如图 2 和图 3，（）+3，+3 点 P（，）或（，OMPOQP OQOM，即点 P、点 Q 纵坐标为或，如图 4 和图 5，x+3 解得：x x+3 解得：x 点 P（，）或（，）综上所述，符合条件的点 P 的坐标为（，），（，），（，），（，）