北师大版2021-2022学年七年级数学下册第二次月考测试题(附答案)(2).pdf

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1、2021-2022 学年七年级数学下册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共 42 分）1下列方程为一元一次方程的是（）A Bx2+3x+2 Cx34 D2y3x2 2方程 x40 的解为（）Ax4 Bx4 Cx0 D 3下列方程组为二元一次方程组的是（）A B C D 4不等式 3x6 的解集在数轴上可表示为（）A B C D 5已知 x3 是关于 x 的方程 xa2 的解，则 a 的值是（）A1 B2 C3 D5 6 关于 x、y 的二元一次方程组，用代入法消去 y 后所得到的方程，正确的是（）A3xx58 B3x+x58 C3x+x+58 D3xx+58 7若 mn，则下列不等式错误的

2、是（）Am6n6 B6m6n C D6m6n 8下列各组数中，是方程 x+y5 的解的是（）A B C D 9在 4，3，2，1，0，中，能使不等式 3x22x 成立的数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10代数式 x+1 与 x5 互为相反数，则 x 的值为（）A1 B1 C2 D2 11用不等式表示“x 的 5 倍大于7”的数量关系是（）A5x7 B5x7 Cx7 D7x5 12 解三元一次方程组，如果消掉未知数 z，则应对方程组变形为（）A+，2 B+，2+C，D，2 13如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形 ABCD，若 CD21，则长方形 ABCD 的面积为（）A56

3、0 B490 C630 D700 14某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过 200 元不享受优惠；（2）购物款超过 200 元但不超过 600 元一律享受九折优惠；（3）购物款超过 600 元一律享受八折优惠 小明的妈妈两次购物分别付款 168 元、423 元 如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元 A522.80 B560.40 C510.40 D472.80 二、填空题（共 18 分）15不等式 4x40 的解集为 16请用等式表示“x 的 4 倍与 3 的和等于 1”：17已知方程（m1）x|m|0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是

4、 18如图所示，敦煌莫高窟最大石窟的高为 米 19某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天和 15 天完成，如果两队从两端同时施工 2 天，然后由乙单独完成，还需 天完成 20根据图中给出的信息，现放入大球小球共 10 个，现在水位为 26cm，要使水位上升到52cm，应放入 个大球 三、解答题（满分 60 分）21解下列方程（组）（1）2x+73（x+2）（2）（3）（4）22解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来（1）x+192（x+5）；（2）23一套仪器由 2 个 A 部件和 5 个 B 部件构成用 1m3钢材可做 40 个 A 部件或 200 个 B部件，现要用

5、 6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，恰好能使这种仪器刚好配套？24某公司购买了一批物资并安排两种货车运送调查得知，2 辆小货车与 3 辆大货车一次可以满载运输 1900 件；4 辆小货车与 2 辆大货车一次可以满载运输 2200 件（1）求 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？（2）若 6 辆小货车，5 辆大货车均满载，共可运输多少件？25我们知道 x 的几何意义是在数轴上数 x 对应的点与原点的距离；即|x|x0|，也就是说，|x|表示在数轴上数 x 与数 0 对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上数 x1，

6、x2对应点之间的距离；即数轴上数 x1，x2对应两点之间的距离为|x1x2|；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例 1：解方程|x|2容易得出，在数轴上与原点距离为 2 的点对应的数为2，即该方程的 x2；例 2：解方程|x1|2容易得出，在数轴上与 1 距离为 2 的点对应的数为 3 和1，即该方程的 x3 或 x1；例 3：解不等式|x1|2如图，在数轴上找出|x1|2 的解，即到 1 的距离为 2 的点对应的数为1，3，则|x1|2 的解为 x1 或 x3；例 4：解方程|x1|+|x+2|5由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与 1 和2的距离之和为 5 的点对应的 x

7、的值在数轴上 1 和2 的距离为 3，满足方程的 x 对应点在 1 的右边或2 的左边若 x 对应点在 1 的右边，如图可以看出 x2：同理，若 x 对应点在2 的左边可得 x3故原方程的解是 x2 或 x3 参考阅读材料，解答下列问题：（1）数轴上表示2 与 5 两点之间的距离为 ；（2）方程|x3|4 的解为 ；|x+4|7 的解为 ；（3）不等式|x3|4 的解集为 ；（4）方程|x3|+|x+4|9 的解为 ；（5）不等式|x3|+|x+4|9 的解集为 参考答案 一、选择题（共 42 分）1解：A是分式方程，故本选项不合题意；Bx2+3x+2 中含有未知数项的最高次数是 2，所以不是

8、一元一次方程，故本选项不合题意；Cx34 符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；D2y3x2 中含有两个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意 故选：C 2解：方程 x40，解得：x4 故选：A 3解：A 中 x2y8 是二次方程，所以 A 不合题意；B 中含有两个未知数，最高次数是 1 的整式方程，所以 B 符合题意；C 中不是整式，所以 C 不符合题意；D 中含有三个未知数，所以 D 不合题意 故选：B 4解：3x6，x2 不等式的解集在数轴上表示为：故选：B 5解：把 x3 代入方程 xa2 得：3a2，解得 a1，故选：A 6解：，把代入得：3x（x+5）8，整理得：3xx

9、58，故选：A 7解：A、若 mn，则 m6n6，原变形正确，故此选项不符合题意；B、若 mn，则 6m6n，原变形正确，故此选项不符合题意；C、若 mn，则，原变形错误，故此选项符合题意；D、若 mn，则6m6n，原变形正确，故此选项不符合题意 故选：C 8解：A当时，x+y2355，选项 A 不符合题意；B当时，x+y3+215，选项 B 不符合题意；C当时，x+y4+375，选项 C 不符合题意；D当时，x+y3+25，选项 D 符合题意 故选：D 9解：不等式 3x22x 的解集为 x2，在 4，3，2，1，0，中，大于 2 的有 4，3，共 2 个，故选：B 10解：根据题意得：x+

10、1+x50，移项得：x+x1+5，合并得：2x4，解得：x2 故选：C 11解：根据题意可得，5x7 故选：B 12解：解三元一次方程组，如果消掉未知数 z，则应对方程组变形为，故选：C 13解：设小长方形的长为 x，宽为 y，由题意得：，解得：，长方形 ABCD 的长为 5y5630，宽为 21，长方形 ABCD 的面积7xy7156630，故选：C 14解：（1）第一次购物显然没有超过 200 元，即在第二次消费 168 元的情况下，他的实质购物价值只能是 168 元（2）第二次购物消费 423 元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过 200

11、元但不足 600 元，这时候他是按照 9 折付款的 设第二次实质购物价值为 x，那么依题意有 x0.9423，解得：x470 第二种情况：他消费超过 600 元，这时候他是按照 8 折付款的 设第二次实质购物价值为 x，那么依题意有 x0.8423，解得：x528.75（舍去）即在第二次消费 423 元的情况下，他的实际购物价值可能是 470 元 综上所述，他两次购物的实质价值为 168+470638（元），超过了 600 元因此均可以按照 8 折付款：6380.8510.4（元）综上所述，她应付款 510.4 元 故选：C 二、填空题（共 18 分）15解：4x40，4x4，x1 故不等式

12、4x40 的解集为 x1 故答案为：x1 16解：x 的 4 倍与 3 的和等于 1，列等式表示为：4x+31 故答案为：4x+31 17解：方程（m1）x|m|0 是关于 x 的一元一次方程，m10 且|m|1，解得：m1，故答案为：1 18解：由题意得：xx30，解得：x40，即石窟的高为 40 米 故答案为：40 19解：由乙队单独施工，设还需 x 天完成，根据题意，得+1，解得 x10 即：由乙队单独施工，还需 10 天完成 故答案是：10 20解：设应放入 x 个大球，y 个小球，根据题意得：，解得：，应放入 6 个大球 故答案为：6 三、解答题（满分 60 分）21解：（1）去括号

13、得：2x+73x+6，移项得：2x3x67，合并得：x1，解得：x1；（2），把代入得：x+x+13，解得：x1，把 x1 代入得：y2，则方程组的解为；（3）方程组整理得：，+得：5x5，解得：x1，把 x1 代入得：2y0，解得：y2，则方程组的解为；（4）去分母得：3（5x2）2（2x+5）+6，去括号得：15x64x+10+6，移项合并得：11x22，解得：x2 22解：（1）x+192（x+5），去括号，得x+192x+10，移项，得x2x1019，合并同类项，得3x9，系数化为 1，得 x3 将解集在数轴上表示为：（2），去分母，得 3（x+4）124（4x13），去括号，得 3x

14、+121216x52，移项，得 3x16x5212+12，合并同类项，得13x52，系数化为 1，得 x4 解集在数轴上表示为：23解：设应用 xm3钢材做 A 部件，ym3钢材做 B 部件，恰好能使这种仪器刚好配套，根据题意得：，解得：答：应用 4m3钢材做 A 部件，2m3钢材做 B 部件，恰好能使这种仪器刚好配套 24解：（1）设 1 辆大货车一次可以满载运输 x 件物资，1 辆小货车一次可以满载运输 y 件物资，根据题意得：，解得：答：1 辆大货车一次可以满载运输 400 件物资，1辆小货车一次可以满载运输 350 件物资（2）4005+3506 2000+2100 4100（件）答：

15、共可运输 4100 件物资 25解：（1）数轴上表示2 与 5 两点之间的距离为|25|7，故答案为：7；（2）|x3|4，x34 或 x34，解得 x7 或 x1，|x+4|7，x+47 或 x+47，解得 x3 或 x11，故答案为：x7 或 x1；x3 或 x11；（3）|x3|4，x34 或 x34，解得 x7 或 x1，故答案为：x7 或 x1；（4）|x3|+|x+4|9 表示求在数轴上与4 和 3 的距离之和为 9 的点对应的 x 的值，4 和 3 之间的距离为 7，当表示 x 的点在4 的左边时，x5，当表示 x 的点在 3 的右边时，x4，方程的解为 x4 或 x5，故答案为：x4 或 x5；（5）|x3|+|x+4|9 表示求在数轴上与4 和 3 的距离之和大于等于 9 的点对应的 x 的值，由（4）可得 x5 或 x4 时，|x3|+|x+4|9，故答案为：x5 或 x4